230°45°60°角的三角函數(shù)值.ppt

1、第二節(jié) 30、45、60角的三角函數(shù)值,第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,如圖所示 在 RtABC中，C=90。 （1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ， A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ， tanA= 。 sinB= ， cosB= ， tanB= 。 （3）若A=30，則= 。,復(fù)習(xí)鞏固,為了測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具： 含30和60兩個(gè)銳角的三角尺； 皮尺. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，能測(cè)出一棵大樹(shù)的高度.,活動(dòng)探究,讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肂處，使這位同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過(guò)樹(shù)梢C點(diǎn)，30的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測(cè)出AB的長(zhǎng)度和BE的

2、長(zhǎng)度，因?yàn)镈E=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的長(zhǎng)度即可.,tan30= 則CD=atan30,你能求出30角的三個(gè)三角函數(shù)值嗎?,活動(dòng)探究,探索30角的三角函數(shù)值 觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度?,300,600,450,450, sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.,cos30等于多少?tan30呢?,2我們求出了30角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?,探索30角的三角函數(shù)值,特殊角的三角函數(shù)值表,例1 計(jì)算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan4

3、50.,老師提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類(lèi)推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,例題講解,例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,例題講解,老師提示:將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.,例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之

4、差(結(jié)果精確到0.01m).,例題講解,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例題講解,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,怎樣做？,計(jì)算:,知識(shí)運(yùn)用,2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?,知識(shí)運(yùn)用,3如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高ABCD=30 m，兩樓間的距離AC=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光影響情況.當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高? 精確到0.1 m，其中 1.41， 1.73,知識(shí)運(yùn)用,看圖說(shuō)話: 直角三角形三邊的關(guān)系. 直角三角形兩銳角的關(guān)系. 直角三角形邊