2010年南京市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、.2010 年南京市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)1 3 的倒數(shù)是1d.1a. 3 b. 3c.332. a3 a4 的結(jié)果是a.a4b.a7c.a6d.a123. 如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點a 表示的可能是a.4 的算術(shù)平方根b.4的立方根c.8的算術(shù)平方根d.8的立方根4. 甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1 5，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3 8，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是a. 1 3b. 3 5c. 5 8 d. 1 85. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 oabc的頂點坐標(biāo)是（ 3，4）則頂點 a、b 的坐標(biāo)分別是a. （ 4， 0）（ 7， 4） b. （4， 0）（ 8， 4）c

2、. （ 5， 0）（ 7， 4） d. （5， 0）（ 8， 4）6.如圖，夜晚，小亮從點a經(jīng)過路燈c的正下方沿直線走到點，他的影長y隨他與點a之間的距離 x 的b變化而變化，那么表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致為二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置 上）7 2 的絕對值的結(jié)果是。8函數(shù) y1中，自變量x 的取值范圍是。x19南京地鐵2 號線（含東延線） 、 4 號線南延線來開通后，南京地鐵總里程約為85000m。將 85000 用科學(xué)記數(shù)法表示為。10. 如圖， o是直線 l 上一點， aob=100，則

3、 1 +2 =。11計算2a8a (a0) 的結(jié)果是。12若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點( 2, 1), 則這個函數(shù)的圖像位于第象限 .13. 甲、乙兩人 5 次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲798610乙78988則這兩人5 次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲 =x乙 =8 ，方差 s甲2s乙2 。（填“ ”“ ”或“ =”）14. 如圖，以 o 為圓心的兩個同心圓中， 大圓的弦 ab 是小圓的切線， c 為切點， 若兩圓的半徑分別為 3cm和 5cm，則 ab 的長為cm。15.如圖，點c 在 o 上，將圓心角aob 繞點o 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到a o b ，旋轉(zhuǎn)角為(0180 ) 。若 aob=30， bca

4、 =40 , 則=。16. 如圖， ab bc，ab=bc=2cm，弧 oa 與弧 oc 關(guān)于點 o 中心對稱，則 ab、 bc、弧 co、弧 oa 所圍成的面積是cm2。三、解答題（本大題共 12 小題，共 88 分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2 xy417. （ 6 分）解方程組x2y511a2b218. （ 6 分）計算 ()abab19. （ 6 分）為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7 天的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示（ 1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別是6 元 / 千克、 8 元 / 千克和 3 元

5、/ 千克，則這7 天銷售額 最大德說過品種是（）a. 西瓜b.蘋果c.香蕉（ 2）估計一個月（按 30 天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？20（ 7 分）如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已知他.離樹的水平距離 bc 為 10m ，測角儀的高度 cd 為 1.5m ，測得樹頂 a 的仰角為 33 .求樹的高度 ab。（參考數(shù)據(jù)： sin33 0.54，cos33 0.84 ， tan33 0.65）21.（ 7 分）如圖，四邊形abcd的對角線ac、 bd 相較于點o， abc bad。求證：（ 1） oa=ob；（2） ab cd.22（ 7 分）已知點a（ 1，1）在二次函數(shù)yx22a

6、xb 圖像上。（ 1）用含 a 的代數(shù)式表示 b ；（ 2）如果該二次函數(shù)的圖像與x 軸只有一個交點，求這個二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)。23.（ 9 分）某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動，顧客每買一臺該型號電視機，可獲得一次抽獎機會，該廠擬按 10%設(shè)大獎，其余 90%為小獎。廠家設(shè)計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入10 個黃球和90 個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1 個球，摸到黃球的顧客獲得大獎，摸到白球的顧客獲得小獎。（ 1）廠家請教了一位數(shù)學(xué)老師，他設(shè)計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入2 個黃球和3 個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2 個

7、球，摸到的2 個球都是黃球的顧客獲得大獎，其余的顧客獲得小獎。該抽獎方案符合廠家的設(shè)獎要求嗎？請說明理由；（ 2）下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2 個扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設(shè)計抽獎方案，使其符合廠家的設(shè)獎要求。（友情提醒： 1。轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數(shù)，2.結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎方式，不需說明理由。）24.（8 分）甲車從 a 地出發(fā)以 60km/h 的速度沿公路勻速行駛， 0.5 小時后， 乙車也從 a 地出發(fā)， 以 80km/h 的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關(guān)系 解決上述問題。.25.（ 8 分）如圖，

8、ab 是 o 的直徑，點d 在 o 上， dab=45， bc ad， cd ab。（ 1）判斷直線cd與 o 的位置關(guān)系，并說明理由；（ 2）若 o 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）26.（ 8 分）學(xué)習(xí)圖形的相似后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件。（ 1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”。類似地，你可以等到： “滿足，或，兩個直角三角形相似”。（ 2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足的兩個直角三角形相似”。請結(jié)合下列所給圖形，寫

9、出已知， 并完成說理過程。已知：如圖，。試說明 rt abc rt abc.27.（8 分）某批發(fā)商以每件50 元的價格購進(jìn)800 件 t 恤，第一個月以單價80 元銷售，售出了200 件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200 件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1 元，可多售出10 件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的t 恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40 元，設(shè)第二個月單價降低x 元。（ 1）填表（不需化簡）時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（ 2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批t 恤獲利 9000 元，那

10、么第二個月的單價應(yīng)是多少元？.28.（ 8 分）如圖，正方形abcd的邊長是2， m 是 ad 的中點，點e 從點 a 出發(fā)，沿ab 運動到點b 停止，連接 em 并延長交射線cd 于點 f，過 m 作 ef 的垂線交射線bc于點 g，連結(jié) eg、 fg。（ 1）設(shè) ae=x 時， egf的面積為y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（ 2） p 是 mg 的中點，請直接寫出點p 的運動路線的長。南京市 2010 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué) 試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： 本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一

