分式方程及其解法_第1頁
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分式方程及其解法_第5頁
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文檔簡介

1、9.3 分 式 方 程安徽省滁州市東坡中學(xué)孫長厚,復(fù)習(xí)舊知：,分式定義：分母中含有字母的式子，且分母不能為0.,方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程,解一元一次方程的步驟： 1、去分母.2、去括號.3、移項(xiàng).4、合并同類項(xiàng).5、系數(shù)化為1.6、檢驗(yàn).,分析:設(shè)江水的流速為v千米/時,20+v,20v,輪船順流航行速度為 千米/時，逆流航行速度為 千米/時，順流航行100千米 所用的時間為 時，逆流航行60千米所 用的時間為 時.,情境導(dǎo)入：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？,數(shù)量

2、關(guān)系：順?biāo)?靜速+水速 逆速=靜速-水速 路程=速度時間 等量關(guān)系：順流與逆流航行時間相等.,像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.,前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程（一元一次方程和二元一次方程）,用心觀察：,解得：,下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：,解：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） 去分母得：,探究,檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=右邊，所以v=5是原分式方程的解.,解分式方程：,方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程，,什么是增根？,再接再厲：,這時發(fā)現(xiàn)分母x-5和x2-25的值都為

3、0，相應(yīng)分式 無意義.這時x=5叫做原分式方程的增根，應(yīng)舍 去.所以原分式方程無解.,增根的定義,增根:在去分母時,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方 程過程中出現(xiàn)的不適合于原分式方程的根. 即：使最簡公分母值為零的根,解分式方程的一般步驟,1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. 2.解這個整式方程. 3.把整式方程的解代入最簡公分母,檢查是否為0 4.如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，舍去（目前原分式方程無解居多）.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一去 二解 三檢 四答,沖刺與提高：,例題解析：解下列方程,解分式方程應(yīng)注意的問題：,(1)去分母時，原方程的各項(xiàng)不能漏乘,(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時，

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