《三角形面積的計算》的課堂實錄

三角形面積的計算的課堂實錄您現(xiàn)在正在閱讀的三角形面積的計算的課堂實錄文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!三角形面積的計算的課堂實錄教學(xué)目標(biāo)：1、知識經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。2、能力通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法，能靈活運用公式解決簡單的實際問題，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識。3、情感在探索學(xué)習(xí)活動和解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗。4、德育對學(xué)生進行初步的辯證思想和愛國主義思想的教育。教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。教具準(zhǔn)備：課件、紅領(lǐng)巾、兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、尺，實驗報告表格。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入探索。課件演示：森林王國舉行“我健康，我快樂”的趣味運動會。熊隊和猴隊各準(zhǔn)備了一面三角形的彩旗，它們都認(rèn)為自己隊的三角形彩旗面積最大，可是誰也說服不了對方。同學(xué)們，你們能幫他們解決這個問題嗎？師：要比較三角形彩旗的大小就是比較什么呢？生：要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。（師板書課題：三角形的面積）師：我們可以用什么方法比較呢？今天我們就一起來探索一回吧。首先請大家想想這堂課我們要解決哪些問題？自主探索，合作交流。猜測探究，感受新知。讓學(xué)生猜測三角形的面積和我們學(xué)過的什么知識有關(guān)系？小組交流得出：可能與長方形和平行四邊形的面積有關(guān)系用數(shù)方格的方法求三角形面積。課件出示有方格的三角形圖，要求學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這個三角形的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。（學(xué)生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）師：還有更加普遍的方法求三角形的面積嗎？自主探究，動手操作，獲取新知。師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：用割補的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導(dǎo)出計算平形四邊形面積的公式。師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長方形呢，我們大家分小組來做個實驗，探究一下吧。讓學(xué)生自己動手驗證：通過把長方形和平行四邊形分成兩個大小、形狀相同的三角形，并計算得出三角形的面積。小組合作交流，探索驗證。以小組為單位拼擺圖形，用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可以拼成什么圖形？實驗（1）兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個（）。每個銳角三角形的面積是拼成的（）的（）。實驗（2）我發(fā)現(xiàn)-實驗（3）我發(fā)現(xiàn)-與伙伴交流一下，得出的結(jié)論是：-4、驗證結(jié)論，獲取新知。通過實驗和學(xué)生的課件演示引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，讓學(xué)生嘗試說出計算三角形面積的公式：三角形的面積底*高師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。為什么要除以2呢？指名學(xué)生回答。你能用字母表示公式嗎？課件演示：S=AH/2實踐運用，拓展創(chuàng)新。1、角形的交通標(biāo)志牌的底是8分米，高約是7分米，這塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？學(xué)生獨立解答，匯報評講。2開始的情境，提問：現(xiàn)在你能解決課件中遇到的問題了嗎？分組討論解決方案，匯報交流。3、投影出示：下圖中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？為什么？引導(dǎo)得出：等底等高的三角形面積相等，三角形面積大小與底、高有關(guān)系，與形狀無關(guān)系。4、運用剛才學(xué)到的知識，你還能解決生活中哪些實際問題？課件出示：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？（用課件演示剩下的面積=正方形的面積-小三角形的面積）5、找出圖中有幾對面積相等的三角形？都是哪幾對？愛國主義教育在2019多年前，我國勞動人民就已經(jīng)運用三角形面積的公式了。課件演示歷史知識，學(xué)生朗讀。評價體驗，總結(jié)延伸。通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。生：我知道了三角形面積公式是底*高/2。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。生：我還知道了能利用三角形面積解決生活中的一些實際問題。一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本