湖北省荊州市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次雙周考試題 理（無答案）（通用）

1、湖北省荊州市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次雙周考試題 理（無答案）一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每題只有一個(gè)正確答案 ，每題5分，共60分。）1如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2 ，方差是3，則的平均數(shù)和方差分別是（ ）A4與3 B7和3 C7和12 D4和 122某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2,，840隨機(jī)編號(hào), 則抽取的42人中, 編號(hào)落入?yún)^(qū)間481, 720的人數(shù)為（ ）A11 B12 C13 D14A2 B C D3其橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則其離心率為ABCD4小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)

2、間內(nèi)，共有3班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（ ）A B C D5已知圓，直線，求圓上任取一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率（ ）6雙曲線上一點(diǎn)P，到一個(gè)焦點(diǎn)距離為7，到另一個(gè)焦點(diǎn)距離為（ ）A1 B13 C13或1 D2或137已知點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足，過點(diǎn)P的直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 8運(yùn)行右列程序，所得結(jié)果為（ ）A10 B15 C20 D259已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓的方程為（ ）A. B. C. D. 10已知雙曲線，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為

3、雙曲線上異于 的任一點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為，則兩斜率之積的值為A B C D11設(shè)雙曲線 的半焦距為c，直線l過、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為c，求雙曲線的離心率。（ ）A2 B C2或 D2或 A B, C D12已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn),使得線段的垂直平分線恰好過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）二、填空題（本題共4個(gè)小題,每題5分，共計(jì)20分。）13焦點(diǎn)為（0,6），且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 14是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使，則離心率的范圍是 。15已知P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上的一點(diǎn)，若，則此雙曲線的離心率等于 16點(diǎn)在上射影為M，點(diǎn)N(3

4、,3)，線段MN長度最小值是 三、解答題（本題共6個(gè)小題 共計(jì)70分。）17（10分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.（）求橢圓的方程；（）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線方程.18.(12分) 某中學(xué)團(tuán)委組織了“我對祖國知多少”的知識(shí)競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組40,50),50,60),90,100,其部分頻率分布直方圖如圖所示觀察圖形,回答下列問題(1)求成績在70,80)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)學(xué)校擬對前20%的優(yōu)生發(fā)獎(jiǎng)，則優(yōu)生分?jǐn)?shù)線是多少；(3)從成績在40,50)和90,100的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取6人，這6人中任意兩人的成績記為x與y，求的概率19（12分）如圖，已知平面平面,四邊形,是矩形，是梯形，且，, .（1）求證:平面平面;（2）若為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使平面，并求的值. 20. （12分）已知函數(shù)（1）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記事件在恒成立，求事件發(fā)生的概率（2）從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)事件=方程有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，求事件發(fā)生的概率；21（12分）過點(diǎn)（0，2）的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱。（1）求直線l的方程；（2）求橢圓