高一數(shù)學必修2立體幾何測試題

1、高一數(shù)學必修2立體幾何測試題第卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是A、 B、 C、由線段的長短而定 D、以上都不對2、下列說法正確的是A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中，下列幾種說法正確的是A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線l平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、la B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點6、下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平

2、面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、47、在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么A、點不在直線上B、點必在直線BD上C、點必在平面內(nèi) D、點必在平面外8、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個數(shù)有A、0個 B、1個 C、2個 D、3個9、已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于 A、 B、C、 D、10、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1

3、的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共16分）11、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).12、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 13、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 .14、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時，有A1 BB1 D1(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)第卷一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（每小題4分，共16分）11

4、、 12、 13、 14、 三、解答題(共54分,要求寫出主要的證明、解答過程)15、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. (7分)16、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點,且 求證：EHBD. (8分)17、已知中,面,求證：面(8分)18、一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (9分)19、已知正方體，是底對角線的交點.求證：() C1O面；(2)面 (10分)20、已知BCD中，B

5、CD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動點，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當為何值時，平面BEF平面ACD？ (12分)高一數(shù)學必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBDB二、填空題（每小題4分，共16分）11、小于 12、平行 13、菱形 14、對角線A1C1與B1D1互相垂直三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）15、解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 2分 圓臺的上底面面積為 3分 所以圓臺的底面面積為 4分 又圓臺的側(cè)面積 5分于是 6分即為所求.

6、7分16、證明：面，面EH面 4分 又面，面面，EHBD 8分17、證明： 1分 又面 3分 面 4分 6分 又面 8分18、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為. 在RtEOF中, , 2分 所以, 5分于是 7分依題意函數(shù)的定義域為 9分19、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形A1C1AC且 1分又分別是的中點，O1C1AO且是平行四邊形 3分面，面C1O面 5分（2）面 6分又， 7分 8分同理可證， 9分又面 10分20、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 2分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 5分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，B