《全等三角形》全章訓(xùn)練題

全等三角形全章訓(xùn)練題以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的全等三角形全章訓(xùn)練題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。全等三角形全章訓(xùn)練題1.如圖所示，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度數(shù) 。2.如圖，AOB中，B=30，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52得到AOB邊AB與邊OB交于點(diǎn)C(A不在OB上)，則ACO的度數(shù)為 。3.如圖所示，在ABC中，A=90，D,E分別是AC,BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC,則C的度數(shù)是 。4.如圖所示，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC,AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90，則A= 。5.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,AC=DB，已知ABC=60，求ADC的度數(shù)。6.已知，如圖所示，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,則AD= .7.如圖，RtABC中，BAC=90，AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)B，C,作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，若BD=3，CE=2,則DE= .8.如圖，AD是ABC 的角平分線，DEAB,DFAC,垂足分別是E,F，連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎?證明你的結(jié)論。1.如圖，已知ABC中，延長(zhǎng)AC邊上的中線BE到G，使EG=BE，延長(zhǎng)AB邊上的中線CD到F，使DF=CD,連接AF,AG.(1) 補(bǔ)全圖形(2) AF于AG的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論。(3) F,A,G三點(diǎn)的位置關(guān)系如何?證明你的結(jié)論。2.如圖，在ABC中，ADBC，CEAB,垂直分別為D,E,AD,CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH的長(zhǎng)。3.已知，如圖，AB=AE, E, BAC=EAD, CAF=DAF.求證：AFCD4.如圖，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于點(diǎn)H，則BH與AC相等嗎?為什么?5.DAC, EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M,N,求證：(1)AE=BD (2)CM=CN (3) CMN為等邊三角形(4)MNBC6.如圖，在ABC中，B=60，AD,CE是ABC的角平分線，且交于點(diǎn)O.求證：AC=AE+CD7.如圖，在ABC中，M是BC中點(diǎn)，AN平分BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16,求MN的長(zhǎng)。(中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，平行且等于第三邊的一半)8.在ABC中，A=90，AB=AC,M是AC邊上的中點(diǎn)，ADBM交BC于D,交BM于E.求證：AMB=DMC1.已知如圖所示，ADC=ABC=90，AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四邊形ABCD的面積。2.ABC內(nèi)，BAC=60，ACB=40，P，Q分別在邊BC,CA上，并且AP,BQ分別是BAC , ABC的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP3.已知D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，且CD=AB, BDA=BAD,AE是ABD的中線。求證：AC=2AE4.已知：BD，CE是ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC,點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線上，CG=AB.求證:AGAF5.如圖所示，在ABC中，ABC=110，ACB=40，CE是ACB的角平分線，D是AC上一點(diǎn)，若CBD=40，求CED的度數(shù)。6.如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD 的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且DAE=FAE.求證：AF=AD+CF7.已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且BDAE于D，CEAE于E,(1)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)，有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)，則BD,DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)歸納(1)(2)，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD,DE,CE之間的關(guān)系。1.如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ADB=60，E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB,求證：AE=BE+BC2.如圖所示，BAC=90，AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線，B,C在AE的異側(cè)，BDAE于D,C,CEAE于E,求證：BD=DE+CE3.如圖所示，已知，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求證：BEAC4.如圖所示，在ABC中，AD為BAC的角平分線，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的長(zhǎng)。5.如圖所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.6如圖所示，在ABC中，AB=AC, A=100，BD平分ABC.求證：AD+BD=BC7.如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿邊AB和AC翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，則4的度數(shù) 。8.如圖所示，ABC中，ACB=110，ABC=40，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，D是AB邊上一點(diǎn)，DCB=40，求DEC的度數(shù)。1. 如圖所示，BD=DC,DEBC,交BAC的平分線于E，EMAB,ENAC,求證：BM=CN2. 如圖所示，C=90，M是BC上一點(diǎn)，且AMD=90，DM平分ADC。求證：AM平分DAB2.已知：如圖3-49，ADBC，2，4，直線DC過(guò)E點(diǎn)交AD于D，交BC于C.求證：AD+BC=AB.3.如圖：已知 中， ， ， 是 中點(diǎn)， 是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF，把 繞 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)與 重合，回答下列問(wèn)題：(1)判斷 的形狀，并說(shuō)明理由(2)在 中，若AB=2cm，求四邊形AEPF的面積4.已知：如圖3-50，AB=DE，直線AE，BD相交于C，D=180，AFDE，交BD于F.求證：CF=CD.5.如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ADB=60，E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB,求證：AE=BE+BC23.如圖, AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線,為什么?5、如圖ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，(1)求證：PA=PB=PC(2)點(diǎn)P是否也在AC的垂直平分線上呢?(12分)2、如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)是OC上一點(diǎn)，連接DF和EF，求證：DF=EF。(10分)3、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎?證明你的結(jié)論。24.已知：如圖，BFAC于點(diǎn)F，CEAB于點(diǎn)E，且BD=CD求證：BDECDF 點(diǎn)D在A的平分線上27.在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，CEBD于E，若BD=m，CE=n,試探究m，n之間的關(guān)系式。25.如圖所示，BD是ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，AB=36 cm，BC=24 cm，SABC=144 cm，求DE的長(zhǎng)( 8分 )26.已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM，CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F.(1)求證：AN=BM;(2)求證：CEF為等邊三角形;(3)將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 O，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明).( 8分 )19、如圖，已知ABCD，O是ACD與BAC的平分線的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE=2，則AB與CD之間的距離為10. 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于( )A.111 B.123 C.234 D.34515.正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF=90o,已知AE=3,CF=4,則SBEF為_(kāi).12.如圖所示，已知ABC和BDE都是等邊三角形。下列結(jié)論： AE=CD;BF=BG;BH平分AHC=600,BFG是等邊三角形; FGAD。其中正確的有( )A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)16.如圖所示，AD是ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是20.(2019年泰安市)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC.(8分)(1)請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);(2)證明：DC22.如圖，在R ABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長(zhǎng)線于E，求證：BC垂直且平分DE. (8分)23、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。(8分)求證：(1)AD=AG，(2)AD與AG的位置關(guān)系如何。24.在ABC中,ACB=90o,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E. (10分)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證: DE=AD+BE當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證: DE=AD-BE;當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.25.如圖，過(guò)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN，使AMBN,按下列要求畫(huà)圖并回答：畫(huà)MAB、NBA的平分線交于E。(12分)(1)AEB是什么角?這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?(2)過(guò)點(diǎn)E作一直線交AM于D，交BN于C，觀察線段DE、CE，你有何發(fā)現(xiàn)?這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?(3)無(wú)論DC的兩端點(diǎn)在AM、BN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AD+BC=AB;AD+BC=CD誰(shuí)成立?并說(shuō)明理由。宋以后，京師所設(shè)小