三角函數(shù)公式和圖像大全

1、.初等函數(shù)的圖形冪函數(shù)的圖形精品.指數(shù)函數(shù)的圖形精品.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形 精品.三角函數(shù)的圖形各三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)sincsc cossec tancot精品.三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域rrxxr且xk+,kzxxr且xk,kz值域-1，1x=2k+ 時(shí)ymax=1x=2k- 時(shí)ymin=-1-1,1x=2k時(shí)ymax=1x=2k+時(shí)ymin=-1r無(wú)最大值無(wú)最小值r無(wú)最大值無(wú)最小值周期性周期為2周期為2周期為周期為奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在2k-,2k+ 上都是增函數(shù)；在2k+ ,2k+上都是減函數(shù)(kz)在2k-，2k上都是增函數(shù)

2、；在2k，2k+上都是減函數(shù)(kz)在(k-，k+)內(nèi)都是增函數(shù)(kz)在(k，k+)內(nèi)都是減函數(shù)(kz)精品.反三角函數(shù)的圖形 精品.反三角函數(shù)的性質(zhì)名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx(x-, 的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)，記作x=arsinyy=cosx(x0,)的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)，記作x=arccosyy=tanx(x(- , )的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作x=arctanyy=cotx(x(0,)的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)，記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于-,且正弦值等于x的角arccosx表示屬于0，且余弦值等于x的角arctanx表示屬于

3、(-,)，且正切值等于x的角arccotx表示屬于(0，)且余切值等于x的角性質(zhì)定義域-1，1-1，1(-，+)(-，+)值域-，0，(-，)(0，)單調(diào)性在-1，1上是增函數(shù)在-1，1上是減函數(shù)在(-，+)上是增數(shù)在(-，+)上是減函數(shù)奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=-arccotx周期性都不是同期函數(shù)恒等式sin(arcsinx)=x(x-1，1)arcsin(sinx)=x(x-,)cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0,)tan(arct

4、anx)=x(xr)arctan(tanx)=x（x(-,)）cot(arccotx)=x(xr)arccot(cotx)=x(x(0,)互余恒等式arcsinx+arccosx=(x-1,1)arctanx+arccotx=(xr)精品.三角函數(shù)公式兩角和公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb cos(a+b) = cosacosb-sinasinb cos(a-b) = cosacosb+sinasinb tan(a+b) =tan(a-b) =cot(a+b) =cot(a-b) =倍角公式tan2a =si

5、n2a=2sinacosacos2a = cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三倍角公式sin3a = 3sina-4(sina)3cos3a = 4(cosa)3-3cosatan3a = tanatan(+a)tan(-a)精品.半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=和差化積 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=積化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(

6、a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)精品.誘導(dǎo)公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatga=tana =萬(wàn)能公式sina=cosa=tana=精品.其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a

7、) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) = sec(a) =雙曲函數(shù)sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 精品.公式二 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

8、sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五 利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 精品.公式六及與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）

9、= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= -cos cos（-）= -sin tan（-）= cot cot（-）= tan (以上kz) 這個(gè)物理常用公式我費(fèi)了半天的勁才輸進(jìn)來(lái),希望對(duì)大家有用 asin(t+)+ bsin(t+) =sin精品.三角函數(shù)公式證明（全部）公式表達(dá)式 乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b

10、|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理 判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根 b2-4ac0 注：方程有一個(gè)實(shí)根 b2-4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 精品.直棱柱側(cè)面積 s=c*h 斜棱柱側(cè)面積 s=c*h 正棱錐側(cè)面積 s=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 s=1/2(c+c)h 圓臺(tái)側(cè)面積 s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 s=1/2*c*l=pi*r*l