2017_2018學年八年級數(shù)學上冊軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質同步精練.docx

131.2線段的垂直平分線的性質1線段垂直平分線上的點與這條線段_兩個端點_的距離相等2與一條線段_兩個端點距離相等_的點，在這條線段的垂直平分線上3如果兩個圖形成軸對稱，那么其對稱軸是任何一對對應點所連線段的_垂直平分線_4對于軸對稱圖形，連接任意一對對應點，作所連線段的_垂直平分線_，可得到這個軸對稱圖形的_對稱軸_ 易錯點睛 1已知直線l與線段AB交于點O，點P在直線l上，且PAPB，下列結論：OAOB，POAB，APOBPO，點P在線段AB的垂直平分線上其中結論正確的序號有_.【點睛】易出現(xiàn)如圖的錯誤2等腰三角形的對稱軸是(D)A底邊上的高B底邊上的中線C頂角的角平分線D底邊的垂直平分線【點睛】對稱軸是直線而不是線段知識點一線段垂直平分線的性質1如圖，AD是線段BC的垂直平分線，垂足為D，下列結論：ABAC；BC；BADCAD；BDCD，ADBADC90.其中結論正確的個數(shù)(D)A1個B2個 C3個D4個2如圖，ABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于D，若CBD30，則A_30_.3(2016荊州改)如圖，ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交邊AB于點D，交邊AC于點E，若ABC與EBC的周長分別是40和24，求AB的長(導學號：58024134)【解題過程】解：設ABx，BCy，則x16，AB16.知識點二線段垂直平分線的判定4如圖，點D在ABC的邊BC上，且BCBDAD，則點D在線段_AC_的垂直平分線上5如圖，ABAC，DBDC，E是AD上一點，求證：BECE.(導學號：58024135)【解題過程】證明：連接BC，證AD是BC的垂直平分線即可知識點三作軸對稱圖形的對稱軸6作出下列軸對稱圖形的對稱軸7【教材變式】(P66第12題改)如圖，電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖標出它的位置(導學號：58024136)【解題過程】解：作mOn的平分線l1，作AB的垂直平分線l2，l1和l2的交點P即為發(fā)射塔的位置8【教材變式】(P93第10題改)如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于點F.(導學號：58024137)(1)求證：DEDF；(2)求證：AD垂直平分EF.【解題過程】證明：線段垂直平分線的判定有兩種方法：(1)用定義法證，即證ADEF，EMMF，故只證AEMAFM即可；(2)用判定定理證，即證點A在EF的垂直平分線上，點D也在EF的垂直平分線上，為此要先證AEAF，DEDF即可9如圖，ABC中，D，E在AB上，且D，E分別是AC，BC的垂直平分線上的點(導學號：58024138)(1)若CDE的周長為4，求AB的長；(2)若ACB100，求DCE的度數(shù)；(3)若ACB(90180)，則DCE2180.解：(1)AB4；(2)20；(3)2180.點評：本題要注意用整體的思想10某城市有A，B兩所高級中學，在其不遠處有兩所初級中學C，D，現(xiàn)在要在它們之間建一個籃球場，使籃球場到A，B的距離相等，同時到C，D的距離也相等，請在圖中用尺規(guī)作圖標出籃球場的位置(導學號：58024139)【解題過程】解：作AB和CD的垂直平分線，兩垂直平分線的交點P即為籃球場的位置11(2017武漢十一中期中模擬題改)如圖，ABC中，點D在AC的垂直平分線上，且BD平分ABC，DFBC于點F.(導學號：58024140)(1)求證：BCAB2CF；(2)連接AD，若ABC90，求DAC的度數(shù)；若ABC，直接寫出DAC的度數(shù).【解題過程】解：(1)證明：連接CD，作DGAB于G，證DCFDA