高中數(shù)學 第1課時 數(shù)列的概念與通項公式學案 新人教A版必修

1、河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學 第1課時 數(shù)列的概念與通項公式學案 新人教A版必修5 【學習目標】1；通過實例，了解數(shù)列的概念。2；掌握數(shù)列的兩種分類，能對具體數(shù)列做出判斷。3；理解數(shù)列通項公式的概念，能根據(jù)數(shù)列的通項公式研究數(shù)列中有關(guān)的問題。【重點難點】 數(shù)列的通項公式及應用。 【學習內(nèi)容】問題情境導學1. 高一（5）班共有58名同學，每位同學都有自己的一個學號，這些學號依次為1，2，3，4，58。2. 人們在1740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星每隔83年出現(xiàn)一次，那么從發(fā)現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為：1740，1823，1906，1989，20723. “一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！比绻?/p>

2、將一尺之棰視為一份，那么每日剩下的部分依次為4. 圓周率是一個無理數(shù)，它精確到時的不足近似值依次為：一、 數(shù)列的定義？想一想1：觀察上面例子，它們都涉及了一些數(shù)，這些數(shù)的呈現(xiàn)有什么特點？填一填：1：數(shù)列的定義：按照_排列的_稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的_數(shù)列的項的一般形式可以寫成，簡記為思考1：（1）在一個數(shù)列中是否可以出現(xiàn)相同的項？（2）如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列的順序不相同，它們是否為同一數(shù)列？（3）如何從集合中元素的性質(zhì)角度去理解數(shù)列中的項？二、 數(shù)列的分類（1）按項的個數(shù)分類（2）按項的變化趨勢分類類別含義三、 數(shù)列的通項公式？想一想觀察上面例子，你能否發(fā)現(xiàn)這些數(shù)列中，

3、每一項與這一項的項數(shù)之間存在著某種關(guān)系？這種關(guān)系是否可以表示為一個公式？四、 填一填：數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第項與_之間的關(guān)系可以_來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式。思考：（1）數(shù)列的通項公式與函數(shù)的解析式相比，有何關(guān)系？（2）數(shù)列的通項公式在形式上唯一嗎？（3）有了數(shù)列的通項公式，可以研究數(shù)列的哪些問題？類型一、數(shù)列分類的判斷例1、 已知下列數(shù)列：（1）（2） （3）（4）（5） （6）其中有窮數(shù)列是_無窮數(shù)列是_遞增數(shù)列是_遞減數(shù)列是_擺動數(shù)列是_常數(shù)數(shù)列是_類型二、根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式例2、寫出數(shù)列的一個通項公式，使其前幾項分別是下列各數(shù)；（1） （2）（3）

4、 （4）（5）、類型三、通項公式的簡單應用例2、 已知數(shù)列的通項公式是（1） 寫出該數(shù)列的第4項和第7項；（2） 試判斷和是否是該數(shù)列中的項？若是，求出它是第幾項；若不是，說明理由。變式訓練：已知數(shù)列，（1）求證：（2）在區(qū)間內(nèi)是否存在？若存在，有幾項?若不存在，說明理由?！菊n堂小結(jié)與反思】【課后作業(yè)與練習】基礎達標1、下列說法正確的是（ ）A、數(shù)列1，3，5，7可以表示為B、數(shù)列1，0，-1，-2 與-2，-1，0，1是相同的數(shù)列C、數(shù)列的第k項為D、數(shù)列0、2、4、6可記為2、下列四個數(shù)列中，既是無窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是（ ）A、 B、C、 D、3、數(shù)列的一個通項公式可以是（ ）A、 B、C、 D、4、已知數(shù)列那么該數(shù)列的第2012項等于（ ）A、1 B、0 C、 D、5、已知數(shù)列，那么下列各數(shù)中是該數(shù)列項的是（ ） A、1 B、36 C、-48 D、-16、數(shù)列3，33，333，3333，的一個通項公式_7、已知數(shù)列的通項公式為，那么是它的第_項。8、已知數(shù)列的前4項為11，102，1003，10004，則它的一個通項公式為_9已知數(shù)列的通項公式是