（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測（二十九）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（含解析）.docx

課時(shí)跟蹤檢測（二十九） 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，若(2,4)，(1,3)，則()A(2，4)B(3，5)C(3,5) D(2,4)解析：選B由題意得()2(1,3)2(2,4)(3，5)2已知A(1，1)，B(m，m2)，C(2,5)三點(diǎn)共線，則m的值為()A1 B2C3 D4解析：選A(m，m2)(1，1)(m1，m3)，(2,5)(1，1)(3,6)，A，B，C三點(diǎn)共線，3(m3)6(m1)0，m1.故選A.3如圖，在OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，xy，且2，則()Ax，y Bx，yCx，y Dx，y解析：選A由題意知，又2，所以()，所以x，y.4(2019舟山模擬)已知向量a(2,3)，b(1,2)，若mab與a2b共線，則m的值為_解析：由a(2,3)，b(1,2)，得mab(2m1,3m2)，a2b(4，1)，又mab與a2b共線，所以1(2m1)(3m2)4，解得m.答案：5已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，則實(shí)數(shù)x的值為_解析：因?yàn)閍(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，所以u(1,2)2(x,1)(2x1,4)，v2(1,2)(x,1)(2x,3)又因?yàn)閡v，所以3(2x1)4(2x)0，即10x5，解得x.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018溫州十校聯(lián)考)已知a(3,1)，b(1,2)，則3a2b()A(7,1) B(7，1)C(7,1) D(7，1)解析：選B由題可得，3a2b3(3,1)2(1,2)(92，34)(7，1)2已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m(a，b)與n(cos A，sin B)平行，則A()A. B.C. D.解析：選B因?yàn)閙n，所以asin Bbcos A0，由正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A0，又sin B0，從而tan A，由于0A，所以A.3已知A(7,1)，B(1,4)，直線yax與線段AB交于點(diǎn)C，且2，則實(shí)數(shù)a等于( )A2B1C D解析：選A設(shè)C(x，y)，則(x7，y1)，(1x,4y)，2，解得C(3,3)又點(diǎn)C在直線yax上，3a3，a2.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且AOC，|OC|2，若，則()A2 BC2D4解析：選A因?yàn)閨OC|2，AOC，所以C(，)，又，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.5在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F.若a，b，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析：選C如圖，a，b，ab.E是OD的中點(diǎn)，|DF|AB|.()ab，ababab，故選C.6已知向量a(1,3)，b(2,1)，c(3,2)若向量c與向量kab共線，則實(shí)數(shù)k_，若cxayb，則xy的值為_解析：kabk(1,3)(2,1)(k2,3k1)，因?yàn)橄蛄縞與向量kab共線，所以2(k2)3(3k1)0，解得k1.因?yàn)閏xayb，所以(3,2)(x2y,3xy)，即x2y3,3xy2，解得x1，y1，所以xy0.答案：107已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是_解析：若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則向量，不共線(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案：k18.如圖，在正方形ABCD中，P為DC邊上的動點(diǎn)，設(shè)向量，則的最大值為_解析：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB，AD所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，設(shè)正方形的邊長為2，則B(2,0)，C(2,2)，D(0,2)，P(x,2)，x0,2(2,2)，(2，2)，(x,2)，.令f(x)(0x2)，f(x)在0,2上單調(diào)遞減，f(x)maxf(0)3，即的最大值為3.答案：39平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n；(2)若(akc)(2ba)，求實(shí)數(shù)k.解：(1)由題意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以解得(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，由題意得2(34k)(5)(2k)0，解得k.10如圖，在梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，E，F(xiàn)分別為線段AD與BC的中點(diǎn)設(shè)a，b，試用a，b為基底表示向量，.解：babba，bba，bab.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,3)，B(3,2)，C(1,1)，點(diǎn)P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)內(nèi)，設(shè)mn(m，nR)，則2mn的最大值為()A1 B1C2 D3解析：選B由已知得(1，1)，(1,2)，設(shè)(x，y)，mn，2mnxy.作出平面區(qū)域如圖所示，令zxy，則yxz，由圖象可知當(dāng)直線yxz經(jīng)過點(diǎn)B(3,2)時(shí)，截距最小，即z最大z的最大值為321，即2mn的最大值為1.2設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若(R)， (R)，且2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2.已知點(diǎn)C(c,0)，D(d,0)(c，dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0)，B(1,0)，則下面說法正確的是()AC可能是線段AB的中點(diǎn)BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC，D可能同時(shí)在線段AB上DC，D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上解析：選D根據(jù)已知得(c,0)(0,0)(1,0)(0,0)，即(c,0)(1,0)，從而得c.(d,0)(0,0)(1,0)(0,0)，即(d,0)(1,0)，得d.根據(jù)2，得2.線段AB的方程是y0，x0,1若C是線段AB的中點(diǎn)，則c，代入2得，0，此等式不可能成立，故選項(xiàng)A的說法不正確；同理選項(xiàng)B的說法也不正確；若C，D同時(shí)在線段AB上，則0c1,0d1，此時(shí)1，1，2，若等號成立，則只能cd1，根據(jù)定義，C，D是兩個(gè)不同的點(diǎn)，矛盾，故選項(xiàng)C的說法也不正確；若C，D同時(shí)在線段AB的延長線上，即c1，d1，則2，與2矛盾，若c0，d0，則是負(fù)值，與2矛盾，若c1，d0，則1，0，此時(shí)1，與2矛盾，故選項(xiàng)D的說法是正確的3已知三點(diǎn)A(a,0)，B(0，b)，C(2,2)，其中a0，b0.(1)若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a，b的值；(2)若A，B，C三點(diǎn)共線，試求ab的最小值解：(1)因?yàn)樗倪呅蜲ACB是平行四邊形，所以，即(a,0)(2,