2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

1、一次函數(shù)的 圖象和性質(zhì),作出一次函數(shù)y=2x和Y=2X+1的圖象,1、列表:分別選取若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,列成下表.,2、描點(diǎn):分別以表中的X作為橫坐標(biāo),Y作為縱坐標(biāo),得到兩組點(diǎn),寫(xiě)出這些點(diǎn)(用坐標(biāo)表示).再畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出這些點(diǎn).,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 , 并且傾斜程度 .函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù)y=2x+

2、1的圖象與y軸交于點(diǎn) ,即它可以看作直線y=2x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,直線,相同,(0,1),上,1,.,.,.,.,.,.,.,請(qǐng)比較下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象有什么異同點(diǎn)？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度_ _函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ ，即它可以看作由直線y=x向_平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ _，即它可以看作由直線y=x向 平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到,直線,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2, y = kx+b (k

3、0) 它的圖象是將y =kx 進(jìn)行平移得到的,o,y=kx,y=kx+b,特性：,x,y,o,y = k1x+b1,k1=k2=k3 b1b2b3三線平行,y = k2x+b2,y = k3x+b3,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,.探究 比較它們的函數(shù)解析式與圖象，你能解釋這是為什么嗎？,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)且平行于 直線y=kx的一條直線，,我們稱(chēng)它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單 位長(zhǎng)度得到. （當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)， 向下平移）,圖象與y軸交于(0，b)，b就是與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，,(,b),課堂檢測(cè)：,(1)直線y

4、=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。,(2)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。,下,2,上,3,例2：在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根據(jù)圖象回答，當(dāng)自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)y的值怎樣變化？,解：,y= -2x+1,y =2x+1,(0,1),(-1/2,0),(1/2,0),一次函數(shù)通常選?。?，b），（-b/k，0)兩點(diǎn)連線,一次函數(shù) y = kx + b ( k 0 ) 有以下性質(zhì)： （1）當(dāng) k 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而 。 （2）當(dāng) k 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而 。,增大,減小,一次函數(shù)y=kx+b

5、 （k0）的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；,y,x,一次函數(shù)y=kx+b （k0）的性質(zhì)：,當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小,y,x,一次函數(shù)圖象與性質(zhì),y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而增大,y隨x的增 大而減少,y隨x的增 大而減少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,1、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;,3 ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；,其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；,函

6、數(shù)y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,練 一 練,y,x,y,x,0,逆向思維 小試牛刀 2、已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（ ）,B,3、已知一次函數(shù)y = mx-(m-2), 若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 m= ; 若點(diǎn)（0 ，3) 在它的圖象上，則m = ;若它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m .,2,-1,0,4.對(duì)于一次函數(shù)y = mx-(m-2),若y 隨x 的增大而增小，則其圖象不 過(guò) 象限。 5.若直線 y = kx -3 過(guò)（2, 5), 則k = ; 若此直線平行于直線y = - 3x - 5, 則k= .,三,4,-3,搶答題,1在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 （ ）,A B C D,已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值： （1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大； （2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交； （3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限； （4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。,摩拳擦掌