平均數(shù)（第一課時）

1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級下 平均數(shù),霍市第二中學(xué),八年級數(shù)學(xué)備課組,農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？,人教版初中數(shù)學(xué)八年級下 平均數(shù),20.1.1平均數(shù),（第一課時）,活動一：教學(xué)引入,問題1： 某市三個郊縣的人均耕地面積如下表：,這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？,0.150.210.18 3,活動二：引例歸納,思考1：這個市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？,人均耕地面積,總耕地面積,問題2 ：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：

2、 這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,人口總數(shù),=,0.1515,0.217,0.1810, ,15710, 0.17（公頃）,解答：這個市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個郊縣耕地面積之和,思考3：人口總數(shù),三個郊縣人數(shù)之和,我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的 加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響就不同因此我們把三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10分別稱為三個數(shù)據(jù)的權(quán),“權(quán)”的英文是 Weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,特別提

3、示,這很重要，好好理解喲,在上面的問題中，三個數(shù)據(jù)0.15、0.21、0.18的權(quán)分別是15、7、10，說明三個數(shù)據(jù)在計(jì)算這個市郊縣人均耕地面積時的相對重要程度不同,思考：你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？,若n個數(shù) 、 、 、 、 的權(quán)分別為 、 、 、 、 則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：,這是本節(jié)的重要內(nèi)容，一定要牢記喲,活動三：課堂舉例,例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）

4、從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？,思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語水平測試？成績分別是多少？,思考（2）招口語能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？,思考（3）計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,認(rèn)真思考，你一定行的,解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3322的比確定，則甲的平均成績?yōu)?853833782752 3322,乙的平均成績?yōu)?733803852822 3322,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲,仔細(xì)看，要記住正確的

5、書寫格式喲,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？,思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？,思考（2）計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,解：（2）聽、說、讀、寫的成績按照2233的比確定，則甲的平均成績?yōu)?852832783753 2233,乙的平均成績?yōu)?732802853823 2233,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙,你掌握正確

6、的書寫格式了嗎？,例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?請決出兩人的名次,思考（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少？,思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？,認(rèn)真思考，一定能回答正確的。,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名,思考兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用

7、嗎？,選手A的95分是演講能力，B的95分是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績中占的分值大在此更能顯示出“權(quán)”的重要性,你真正理解了嗎？,活動四：當(dāng)堂練習(xí),1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？,（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？,比比看看，誰算的又對又快！,解：（1）面試和筆試同等重 要時，甲的平

8、均成績?yōu)?865905 55,4345,88,乙的平均成績?yōu)?925835 55,4641.5,87.5,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲,對比一下，你寫的解題過程合理嗎？,（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績?yōu)?866904 64,51.636,87.6,乙的平均成績?yōu)?926834 64,55.233.2,88.4,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙,這次你的書寫過程怎么樣呢？,2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末考試成績占50小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？,再比試一次，怎么樣？,活動五：當(dāng)堂小結(jié),（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？,溫故而知新喲,加權(quán)平均數(shù)的意義 數(shù)據(jù)的權(quán)的意義 加權(quán)平均數(shù)公式 權(quán)的三種表現(xiàn)形式,加權(quán)平均數(shù)的意義,在一組數(shù)據(jù)中，由于每個數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計(jì)算平均數(shù)時，用加權(quán)平均數(shù)，才符合實(shí)際,數(shù)據(jù)的權(quán)的意義,數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,加權(quán)平均數(shù)公式,權(quán)的