八年級數(shù)學 等可能性教案三

1、八年級數(shù)學 等可能性2一、設計思路在七下第十四章感受概率這一章學生已知道什么是隨機事件以及用概率表示事件發(fā)生可能性大小。本節(jié)課教學時先通過“擲硬幣”、“在袋中摸球”、“隨機看走著的表上分針的位置等”等問題情境讓學生在實驗中探索，體驗什么樣的事件的發(fā)生是等可能的。通過可能結(jié)果有限個、可能結(jié)果無限個這兩類情境引導學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)等可能性概念。讓學生重點理解和把握：“隨機事件”、“有且只有一個”、“機會均等”的含義并通過例題、練習題讓學生根據(jù)隨機結(jié)果的對稱性和均衡性，判斷是否具有等可能性。在鞏固等可能性概念同時讓學生感知非機會均等條件下的非等可能性，會簡單判斷某件事件發(fā)生等可能性大小為下一節(jié)課求概率作

2、鋪墊。本節(jié)課活動設計關鍵是等可能性概念的形成。二、目標設計1、會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結(jié)果。2、理解等可能概念的意義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性。3、會判斷某件事件發(fā)生可能性大小。4、滲透分類思想。三、活動設計活 動 內(nèi) 容師生互動思考與安排知識回顧：同學們，在七年級下冊，我們同大家一起研究了感受概率這一章內(nèi)容，請大家思考下面問題：1、 什么樣的事件是隨機事件？請用生活中實例舉例說明。2、怎樣表示事件發(fā)生可能性大??？情境1、小明玩拋擲硬幣的游戲，硬幣落地。問題1：落地后有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機事件嗎？問題2：每次試驗有幾個結(jié)果出現(xiàn)？每次試驗

3、有沒有第二個結(jié)果出現(xiàn)？問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)機會均等嗎？為什么？說明：1、在問題1中要讓學生進一步理解可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，（即）不確定事件為隨機事件。2、在問題2回答后引導學生歸納“有且只有其中一個結(jié)果出現(xiàn)?！?、問題3讓學生重點討論“為什么”，讓學生理解，由于硬幣是對稱的幾何體，所以出現(xiàn)正面與反面的可能性是相等的，并揭示隨機結(jié)果的對稱性。小結(jié)：在上面的試驗中，所有可能發(fā)生的結(jié)果有_個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中_個結(jié)果出現(xiàn)。根據(jù)隨機試驗結(jié)果的_性，每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的，那么，這兩個事件的發(fā)生是等可能的。情境2：一只不透明的袋子中裝有10個小球，分別標有0、1、2、39

4、這個10個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后從袋中任意取出一個球。問題1：每次取出有多少種可能的結(jié)果？它們都是隨機事件嗎？問題2：每次試驗有幾個結(jié)果出現(xiàn)？有無第二個結(jié)果出現(xiàn)？問題3：每次結(jié)果出現(xiàn)的機會均等嗎？為什么？說明：重點引導學生在問題3中，讓學生理解不同事件發(fā)生的均衡性是這些事件發(fā)生等可能性的原因，并揭示隨機結(jié)果的均衡性。小結(jié)：在上面的試驗中，所有可能發(fā)生的結(jié)果有_個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中_個結(jié)果出現(xiàn)。根據(jù)隨機試驗結(jié)果的_性，每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的，那么，這十個事件的發(fā)生是等可能的。揭示概念：設一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其

5、中的一個結(jié)果出現(xiàn)，而且每個結(jié)果出現(xiàn)的機會均等，那么我們說這n個事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個試驗的結(jié)果具有等可能性?；A練習：判斷下列說法是否正確，若正確說明依據(jù)。1、在一個裝有紅、白、藍三種顏色的竹簽的盒子中，從中任意抽出一支簽，抽到三種顏色簽的可能性相同。 （ ） 2、擲一枚質(zhì)量均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同。 （ ）3、在適宜的條件下種一粒油菜種子，觀察它是否發(fā)芽，則“發(fā)芽”與“不發(fā)芽”是等可能的。 （ ） 四、例題設計例1：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，會出現(xiàn)哪些可能性的結(jié)果？某同學說：摸出的球不是白球就是

6、紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的。問題1：你認為他的說法正確嗎？如果不正確，哪一種可能性大？為什么？問題2：因為出現(xiàn)非等可能是由于其中有兩個球是紅球，所以你認為怎樣處理這兩個球才能使事件的發(fā)生是等可能的？說明：（1）要讓學生理解等可能要在每次結(jié)果出現(xiàn)機會均等的這個條件下成立，這里由于兩種顏色的球數(shù)量不等，因而出現(xiàn)機會不均等，則可能性就不等。（2）引導學生理解摸到每一個球的可能性是相同的，這樣只要把兩個紅球編上號碼區(qū)別開來就行了。反饋練習：P194頁練習1、2題。練習3：拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：（1）朝上的點數(shù)會有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上

7、的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？哪一個可能性大一些？說明：本題每小問學生回答后要讓學生說出為什么，真正理解等可能性產(chǎn)生的原因。情境3：我們隨機看一下走著的手表的分針的位置。問題1：這時所有可能的結(jié)果有多少個？為什么？問題2：每看一次有幾個結(jié)果出現(xiàn)？有無第二個結(jié)果？ 問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的嗎？說明：問題1讓學生理解由于是隨機地看一下，因此它的位置是不確定的，可能在鐘面上任一位置，指向任何一個時刻。問題2繼續(xù)強調(diào)“有且只有”即最多有1個至少有1個。情境4：水池中有一條游的小魚，如果我們在某個時刻觀測小

8、魚所在的位置。問題1：這時所有可能的結(jié)果有幾個？為什么？問題2：每一次觀測結(jié)果有幾個？有無第二個結(jié)果？問題3：每個結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的嗎？揭示概念：如果一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有無限個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中一個結(jié)果出現(xiàn)，而且每個結(jié)果出現(xiàn)機會均等，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果具有等可能性。師生共同小結(jié)：無論是試驗的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個，還是無限個，只有具備哪幾個特征的試驗結(jié)果才具有等可能性？（在試驗中發(fā)生的事件都是隨機事件在每一次試驗中有且只有一個結(jié)果出現(xiàn)每個結(jié)果出現(xiàn)機會均等）學生舉例：舉出日常生活中具有等可能的事件，分別從有限結(jié)果和無限結(jié)果兩個方面舉例。反饋練習：1、

9、A、B兩地之間的電纜有一處斷點，斷點可能出現(xiàn)在哪里？出現(xiàn)在各點的可能性相同嗎？說明：讓學生先說出A、B兩地之間電纜可看成有多少個點？斷點能否確定？2、向一個圓面內(nèi)隨機地投一點，該點的位置會有無窮多種可能結(jié)果嗎？它們是等可能的嗎？說明：可向?qū)W生提問在一個圓面內(nèi)有多少個點？如果隨機的投一點它的位置確定嗎？那么該點位置會有多少種可能結(jié)果？五、拓展設計1、從一副充分洗牌的撲克牌中任取一張（1）這張牌是紅色、黑色可能性哪個大？（2）抽出的牌是5和抽出一張牌是10，這兩個事件是等可能的嗎？ （3）抽出紅桃5和黑桃10的可能性相等嗎？ （4）抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎？若不相等，哪個事件發(fā)生的可能性??？說明：重在讓學生展開討論，所有可能發(fā)生結(jié)果是多少個？每一問中兩類事件分別發(fā)生了幾次？并比較發(fā)生的次數(shù)，讓學生得出有時兩類結(jié)果出現(xiàn)機會不一定是均等的，這時可能性就不一樣了。2、有三