高考數(shù)學一輪復習 2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)學案

1、2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)學考考查重點1.考查對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；2.對數(shù)方程或不等式的求解；3.考查和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)本節(jié)復習目標1.注意函數(shù)定義域的限制以及底數(shù)和1的大小關(guān)系對函數(shù)性質(zhì)的影響；2.熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，搞清復合函數(shù)的結(jié)構(gòu)以及和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系教材鏈接自主學習1 對數(shù)的概念如果axN(a0且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作_，其中_ 叫做對數(shù)的底數(shù)，_叫做真數(shù)2 對數(shù)的性質(zhì)與運算法則(1)對數(shù)的運算法則如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)_；loga_；logaMn_(nR)；logamMn_;(2)對數(shù)的性質(zhì)alogaN_ _；logaaN_

2、_(a0且a1)(3)對數(shù)的重要公式換底公式：_ (a，b均大于零且不等于1)；logab，推廣logablogbclogcdlogad.3 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1時，_當0x1時，_ 當0x0且a1)的圖象恒過點A，若點A在直線mxny10上(其中mn0)，則的最小值為_ 3 (log29)(log34)等于 （ ） A. B. C2 D44 (2012重慶)已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是 （ ） Aabc Cabbc5若點(a，b)在ylg x圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是 ()A. B(10a,1b) C. D(a2

3、,2b)題型分類深度剖析題型一對數(shù)式的運算例1計算下列各式：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)；(3)(log32log92)(log43log83)變式訓練1：求值：(1)； (2)(lg 5)2lg 50lg 2. (3)lg lglg題型二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2已知f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，設(shè)af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，則a，b，c的大小關(guān)系是 ()Acab BcbaCbca Dabc變式訓練2：(1)(2012天津)已知a21.2，b0.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為( ) Acba Bcab Cbac Dbc0且a1)的圖象過兩點(1，0)和(0,1)，則a_，b_.題型三對數(shù)函數(shù)的綜合應用例3已知函數(shù)f(x)loga(3ax)(1)當x0,2時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由變式訓練3：已知f