數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程概念.1一元二次方程(一)PPT課件.ppt

1、第22章一元二次方程，22.1一元二次方程(1)，問題場景(1)，問題(1)要設(shè)計(jì)一個高2米的人體雕像，使雕像的上半部分(腰部以上)和下半部分(腰部以下)的高度比等于下半部分與整體的高度比，雕像的下半部分應(yīng)該設(shè)計(jì)得高多少米？A，C，B，雕像上部的高度AC和下部的高度BC應(yīng)該有下面的關(guān)系：并且分析是：也就是說，假設(shè)雕像下部的高度xm，然后得到方程，x，2-x，問題情景(2)，問題(2)有一塊長方形的鐵板，長100，寬50。在它的四個角上切下一個正方形，然后把突出的部分折疊起來，做成一個沒有蓋子的正方形盒子。如果要做的方盒子的底部面積是3600平方厘米，那么從鐵片的每個角上切下什么樣的正方形呢？1

2、00、50、x、3600、analysis 3360，假設(shè)切割正方形的邊長為xcm，則盒子底部的長度和寬度為。(100-2x)厘米，(50-2x)厘米，根據(jù)盒子的底部面積，它是3600cm2。問題情景(3)，分析：所有比賽，47=28場比賽，假設(shè)邀請X隊(duì)參加，每隊(duì)與其他隊(duì)比賽一場。因?yàn)榧钻?duì)和乙隊(duì)以及甲隊(duì)之間的比賽是同一個游戲，所有的比賽都將在一起舉行。也就是，(x-1)，這個方程的特征是什么？這些方程的兩邊都是代數(shù)表達(dá)式，()這個方程只包含一個未知數(shù)，像這樣的等號兩邊只包含一個未知數(shù)(一元)，而未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)，這叫做一元二次方程。x275x 350=0，x22x4=0，(3)最大

3、未知數(shù)是2。像這樣的等號兩邊都有代數(shù)表達(dá)式，只包含一個未知數(shù)(一元)，未知數(shù)最多的方程是2(二次型)，稱為一元二次方程，這是二次方程的一般形式。一般來說，任何關(guān)于X的二次方程都可以轉(zhuǎn)化為。我們把(a，b，c)作為常數(shù)，a0。ax2 bx c=0、二次項(xiàng)，線性項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)，線性項(xiàng)系數(shù)，a0，一維二次方程的一般形式，當(dāng)a=0時，方程變成bx c=0，不再是一維二次方程。為什么限制a0，b和c可以為零？強(qiáng)調(diào)ax2bx c=0，在=的左側(cè)最多有三個項(xiàng)，主要項(xiàng)和常量項(xiàng)可能不會出現(xiàn)，但次要項(xiàng)必須存在?！?”的左側(cè)是根據(jù)未知x的遞減冪排列的。右側(cè)的“=”必須排序?yàn)?。下列哪個方程是二次方程？是一個

4、一維二次方程：例1，將方程轉(zhuǎn)化為一維二次方程的一般形式，寫出二次項(xiàng)系數(shù)、線性項(xiàng)系數(shù)和常項(xiàng)系數(shù)。其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，解：去掉括號，得到：移動項(xiàng)，合并相似項(xiàng)，一般形式為：一次項(xiàng)系數(shù)為26，常數(shù)項(xiàng)為22。將方程轉(zhuǎn)化為二次方程的一般形式，寫出二次系數(shù)、線性系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，解：去掉括號，得到：移動項(xiàng)，合并相似項(xiàng)，一般形式為：一次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為4。在示例2中，等式(3x-2)(x 1)=8x-3被轉(zhuǎn)換成二次等式的一般形式，并且二次系數(shù)、線性系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)被寫入。解決方法：去掉括號，得到，3x3x-2x-2=8x-3，移動項(xiàng)，合并相似項(xiàng)，3x2-7x 1=0，二次項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)，線性項(xiàng)

5、，線性項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都包括符號，例如解釋，方程(2a4) x22bx a=在什么條件下這個方程是一維線性方程？解答：當(dāng)a2是二次方程時；當(dāng)a2和b0是單變量線性方程時；例3、1，判斷下列方程，它們是單變量二次方程()(1)x32；()(3)(2)；(4)22；(5)ax2bxc，課堂練習(xí)。2.將下列方程轉(zhuǎn)化為一維二次方程的一般形式，寫出二次系數(shù)、線性系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。，5，1，4，4，81，0，4，25，8，3，1，7，3。證明x的方程(m28m 17)x2 2mx 1=0是一個一元二次方程，不管m取什么值。證明了二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0，無論M取什么值，方程都是一維二次方程。練習(xí)：1 .我們知道x=1是二次方程2x kx-1=0的根，并求出k 2的值。我們知道x=0是二次方程(a-1)的根x a-1=0，并求出a. 1的值。二次方程的概