作業(yè)14靜電場中的導體

1、作業(yè)14 靜電場中的導體,14-1 當一個帶電導體達到靜電平衡時, D (A) 表面上電荷密度較大處電勢較高 (B) 表面曲率較大處電勢較高 (C) 導體內部的電勢比導體表面的電勢高 (D) 導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零,14-2 兩個同心薄金屬球殼，半徑分別為 和 ,若分別帶上電量為 和 的電荷，則兩者的電勢分別為 和 ，（選無窮遠處為電勢零點）?，F(xiàn)用導向將兩球殼連接，則它們的電勢為 B ,14-3 一任意形狀的帶電導體，其面電荷密度分布為 ，則在導體表面外附近任意點處的電場強度的大小=_ _，其方向_垂直于導體表面_,（2）使球上電荷從零開始增加Q的過程中,外力共作功多少？,

2、（1）當球已帶有電荷q時，再將一個電荷元dq從無窮遠處移到球上的過程中，外力作功多少？,解：（1）,（2）,14-4 假定從無限遠處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為R的導體球帶電。,答：f1 f 2,14-5電量分別為+q、-q的兩金屬球，半徑為R，兩球心的距離為d，且d2R其間的作用力設為f1，另有兩個帶電量相等的點電荷+q、-q，相距也是d，其間作用力設為f2，可以肯定f1_f 2(填或=),14-6 在一個原來不帶電的外表面為球形的空腔導體A內，放有一帶電量為 +Q的帶電導體B，如圖所示則比較空腔導體A的電勢UA 和導體B 的電勢UB 時，可得以下結論： C ,解：依題意, 球殼帶電q , 且

3、都分布于內表面. 于是球外 E = 0 , 球殼上 U殼 = 0,+q單獨存在時,球殼單獨存在時,運用疊加原理可求得O的電勢為,14-7. 一個未帶電的空腔導體球殼，內半徑為R，在腔內離球心的距離為d處（dR），固定一電量為+q的點電荷，如圖所示。用導線把球殼接地后，再把地線撤除。選無窮遠處為零電勢點，求球心處的電勢。,14-8 蓋革計數器中有一半徑為的金屬圓筒，在園筒軸線上有一條半徑為 b（ab）的導線，如果在導體與園筒之間加上的電壓，試分別求（）導線表面處，（）金屬圓筒內表面處的電場強度的大小。,解：,14-9 一個接地導體球，半徑為R，原來不帶電，今將一點電荷q放在球外距球心距離為r的地

4、方，求球上的感應電荷總量。,14-10 兩塊“無限大”平行導體板，相距為2d，且都與地連接，如圖所示兩板間充滿正離子氣體（與導體板絕緣），離子數密度為n，每一離子的帶電量為q如果氣體中的極化現(xiàn)象不計，可以認為電場分布相對中心平面OO是對稱的，求空間的場強分布和電勢分布,由高斯定理,取底面積為S底,，高為 |2x| 的柱形高斯面，,電勢分布,解: 向心力=電力,14-11 如圖示，將半徑分別為R1 和R2 (R2 R1 )的兩根很長的共軸金屬筒分別連接到直流電源的兩極上，今使一電子以速率v 沿半徑為 r（R1 r R2）的圓周運動，電源電壓應為多大。(已知電子質量為，電子電量e )。,14-12如圖所示，有三塊互相平行的導體板，外面的兩塊用導線連接，原來不帶電，中間一塊上所帶總面電荷密度為0，求每塊板的兩個表面的面電荷密度各是多少？,解：,A、C兩板相連而等勢