分法求方程的近似解(5).ppt

用二分法求方程的近似解,摘自Internet-,2006年12月27日, 中美海底發(fā)生地震,導(dǎo)致光纜出現(xiàn)故障,通信網(wǎng)絡(luò)受到很大影響,需要緊急搶修.中美海底光纜有15個(gè)接點(diǎn),逐一檢查難度很大,你能給技術(shù)人員提供快速檢修方案嗎?,課題:用二分法求方程的近似解,能否求解以下方程?,探究1:,方程 有無(wú)實(shí)數(shù)解?若有實(shí)數(shù)解,有幾個(gè)?,探究2:,方程根所在的初始區(qū)間?,方法二:,記,則,試值法.,探究3:,能否縮小根所在的區(qū)間?,總結(jié)交流:,1.你所感受的二分法的實(shí)質(zhì)是什么?,實(shí)質(zhì)是不斷把零點(diǎn)所在區(qū)間逐步縮小,使區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)不斷逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到函數(shù)零點(diǎn)的近似值.,2.你能給出二分法求解方程的近似解的一般步驟嗎?,1.確定初始區(qū)間 ,驗(yàn)證 給定精確度；,3.計(jì)算f(c),若f(c) =0, 則c即為函數(shù)零點(diǎn),4.判斷是否達(dá)到精確度要求,則得到零點(diǎn).否則,重復(fù)步驟24,總結(jié)交流:,鞏固提高:,利用計(jì)算器，求方程 lgx=3 - x的近似解.（精確到0.1）,觀察圖象得，方程lgx=3 - x有唯一解x0， 且這個(gè)解在區(qū)間（2，3）內(nèi)。,設(shè) f (x)=lgx+x -3,驗(yàn)證 f (2) f(3)0,解：畫(huà)出y=lg x及y=3 -x的圖象，,因?yàn)?.5625，2.625精確到0.1的近似值都為2.6，所以原方程的 近似解為x12.6 .,（2，3）,f(2)0,2.5,f(2.5)0,（2.5，3）,f(2.5)0,2.75,f(2.75)0,（2.5，2.75）,f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,（2.5，2.625）,f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,（2.5625，2.625）,f(2.5625)0,f (x)=lgx+x -3,課堂小結(jié):,1.知識(shí)小結(jié),2.思想方法小結(jié),知識(shí)拓展:,二分法求方程的近似解的步驟是一種程序化的思想即算法,是計(jì)算科學(xué)的重要思想.需要大量計(jì)算,但其優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)編寫(xiě)程序?qū)⒎爆嵉挠?jì)算交給計(jì)算機(jī)去執(zhí)行.,1545年意大利的卡爾達(dá)諾在他的大法中給出了一元三次方程的求根公式,方程,可化為,數(shù)學(xué)文化閱讀,令,得,設(shè),得,復(fù)習(xí)結(jié)論:,連續(xù)不