浙江省衢州市高三數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）》說課稿（通用）

1、浙江省衢州市仲尼中學(xué)高三數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）說課稿教材分析：直線與圓的位置關(guān)系是每年高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，考查重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)、圓與圓的位置關(guān)系三種題型都有可能出現(xiàn)，難度屬中等偏高，客觀題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)等問題；主觀題考查較為全面，除考查直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)問題外，還考查基本運(yùn)算、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想等.預(yù)測(cè)2020年高考仍將以直線與圓的位置關(guān)系為主要考點(diǎn)，考查運(yùn)算能力和邏輯推理能力學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般式方程掌握較好，但基本運(yùn)算、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想還比較弱，對(duì)公式不能靈活運(yùn)用，轉(zhuǎn)化思想及知識(shí)遷移能力運(yùn)算能力還需要加強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)

2、： 2.過程與方法：設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法 教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理：1、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l：AxByC0(A2B20)，圓：(xa)2(yb)2r2(r0)，d為圓心(a，b)到直線l的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次方程的判別式為.方法位置關(guān)

3、系幾何法代數(shù)法相交d_r_0相切D_r_0相離D_r_0問：C1在求過一定點(diǎn)的圓的切線方程時(shí)，應(yīng)注意什么？B2在判斷直線和圓相交時(shí)，除上面所提到的方法外，還有其他方法嗎？提示：（1）應(yīng)首先判斷這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓上，則該點(diǎn)為切點(diǎn)，切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，切線應(yīng)有兩條，謹(jǐn)防漏解（2）若給出的直線方程和圓的方程都帶有字母，利用上述方法有時(shí)比較麻煩，這時(shí)可觀察直線是否過定點(diǎn)，只要說明直線過圓內(nèi)的某一定點(diǎn)即可2、圓的切線及弦長(zhǎng)問題求過某點(diǎn)的圓的切線問題時(shí)，應(yīng)首先確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再求切線方程若點(diǎn)在圓上(即為切點(diǎn))，則過該點(diǎn)的切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，則過該點(diǎn)的切線有兩條，此時(shí)應(yīng)注意斜率不

4、存在的切線二、講練結(jié)合C/B例1、(2020年高考重慶卷)直線yx1與圓的位置關(guān)系是(B)A相切B相交但直線不過圓心C直線過圓心D相離B/A例2、已知點(diǎn)M(3,1)，直線axy40及圓。(1)求過M點(diǎn)的圓的切線方程；(2)若直線axy40與圓相切，求a的值；(3)若直線axy40與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2，求a的值.C例3、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ C ）A B C DB例4、(2020年高考湖北卷)若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ C ）A B C D小結(jié)：解決直線與圓的位置關(guān)系的問題時(shí)，要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，既要充分運(yùn)用平面幾何中有關(guān)圓的性質(zhì)，又要結(jié)合待定系數(shù)法運(yùn)用直線

5、方程中的基本數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成勤畫圖的良好習(xí)慣C練習(xí)1、(2020年高考課標(biāo)全國(guó)卷)圓心為原點(diǎn)且與直線xy20相切的圓的方程為_ 【思路點(diǎn)撥】由直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，可求出圓的方程B練習(xí)2、已知圓的方程是，直線yxb，當(dāng)b為何值時(shí)，(1)圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)沒有公共點(diǎn)A練習(xí)3、已知直線與圓 ,當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，a等于（ C ）A B C D三、歸納小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系有相離(沒有公共點(diǎn))、相切(只有一個(gè)公共點(diǎn))、相交(有兩個(gè)公共點(diǎn))三種，判斷直線與圓的位置關(guān)系主要有兩種方法：一是圓心到直線的距離與圓的半徑比較大?。欢侵本€與圓的方程組

6、成的方程組解的個(gè)數(shù)；利用三種位置關(guān)系解決問題，主要是通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較解決，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想四、布置作業(yè)C1、已知直線l：xy40與圓C：(x1)2(y1)22，則C上各點(diǎn)到l距離的最小值為_B2、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為（ A ）A B C DA3、直線與圓相切，則實(shí)數(shù)m等于（ C ）A B C DB/A4、已知點(diǎn)M(3,1)，直線axy40及圓。(1)求過M點(diǎn)的圓的切線方程；(2)若直線axy40與圓相切，求a的值；(3)若直線axy40與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2，求a的值.五、板書設(shè)計(jì)第四節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系一、知識(shí)梳理：1、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l：AxByC0(A2B20)，圓：(xa)2(yb)2r2(r0)，d為圓心(a，b)到直線l的距離，聯(lián)立直線和圓的方程，消元后得到的一元二次方程的判別式為.方法位置關(guān)系幾何法代數(shù)法相交d_r_0相切D_r_0相離D_r_02、圓的切線及弦長(zhǎng)