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文檔簡介

1、用方程解決實際問題(4),回顧,1、用方程解決問題的一般步驟： 找 、設(shè)、列、解、驗、答,2、用方程解決問題常常借助的方法： 列表格、畫線段示意圖,3、行程問題中的基本量： 路程、速度、時間， 三者之間有什么關(guān)系？,情景引入 貓和鼠相距36米，貓看到了鼠就跑去抓，老鼠同時逃，貓每秒跑6米，鼠每秒跑3米，貓跑多少秒可追上鼠？,鼠,貓,若鼠先逃了2秒，貓才開始追，且x秒追上 鼠，則所列方程是_,追上了,6x-3x=36+32,若設(shè)貓跑x秒可追上鼠，所列的方程是 _,6X3X36,貓和鼠相距36米，貓每秒跑6米，鼠每秒跑3米，若相向而行,幾秒相遇?,鼠跑的路程,總路程,貓跑的路程,6x+3x=36,

2、若設(shè)x秒相遇,所列方程為:,直線型行程問題: （1）追及問題：甲、乙同向不同地： 快者的路程-慢者走的路程=相距路程 （2）相遇問題：甲、乙相向而行： 甲的路程+乙的路程=相距路程,運動場跑道周長400m，小紅跑步的速 度是爺爺?shù)?倍，他們從同一起點沿跑 道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一 次追上了爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？,問：這個問題中的等量關(guān)系是?,問題4：,可以列出表格：,x,x,5,5,5x,5 x,5x,5 x,小紅第一次追上爺爺時， 小紅跑的路程 - 爺爺跑的路程=400m,5 x- 5x=400,400米,爺爺,小紅,拓展： 接上，如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身，沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？,小結(jié)：同時同地的“環(huán)形跑”問題：, 同向：快者路程- 慢者路程 = 一圈長 背向：快者路程+慢者路程 = 一圈長,拓展：若 爺爺先跑100米后,小紅再去追趕爺爺，還要多長時間能夠追上？,100米,爺爺,小紅,解：設(shè)x分鐘后再次與 爺爺相遇 200 x- 120 x=100 解得：x=1.25 答：1.25分鐘后再次相遇。,若小紅在爺爺前面100米,兩人同時、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？,解：設(shè)x分鐘后再次與爺爺 相遇. 200 x- 120 x=400-100 解得：x=1.25

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