高中數(shù)學 3.4.2 基本不等式的應(yīng)用（2）學案蘇教版必修_第1頁
高中數(shù)學 3.4.2 基本不等式的應(yīng)用（2）學案蘇教版必修_第2頁
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文檔簡介

1、3.4.2基本不等式的應(yīng)用（2）【教學目標】會用基本不等式解決簡單的最值問題，注意基本不等式成立的條件及等號成立的條件 【教學重點】運用基本不等式解決實際應(yīng)用問題【教學難點】創(chuàng)設(shè)條件（添、拆項等）后利用基本不等式求最值【教學過程】一、引入：1，當且僅當_時，等號成立其中和分別稱為正數(shù)的_和_2基本不等式的重要變形：_；_注意：對于基本不等式中的正數(shù)，可以是具體的正實數(shù)，也可以是大于的代數(shù)式3已知，則：（1）若（和為定值），則當時，積取得最_值；（2）若（積為定值），則當時，和取得最_值二、新授內(nèi)容：例1已知正數(shù)a，b滿足a+b=2（1）求ab的取值范圍； （2）求的最小值； （3）求的最小值

2、例2已知，求的最小值 【變式拓展】設(shè)為實數(shù)，若，求的最大值 例3已知xy0，且xy=1，若x2+y2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍【變式拓展】設(shè)a0，b0，且不等式0恒成立，求實數(shù)k的最小值三、課堂反饋：1如果，那么的最小值是 2當a0且a1時，函數(shù)f(x)loga(x1)1的圖象恒過點A，若點A在直線mxyn0上，則4m2n的最小值為 3已知兩個正變量恒成立的實數(shù)m的取值范圍是 4若不等式對于任意正實數(shù)x，y總成立，則實數(shù)的取值范圍 四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績：_1已知f(x)x2(x0)，則f(x)的最大值為 2已知，則的最小值是 3當x(1，2)時，不等式x2mx40恒成立，則m的取值范圍是 4函數(shù)的最小值為 5求（）的最小值 6已知向量，若，則的最小值為 7如果對于任意的正實數(shù)x，不等式x1恒成立，則a的取值范圍是_8已知正實數(shù)滿足，則的最小值為 9若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍10若實數(shù)x，y滿足x2y2

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