壽險精算現(xiàn)值(保險精算課程講義.pptVIP

第6章 凈保費,保險公司銷售保險產(chǎn)品獲得保費收入，用于補償保單承諾的保險賠付和費用支出，同時實現(xiàn)利潤目標。,保費是投保人購買保險產(chǎn)品支付的價格，它是由保險公司的精算師根據(jù)保險產(chǎn)品的成本、利潤目標、市場競爭因素等制定的。理論上，保險費又稱為總保費或毛保費，可以分為凈保費和附加保險費兩部分。 凈保費：補償保單所承諾的賠付和給付責任必需的繳費部分； 附加保險費：補償保險公司因出售和管理保單發(fā)生的費用需要 的繳費部分。 主要內(nèi)容： 壽險精算現(xiàn)值 生存年金精算現(xiàn)值 均衡凈保費,6.1 壽險精算現(xiàn)值,終身壽險 定期壽險 兩全壽險 精算現(xiàn)值是保險賠付在投保時的期望現(xiàn)值。,6.1.1 死亡年年末賠付的壽險,1、終身壽險,從概率的角度來看，我們可以得出這樣的結(jié)論：,2、定期壽險,從概率的角度來看，我們的結(jié)論：,3、兩全壽險,兩全壽險是定期壽險和生存保險的合險。對(x)的1單位元n年兩全壽險，是對（x）的n年定期壽險和n年純生存保險的合險。 后者是以n年期滿被保險人仍然存活為給付條件的生存保險，其現(xiàn)值隨機變量為：,兩全壽險現(xiàn)值隨機變量可以分解為定期壽險現(xiàn)值隨機變量和純生存保險現(xiàn)值隨機變量兩部分。,4、延期n年的終身壽險,5、延期m年的n年定期壽險,例1 某人在25歲投保了定期35年的人壽保險， 保險金于死亡年末給付，利率為0.06，問（1）若保險金額為100000元，求起躉繳凈保費。 （2）若此人投保一次繳付1500元的凈保費，求其保險金額是多少？,例2 在例1中，把35年的定期壽險改成終身壽險，其他情況不變。（1）若保險金額100000元，求其躉繳凈保費； （2）若詞人投保時依次繳付1500元的凈保費，其保險金額是多少？ 例3 在例1中，把15年的定期期限改成延期終身壽險，其他不變。若保險金額是20000元，求其應付的躉繳凈保費是多少元？,6、標準變額壽險,（1）標準遞增終身壽險,（2）定期遞增壽險,從標準遞增定期壽險的意義出發(fā)，可以得到另外兩個不同的公式：,（3）n年標準遞增的兩全壽險,（4） 等值遞增n年的終身壽險的躉繳凈保費,（5）遞減型人壽保險的躉繳凈保費,Eg6.4 某人在40 歲時投保了3年期10000元定期壽險，保險金在死亡年末賠付，根據(jù)中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%計算躉繳凈保費。 Eg6.5 某人在40歲時買了保險額為20000元的終身壽險，假設他的生存函數(shù)表示為S(x)=1-x/105，賠付在死亡年末支付，利率為10%，求這一保單的精算現(xiàn)值。,6.1.2 死亡時賠付的壽險,1、終身壽險,積分形式在不知道生存函數(shù)下，很難處理。在實際中，通常只有生命表提