2019年高中物理第2章第4節(jié)氫原子光譜與能級結(jié)構(gòu)學(xué)案魯科版.docx

氫原子光譜與能級結(jié)構(gòu)1.氫原子光譜的特點之一是從紅外區(qū)到紫外區(qū)呈現(xiàn)多條具有確定波長的譜線H、H、H、H等，這些譜線可以幫助我們判斷化合物中是否含有氫。2氫原子光譜的特點之二是從長波到短波，HH等譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，即R(n3,4,5，6，)。3玻爾理論的成功之處是引入了量子化的概念，解釋了原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜的關(guān)系。但在推導(dǎo)過程中仍采用了經(jīng)典力學(xué)的方法，因此是一種半經(jīng)典的量子論。1氫原子光譜的特點(1)從紅外區(qū)到紫外區(qū)呈現(xiàn)多條具有確定波長的譜線；HH的這幾個波長數(shù)值成了氫原子的“印記”，不論是何種化合物的光譜，只要它里面含有這些波長的光譜線，就能斷定這種化合物里一定含有氫。(2)從長波到短波，HH等譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。2巴爾末公式R(n3,4,5，)，其中R叫做里德伯常量，數(shù)值為R1.096_775_81107_m1。3玻爾理論對氫光譜的解釋(1)理論推導(dǎo)按照玻爾原子理論，氫原子的電子從能量較高的能級躍遷到n2的能級上時，輻射出的光子能量應(yīng)為hEnE2，根據(jù)氫原子的能級公式En可得E2，由此可得hE1，由于c，所以上式可寫成，把這個式子與巴爾末公式比較，可以看出它們的形式是完全一樣的，并且R，計算出的值為1.097107 m1與里德伯常量的實驗值符合得很好。這就是說，根據(jù)玻爾理論，不但可以推導(dǎo)出表示氫原子光譜規(guī)律性的公式，而且還可以從理論上來計算里德伯常量的值。由此可知，氫原子光譜的巴爾末系是電子從n3,4,5,6，能級躍遷到n2的能級時輻射出來的。其中HH在可見光區(qū)。(2)玻爾理論的成功和局限性成功之處沖破了能量連續(xù)變化的束縛，認為能量是量子化的根據(jù)量子化能量計算光的發(fā)射頻率和吸收頻率局限性利用經(jīng)典力學(xué)的方法推導(dǎo)電子軌道半徑，是一種半經(jīng)典的量子論1自主思考判一判(1)氫原子光譜是不連續(xù)的，是由若干頻率的光組成的。()(2)由于原子都是由原子核和核外電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的。()(3)由于不同元素的原子結(jié)構(gòu)不同，所以不同元素的原子光譜也不相同。()(4)玻爾理論是完整的量子化理論。()(5)玻爾理論成功的解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律。()(6)玻爾理論不但能解釋氫原子光譜，也能解釋復(fù)雜原子的光譜。()2合作探究議一議(1)氫原子光譜有什么特征，不同區(qū)域的特征光譜滿足的規(guī)律是否相同？提示：氫原子光譜是分立的線狀譜。它在可見光區(qū)的譜線滿足巴耳末公式，在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。(2)玻爾理論的成功和局限是什么？提示：成功之處在于引入了量子化的觀念，局限之處在于保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運動看做是經(jīng)典力作用下的軌道運動。氫原子光譜的理解1氫原子是自然界中最簡單的原子，通過對它的光譜線的研究，可以了解原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。2氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)、研究的光譜線，應(yīng)注意以下幾點：(1)氫原子光譜是線狀的、不連續(xù)的，波長只能是分立的值。(2)譜線之間有一定的關(guān)系，可用一個統(tǒng)一的公式R表達。式中m2對應(yīng)巴爾末公式：R，n3,4,5。其譜線稱為巴爾末線系，是氫原子核外電子由高能級躍遷至n2的能級時產(chǎn)生的光譜，其中HH在可見光區(qū)。由于光的頻率不同，其顏色不同。m1對應(yīng)賴曼系m3對應(yīng)帕邢系即賴曼系(在紫外區(qū))，R，n2,3,4帕邢系(在紅外區(qū))，R，n4,5,6特別提醒氫原子的線狀光譜反映了原子能量的量子化。例1在可見光范圍內(nèi)，氫原子光譜中波長最長的2條譜線所對應(yīng)的基數(shù)為n，已知里德伯常量R1.10107 m1。(1)它們的波長各是多少？(2)其中波長最長的光對應(yīng)的光子能量是多少？思路點撥巴爾末公式R是反映可見光范圍內(nèi)氫原子發(fā)光規(guī)律的，n越小對應(yīng)的波長越長，光子能量由Eh確定。解析(1)譜線對應(yīng)的n越小，波長越長，故當n3,4時，氫原子發(fā)光所對應(yīng)的波長最長。當n3時，1.10107m1解得16.5107 m。當n4時，1.10107m1解得24.8107 m。(2)n3時，對應(yīng)著氫原子巴爾末系中波長最長的光，設(shè)其波長為，因此Ehh J3.061019 J。答案(1)6.5107 m4.8107 m(2)3.061019 J巴爾末公式的應(yīng)用方法及注意問題(1)巴爾末公式反映氫原子發(fā)光的規(guī)律特征，不能描述其他原子。(2)公式中n只能取整數(shù)，不能連續(xù)取值，因此波長也是分立的值。(3)公式是在對可見光區(qū)的四條譜線分析時總結(jié)出的，在紫外區(qū)的譜線也適用。(4)應(yīng)用時熟記公式，當n取不同值時求出一一對應(yīng)的波長。 