山西省太原市第二十一中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題（通用）

1、山西省太原市第二十一中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題一、選擇題 1、設集合， ，則(AC)B() A.2 B. 2,3 C.1,2,3 D.1,2,3,4 2、函數(shù) 的定義域是() A. B.C. D.3、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值為( )A. B. C. D. 24、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）ABCD. 5、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A與B與C與D與6、已知f（x）=3X+3X，若f（a）=4，則f（2a）=（）A4B14C16D187、已知,則之間的大小關系是（ ）A.B. C.D. 8、下列函數(shù)中，值域是的是A B C D9、函數(shù)與在同一坐標系中的

2、圖象只可能是 10、已知函數(shù)f(n)=其中nN，則f(8)等于( )A.2 B.4 C.6 D.711、已知，現(xiàn)有下列四個結論：若，則；若，則；若，則；若，則.其中，正確的結論是A B C D12、若函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集為( ) A BC D二、填空題13、已知函數(shù)，且，則x的值是 14、函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點 15、若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是 16、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對任意給定的實數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集是_.三、解答題17、已知全集，集合，（1）當時，求集合和；（）若，求實數(shù)的取值范圍18、計算：（1）；（2）.19、函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，

3、且當x0時，函數(shù)的解析式為f(x)1.(1)用定義證明f(x)在(0，)上是減函數(shù)；(2)當x0時，求函數(shù)f(x)的解析式20、已知函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x3（1）當a=2，x2，3時，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若函數(shù)f（x）在1，3上的最大值為1，求實數(shù)a的值21、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）解關于t的不等式22、已知函數(shù).（1）設，當時，求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.數(shù)學試題答案1、 選擇題1、D 2、D 3、A 4、B 5、C 6、B 7、D 8

4、、B 9、A 10、D 11、B 12、A二、填空題13、2或 14、 15、 16、三、解答題17、解：，（1）當時，則，或；. 5分（）由有，當時， ，當時，即時，且，則，有綜上所述，即m的取值范圍是.10分18、解：（1）原式=；.6分（2） . .12分19、(1)設0x10時，f(x)1得：f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是減函數(shù)(2)當x0，x0時， f(x)1，f(x)11，又f(x)為奇函數(shù)， f(x)f(x)，f(x)1, f(x)1，x0時， f(x)1.20、解：（1）當a=2時，f（x）=x2+3x3=（x+）2，又x2，3，所以f（x）min=f（）=，f（x）max=f（3）=15，所以值域為，15（2）對稱軸為x=當1，即a時，f（x）max=f（3）=6a+3，所以6a+3=1，即a=滿足題意；當1，即a時，f（x）max=f（1）=2a1，所以2a1=1，即a=1滿足題意綜上可知a=或121、（1）由奇函數(shù)的性質(zhì)可知, ，, ,（2）由，且為增函數(shù) 故不等式的解集為22、解：（1）的定義域為，.3分為奇函數(shù)，證明略.6分（2）不存