11、、 （每小 2 分，共 12 分） 號123456答案cbcbda二、填空 （每小 2 分，共 20 分）7 28 x 19 8.5 104 10 8011 4a12一、三1314 815 110 16 2三、解答 （本大 共12 小 ，共 88 分）17（本 6 分）解法一：2，得2x 4y 10，得3y 6解 個方程，得y 2 3 分將 y2 代入，得x1 5 分所以原方程 的解是x 1，6 分y 2 解法二：由，得y 4 2x 將代入，得x 2(4 2x) 5解 個方程，得x 1 3 分將 x1 代入，得y 25 分所以原方程 的解是x 1，6 分y 2 18（本 6 分）1 1a2 b

12、2解： (ab) abb aab ab abb aab4 分 ab aba bab ab a b16 分 a b19（本 6 分）解：（ 1） a 2 分（ 2） 1407 30 600（千克）答：估 一個月 水果店可 售蘋果600 千克6 分.20（本 7 分）解：如 ， 點d作 de ab，垂足 eae在 rt ade中， debc10， ade 33， tan adede ， ae de tan ade 10 0.65 6.5 5 分 ab aebe ae cd 6.5 1.5 8（m）答： 的高度 ab約為 8 m 7 分21（本 7 分） 明：（ 1） abc bad， cab db

13、a oa ob3 分（ 2）， abcbadac bd又 oa ob，oc od ocd odc aob cod， cab180 aob， acd180 cod，22 cab acd ab cd7 分22（本 7 分）解：（ 1）因 點 a(1， 1)在二次函數(shù) yx2 2ax b 的 象上，所以 112a b可得 b 2a3 分（2）根據(jù) 意，方程x2 2 0 有兩個相等的 數(shù)根，所以axb4a2 4b 4a2 8a0解得 a 0，或 a 2 5 分當(dāng) a0 ， yx2， 個二次函數(shù)的 象的 點坐 (0， 0)；.當(dāng) a2 ， yx2 4x 4 (x 2)2， 個二次函數(shù)的 象的 點坐 (2

14、， 0)所以， 個二次函數(shù)的 象的 點坐 (0， 0)或 (2， 0) 7 分23（本 9 分）解：（ 1） 抽 方案符合廠家的 要求分 用黃1、黃 2、白 1、白 2、白 3 表示 5 個球從中任意摸出2 個球，可能出 的 果有：( 黃 1，黃 2)、(黃 1，白 1)、(黃 1，白 2) 、(黃 1，白 3)、(黃 2，白 1)、(黃 2，白 2) 、(黃 2，白 3)、 ( 白 1，白 2)、 (白 1，白 3)、 (白 2，白 3)，共有 10 種，它 出 的可能性相同所有的 果中， 足摸到的2 個球都是黃球（ 事件a）的 果有 1 種，即 (黃 1，黃 2)，所以110%， 得小 的

15、概率 90%p(a) 10 ，即 客 得大 的概率 5 分（ 2）本 答案不惟一，下列解法供參考如 ，將 中 心角 36的扇形區(qū)域涂上黃色，其余的區(qū)域涂上白色 客每 一臺 型號 機，可 得一次 的機會，任意 個 ，當(dāng) 停止 ，指 指向黃色區(qū)域 得大 ，指向白色區(qū)域 得小 9 分24（本 8 分）解：本 答案不惟一，下列解法供參考 乙 出 x h 后，甲、乙兩 離a 地的路程分 是y1 km和 y2 km根據(jù) 意，得y1 60(x 0.5)60x 30， y2 80x 6 分當(dāng)乙 追上甲 ， y1 y2，即60x 30 80x解 個方程，得x 1.5（ h）答：乙 出 后 1.5h 追上甲 8

16、分25（本 8 分）解：（ 1）直 cd與 o相切如 ， 接od oa od ， dab 45， od a 45 aod 90 cdab， odc aod 90，即 odcd又點 d 在 o 上，直 與相切4 分cdo（ 2） bc ad， cd ab，四 形 abcd是平行四 形 cd ab 2s梯形 obcdob cdod121 322 2 中陰影部分的面 等于ss3 12 3 2 4 1 24 8 分梯形 obcd扇形 obd26（本 8 分）解：（ 1）一個 角 相等1 分兩直角 成比例2 分（2）斜 和一條直角 成比例3 分abac在 rtabc和 rtabc中， c c 90， a

17、bac 4 分解法一： aback， ，abacab ka backac在 rt和 rt 中，abca bc.bcab2 ac2ab2 ac2k2a b2k2a c2k2a b2k2a c2 bc ab2ac2a b2a c2 ab2ac2a b2a c2 k abacbc acbca b rtabc rt abc8 分解法二：如 ，假 ，在ab上截取 a ， 點 作 ，垂足 ab abb abb b c accacabacab c acb， bc bc rtabc rtabc ac ab ab ab， ac ababacacac abac， acac acac又 ab ab， c acb90， rt abcrt abc rt abcrt abc8 分27（本 8 分）解：（ 1） 80 x200 10x800 200 (200 10x) 3 分（2）根據(jù) 意，得80 200 (80 x)(200 10x) 40800 200(200 10x) 50 800 9 0006 分整理，得x2 20x 100 0.解 個方程，得x1x2 10當(dāng) x 10 ， 80 x 70 50答：第二個月的 價 是70 元828（本 8 分）1解：（ 1）當(dāng)點 e 與點 a重合 ， x 0， y2 2 2 2；當(dāng)點 e不與點 a重合 ， 0 x 2，在正方形 a