1一群氫原子由n3能級自發(fā)躍遷至低能級發(fā)出的譜線中屬于巴爾末線系的有_條。解析：在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n2能級發(fā)光的譜線屬于巴爾末線系。因此只有由n3能級躍遷至n2能級的1條譜線屬巴爾末線系。答案：12根據(jù)巴耳末公式，指出氫原子光譜巴耳末線系的最長波長和最短波長所對應(yīng)的n，并計算其波長。解析：對應(yīng)的n越小，波長越長，故當n3時，氫原子發(fā)光所對應(yīng)的波長最長。當n3時，1.10107m1解得16.55107 m。當n時，波長最短，RR， m3.64107 m。答案：當n3時，波長最長為6.55107 m當n時，波長最短為3.64107 m玻爾理論對氫原子光譜的解釋1多選關(guān)于經(jīng)典電磁理論與氫原子光譜之間的關(guān)系，下列說法正確的是() A經(jīng)典電磁理論不能解釋原子的穩(wěn)定性B根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動時，電子會不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上C根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是連續(xù)的D氫原子光譜徹底否定了經(jīng)典電磁理論解析：選ABC根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動時，電子會不斷釋放能量最后被吸附到原子核上，原子不應(yīng)該是穩(wěn)定的，并且發(fā)射的光譜應(yīng)該是連續(xù)的。氫原子光譜并沒有完全否定經(jīng)典電磁理論，是引入了新的觀念。2已知氫原子光譜中巴爾末線系第一條譜線H的波長為6 565 ，求：(1)試推算里德伯常量的值；(2)利用巴爾末公式求其中第四條譜線的波長和對應(yīng)光子的能量。(1 1010 m)。解析：(1)巴爾末系中第一條譜線為n3時，即RR m11.097107 m1。(2)巴爾末系中第四條譜線對應(yīng)n6，則R4 m4.102107 mEhh J4.851019 J。答案：(1)1.097107 m1(2)4.102107 m4.851019 J 玻爾理論和氫原子能級結(jié)構(gòu)一、選擇題1多選根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是()A若氫原子由能量為En的定態(tài)向能量為Em的低能級躍遷，則氫原子要輻射的光子能量hEnEmB電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為，則其發(fā)光的頻率也是C一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知rarb，則此過程原子要輻射某一頻率的光子D氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷解析：選AC原子由能量為En的定態(tài)向低能級躍遷時，輻射的光子能量等于能級差，A正確；電子沿某一軌道繞核運動，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故B錯；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；原子吸收光子后能量增加，能級升高，故D錯。2已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En，其中n2,3，用h表示譜朗克常量，c表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為() A BC D解析：選C第一激發(fā)態(tài)是能量最低的激發(fā)態(tài)n2，依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2；電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級n(n)的過程，需要吸收的最小光子能量為E0E2，由E得：，所以能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子最大波長為，故C選項正確。3多選欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射 B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射 D用10 eV的光子照射解析：選AC由氫原子的能級圖可求得E2E13.40 eV(13.6) eV10.2 eV，即10.2 eV是第二能級與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第二能級態(tài)，可使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，A對；EmE111 eV，即不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，B錯；要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光的能量須13.6 eV，而14 eV13.6 eV，故14 eV的光子可使基態(tài)的氫原子電離，C對；EmE110 eV，既不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，也不能使氫原子電離，D錯。4.如圖所示是某原子的能級圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光。