2017_2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊整式的乘法與因式分解14.3.3運用完全平方公式因式分解同步精練.docx

143.3運用完全平方公式因式分解1用字母表示乘法公式中的完全平方公式為_a22abb2(ab)2_，用語言敘述為：兩個數(shù)的_平方和_，加上(或減去)這兩數(shù)的乘積的_2_倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的_平方_2分解因式：(1)x24x4_(x2)2_；(2)x24x4_(x2)2_. 易錯點睛 若9x2kxy4y2是一個完全平方式，則k的值為_12_.(導(dǎo)學(xué)號：58024278)【解】9x2kxy4y2是完全平方式，kxy(2)3x2y，k12.【點睛】形如a22abb2的式子都是完全平方式，本題容易漏解知識點運用完全平方公式因式分解1下列式子中是完全平方式的是(A)Aa22a1Ba22a4 Ca22bb2Da2abb22若ab4，則a22abb2的值是(A)A16B8C4D23下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是(B)A2x24x1Bx22xyy2C2x24xyy2Dx2y22xy4(2017黃岡)把2xyx2y2分解因式，結(jié)果正確的是(C)A(xy)2B(xy)2C(xy)2D(xy)25分解因式：(1)a22a1_(a1)2_；(2)x26x9_(x3)2_；(3)x28x16_(x4)2_；(4)m24mn4n2_(m2n)2_.6(2017白云)(1)若x26xk是完全平方式，則k_9_；(2)若x2kx4是完全平方式，則k_4_.7已知正方形的面積是y28y16(y4)，利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式_y4_.(導(dǎo)學(xué)號：58024279)8因式分解：(1)x24x4；【解題過程】解：(x2)2(2)a28a16；【解題過程】解：(a4)2(3)m2m；【解題過程】解：2(4)4m212mn9n2；【解題過程】解：(2m3n)2(5)3m26mn3n2；【解題過程】解：3(mn)2(6)x(x4)4.【解題過程】解：(x2)29把代數(shù)式ax24ax4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是(導(dǎo)學(xué)號：58024280)(A)Aa(x2)2Ba(x2)2 Ca(x4)2Da(x2)(x2)10(2016河南)已知x2kxy64y2是完全平方式，則k的值是(導(dǎo)學(xué)號：58024281)(D)A8B8C16D1611(2017安徽)因式分解：a2b4ab4b_b(a2)2_.(導(dǎo)學(xué)號：58024282)12(2016泰州)若m2n1，則m24mn4n2的值是_1_.(導(dǎo)學(xué)號：58024283)13分解因式：(1)2xyx2y2；【解題過程】解：(xy)2(2)(ab)26(ab)9；【解題過程】解：(ab3)2(3)b36b29b; 【解題過程】解：b(b3)2(4)a42a21.【解題過程】解：(a1)2(a1)214已知xy4，xy2，求x3y2x2y2xy3的值(導(dǎo)學(xué)號：58024284)【解題過程】解：原式xy(xy)232.15(2017東陽)已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為14.(導(dǎo)學(xué)號：58024285)(1)求此長方形的面積；(2)求ab32a2b2a3b的值【解題過程】解：(1)ab8，Sab25；(2)原式ab(ab)21600.16若a2b26a10b340，求ab的值(導(dǎo)學(xué)號：58024286)【解題過程】解：(a3)2(b5)20，ab2.17若ABC的三邊長分別是a，b，c.(導(dǎo)學(xué)號：58024287)(1)當(dāng)b2c22ab2ac0時，求證：ABC是等腰三角形；(2)求證：a2c2b22ac0.【解題過程】證明：(1)(bc)(bc)2a(bc)0，即(bc)(bc2a)0，根據(jù)題意，得bc2a為正，因此bc0，bc，即ABC是等腰