2018版高中數(shù)學第二章平面向量2.2.2向量的減法學案蘇教版.doc

2.2.2向量的減法學習目標1.理解相反向量的含義，向量減法的意義及減法法則.2.掌握向量減法的幾何意義.3.能熟練地進行向量的加、減運算知識點一相反向量思考實數(shù)a的相反數(shù)為a，向量a與a的關(guān)系應(yīng)叫做什么？梳理(1)定義：如果兩個向量長度_，而方向_， 那么稱這兩個向量是相反向量(2)性質(zhì)：對于相反向量有：a(a)0.若a，b互為相反向量，則ab，ab0.零向量的相反向量仍是_知識點二向量的減法思考根據(jù)向量的加法，如何求作ab?梳理(1)向量減法的定義若_，則向量x叫做a與b的差，記為_，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法(2)向量的減法法則以O(shè)為起點，作向量a，b，則ab，即當向量a，b起點相同時，從_的終點指向_的終點的向量就是ab.類型一向量減法的幾何作圖例1如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量abc.引申探究若本例條件不變，則abc如何作？反思與感悟求作兩個向量的差向量時，當兩個向量有共同起點，直接連結(jié)兩個向量的終點，并指向被減向量，就得到兩個向量的差向量；若兩個向量的起點不重合，先通過平移使它們的起點重合時，再作出差向量跟蹤訓練1如圖所示，已知向量a，b，c，d，求作向量ab，cd.類型二向量減法法則的應(yīng)用例2化簡下列式子：(1)；(2)()()反思與感悟向量減法的三角形法則的內(nèi)容是：兩向量相減，表示兩向量起點的字母必須相同，這樣兩向量的差向量以減向量的終點字母為起點，以被減向量的終點字母為終點跟蹤訓練2化簡：(1)()()；(2)()()類型三向量減法幾何意義的應(yīng)用例3已知|6，|9，求|的取值范圍反思與感悟(1)如圖所示，平行四邊形ABCD中，若a，b，則ab，ab.(2)在公式|a|b|ab|a|b|中，當a與b方向相反且|a|b|時，|a|b|ab|；當a與b方向相同時，|ab|a|b|.(3)在公式|a|b|ab|a|b|中，當a與b方向相同，且|a|b|時，|a|b|ab|；當a與b方向相反時，|ab|a|b|.跟蹤訓練3在四邊形ABCD中，設(shè)a，b，且ab，|ab|ab|，則四邊形ABCD的形狀一定是_1如圖所示，在ABCD中，a，b，則用a，b表示向量和分別是_2化簡的結(jié)果等于_3若向量a與b滿足|a|5，|b|12，則|ab|的最小值為_，|ab|的最大值為_4若菱形ABCD的邊長為2，則|_.5已知|a|6，|b|8，且|ab|ab|，則|ab|_.1向量減法的實質(zhì)是向量加法的逆運算利用相反向量的定義，就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法即減去一個向量等于加上這個向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法則作向量減法時，要注意“差向量連結(jié)兩向量的終點，箭頭指向被減向量”解題時要結(jié)合圖形，準確判斷，防止混淆3以平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB、AD分別表示向量a，b，則兩條對角線表示的向量為ab，ba，ab，這一結(jié)論在以后應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)該加強理解并掌握答案精析問題導(dǎo)學知識點一思考相反向量梳理(1)相等相反(2)零向量知識點二思考先作出b，再按三角形或平行四邊形法則作出a(b)梳理(1)bxaab(2)ba題型探究例1解如圖，在平面內(nèi)任取一點O，作a，b，則ab，再作c，則abc.引申探究解如圖，在平面內(nèi)任取一點O，作a，b，則ab.再作c，則abc.跟蹤訓練1解如圖所示，在平面內(nèi)任取一點O，作a，b，c，d.則ab，cd.例2解(1)原式0.(2)原式()()0.跟蹤訓練2解(1)()().(2)()()()0.例3解