2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九單元第48講幾何概型練習(xí)文（含解析）新人教A版.docx

第48講幾何概型 1.2018淮南模擬 有四個(gè)游戲盤,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆玻璃小球,若小球落在陰影部分,則可中獎(jiǎng).小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì),應(yīng)選擇的游戲盤是()圖K48-12.2018甘肅西北師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬 在區(qū)間-2,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“0sinx1”發(fā)生的概率為()A.14B.13C.12D.233.2018黃石模擬 一只螞蟻在邊長(zhǎng)為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行,則它在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于2的區(qū)域內(nèi)的概率為()A.1-36B.34C.36D.144.點(diǎn)O是正方體ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的中心,在正方體內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)不在正四棱錐O-A1B1C1D1的內(nèi)部的概率為.5.2018汕頭潮南區(qū)模擬 九章算術(shù)中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子(大小忽略不計(jì)),則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是()A.215B.320C.1-215D.1-3206.2018成都七中模擬 在區(qū)間1,5內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m,則方程m2x2+4y2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率是()A.35B.15C.14D.34圖K48-27.2018湖北重點(diǎn)中學(xué)模擬 一個(gè)圓形電子石英鐘由于缺電,指針剛好停留在8:20整,三個(gè)指針(時(shí)針、分針、秒針)所在射線將時(shí)鐘所在圓分成了三個(gè)扇形,一只小蚊子(可看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn))隨機(jī)地飛落在圓面上,則恰好落在時(shí)針與分針?biāo)鶌A扇形內(nèi)的概率為()A.1136B.13C.1336D.7188.2018樂山四校模擬 設(shè)不等式組x0,y0,x2,y2所表示的可行域?yàn)镸,現(xiàn)在區(qū)域M中任意丟進(jìn)一粒豆子(大小忽略不計(jì)),則該粒豆子落在直線y=12x左上方的概率為()A.34B.12C.13D.149.2018太原聯(lián)考 把一枚質(zhì)地均勻、半徑為1的圓形硬幣平放在一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形托盤上,則該硬幣完全落在托盤上(即沒有任何部分在托盤以外)的概率為()A.916B.716C.516D.1610.2018長(zhǎng)沙聯(lián)考 如圖K48-3,將半徑為1的圓分成相等的四段弧,再將四段弧圍成的星形(陰影部分)放在圓內(nèi).現(xiàn)往圓內(nèi)任投一點(diǎn),則此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為.圖K48-3圖K48-411.2018天津和平區(qū)三模 如圖K48-4,在一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)扇形(陰影部分),向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),若所投點(diǎn)落在扇形區(qū)域內(nèi)的概率為8,則扇形的圓心角等于.12.某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是()A.13B.12C.23D.3413.2018濮陽(yáng)二模 在-6,9內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m,設(shè)f(x)=-x2+mx+m,則函數(shù)f(x)的圖像與x軸有公共點(diǎn)的概率為()A.215B.715C.35D.1115課時(shí)作業(yè)(四十八)1.A解析 根據(jù)幾何概型的概率公式可得,A圖中獎(jiǎng)的概率P=38,B圖中獎(jiǎng)的概率P=28=14,C圖中獎(jiǎng)的概率P=26=13,D圖中獎(jiǎng)的概率P=13,故選A.2.C解析 在區(qū)間-2,2上,由0sinx1得0x2,所以P=2-02-(-2)=12.故選C.3.A解析 如圖所示:其中正三角形ABC的面積S=3416=43,滿足到正三角形ABC的頂點(diǎn)A,B,C的距離都不大于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,則S陰=2,故所求概率P=1-243=1-36.故選A.4.23解析 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則正四棱錐O-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為a,高為a,所以正方體的體積V1=a3,正四棱錐O-A1B1C1D1的體積V2=13a2a=13a3,所以所求概率P=V1-V2V1=23.5.C解析 直角三角形的斜邊長(zhǎng)為52+122=13,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則5-r+12-r=13,解得r=2,內(nèi)切圓的面積為r2=4,豆子落在其內(nèi)切圓外部的概率P=1-412512=1-215,故選C.6.D解析 若方程m2x2+4y2=1