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線面平行的證明,空間線面位置關(guān)系,紹興魯迅中學(xué)（柯橋校區(qū)）,如何判定直線與平面平行？,問題:在正三棱柱A1B1C1ABC中, 點K、H分別是BC、B1C1的中點， 試判斷CH和平面AKB1的位置關(guān)系,CH/面AKB1,內(nèi)外線平行,線面平行,變式1: 試判斷A1C和平面AKB1的位置關(guān)系,面面平行,線面平行,知識梳理：判定直線與平面平行的方法,1.定義法：直線與平面無公共點。,2.判定定理：,內(nèi)外線平行,線面平行,3.面面平行的性質(zhì)：,線面平行,線線平行,面面平行,面面平行,線面平行,變式1:在正三棱柱A1B1C1ABC中, 點K是BC中點，試判斷A1C和平面 AKB1的位置關(guān)系,解析：如圖，連接A1B， 設(shè)A1B與AB1交于O，連接OK. 點K是BC的中點， 點O是A1B的中點， OKA1C. A1C平面AB1D， OK平面AB1D，A1C平面AB1D.,O,H,變式2:在正三棱柱A1B1C1ABC中, 點D是CC1中點，O是A1B和AB1的交點， E是OA的中點，求證：EC/平面A1BD,思考1：如何作出面A1BD內(nèi)的線與EC平行？,思考2:如何作出EC所在的面與面A1BD平行？,解 法 歸 類：,直線與平面平行的核心：線線平行,1.三角形法:,中位線,對應(yīng)線段成比例,2.平行四邊形法,中心投影,平行投影
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