在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是()解析：選C根據(jù)Eh，可知，能級差越大，波長越小，所以a的波長最小，b的波長最大，答案選C。5子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如圖為氫原子的能級示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n2能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為1、2、3、4、5和6的光子，且頻率依次增大，則E等于()Ah(31) Bh(31)Ch6 Dh(64)解析：選D氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說明氫原子是從n4能級向低能級躍遷，則吸收的光子的能量為EE4E2h(64)。6氫原子部分能級示意圖如圖所示，不同色光的光子能量如下表所示：色光紅橙黃綠藍靛紫光子能量范圍(eV)1.612002.002072.072142.142532.532762.76310處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為()A紅、藍靛 B黃、綠C紅、紫 D藍靛、紫解析：選A如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第二能級，能夠發(fā)出10.2 eV的光子，不屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第三能級，能夠發(fā)出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三種光子，只有1.89 eV的光子屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第四能級，能夠發(fā)出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六種光子，1.89 eV和2.55 eV屬于可見光光子的能量范圍，1.89 eV的光子為紅光，2.55 eV的光子為藍靛光，A正確。7.多選已知氫原子的能級圖如圖所示，現(xiàn)用光子能量介于1012.9 eV范圍內(nèi)的光去照射一群處于基態(tài)的氫原子，則下列說法中正確的是()A在照射光中可能被吸收的光子能量有無數(shù)種B在照射光中可能被吸收的光子能量只有3種C照射后可能觀測到氫原子發(fā)射不同波長的光有6種D照射后觀測到氫原子發(fā)射的光中波長最長的光是由n4向n3躍遷時發(fā)出的解析：選BCD根據(jù)躍遷規(guī)律hEmEn和能級圖，可知A錯，B對；氫原子吸收光子后能躍遷到最高為n4的能級，能發(fā)射的光子的波長有C426種，故C對；氫原子由n4的能級躍遷到n3的能級發(fā)射出的光的頻率最小，波長最長，故D正確。8.多選如圖為氫原子能級示意圖的一部分，則氫原子()A從n4能級躍遷到n3能級比從n3能級躍遷到n2能級輻射出電磁波的波長長B從n5能級躍遷到n1能級比從n5能級躍遷到n4能級輻射出電磁波的速度大C處于不同能級時，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是不一樣的D處于n5能級的一群原子躍遷時，最多可以發(fā)出6種不同頻率的光子解析：選AC根據(jù)Eh，可知，從n4能級躍遷到n3能級比從n3能級躍遷到n2能級放出能量小，所以從n4能級躍遷到n3能級比從n3能級躍遷到n2能級輻射出電磁波的波長長，選項A正確；電磁波的速度是光速，與電磁波的波長、頻率無關(guān)，選項B錯誤；處于不同能級時，核外電子在各處出現(xiàn)的概率不相同，C正確；處于n5能級的一群原子躍遷時，最多可以發(fā)出10種不同頻率的光子，D項錯誤。二、非選擇題9大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89 eV,10.2 eV,12.09 eV。躍遷發(fā)生前這些原子分布在_個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是_ eV(基態(tài)能量為13.6 eV)。解析：大量氫原子躍遷發(fā)出三種不同能量的光子，躍遷情況為n3的激發(fā)態(tài)到n2的激發(fā)態(tài)，n3的激發(fā)態(tài)直接到n1的基態(tài)，n2的激發(fā)態(tài)到n1的基態(tài)，所以躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上，最高能量值滿足E13.6 eV12.09 eV，即E為1.51 eV。答案：21.5110有一群氫原子處于量子數(shù)n3的激發(fā)態(tài)，當它們躍遷時：(1)有可能放出幾種能量的光子？(2)在哪兩個能級間躍遷時，所發(fā)出的光子的波長最長？波長是多少？解析：(1)由n3的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷的路徑為n3n2n1或n3n1，故能放出3種能量的光子。(2)上述三種躍遷輻射中，由n3n2的躍遷能級差最小，輻射的光子能量最小，波長最長。由氫原子能級圖知E23.4 eV，E31.51 eV。hE3E2，由可得 m6.58107 m。答案：(1)3(2)n3n2的躍遷6.58107 m11已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r10.5281010 m，量子數(shù)為n的能級值為En eV。(1)求電子在基態(tài)軌道上運動時的動能；(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n3的激發(fā)態(tài)。畫出能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條