山東省平邑縣高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布1導學案無答案新人教A版必修3202006203115（通用）

1、2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布（1）【學習目標】 1了解頻率分布的意義，了解什么是頻率分布表，了解頻率分布直方圖的意義和折線圖和密度曲線的意義；2掌握編制頻率分布表的方法和作頻率分布直方圖的方法.并能準確應用頻率分布直方圖解決有關問題3.培養(yǎng)動手操作能力，體會統(tǒng)計思想的應用.【新知自學】閱讀教材第65-69頁內(nèi)容，然后回答問題 知識回顧： 我們學習的隨機抽樣方法有哪些？它們分別適用于什么樣的總體，如何具體實施？新知梳理：1、數(shù)據(jù)分析的基本方法分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用 將它們畫出來，或者用緊湊的 表格改變數(shù)據(jù)的排列方式.作圖可以達到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中 信息，二是利用圖形 信息；表格

2、則是通過改變數(shù)據(jù)的 ，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.2、頻率分布樣本中所有數(shù)據(jù)（或者數(shù)據(jù)組）的 和 的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率. 所有數(shù)據(jù)（或者數(shù)據(jù)組）的頻率的分布，可以用 、 、頻率分布折線圖、莖葉圖等來表示. 3、頻率分布直方圖在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用 表示，各小長方形的面積的總和等于 .探究：畫頻率分布直方圖的步驟？求極差.即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差.決定組距與組數(shù)組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，常常需要一個嘗試與選擇的過程.組距和樣本容量有關，一般樣本容本越大，分的組也越多.當樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為512組.極差、組距、組數(shù)之間有如

3、下關系：設組數(shù) ，若則組數(shù)為；若則組數(shù)為大于的最小整數(shù).將數(shù)據(jù)分組按組距將數(shù)據(jù)分組，分組時，各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間.列頻率分布表一般分為四列： ，最后頻數(shù)合計應是樣本容量，頻率合計應是1.畫頻率分布直方圖畫圖時，應以橫軸表示分組，縱軸表示各組頻率與組距的比值，其相應組距上的頻率應該等于該 的面積，即每個矩形的面積= .【感悟】頻率分布直方圖能夠容易的表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀的表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式。但是，直方圖本身得不出原始數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.4、頻率分布折線圖與總體密度曲線連接頻率分布直方圖中

4、，各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖. 隨著 的增加，作圖時所分的 也在增加，相應的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條 ，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線，它反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比.對點練習：1. 在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（ ）.A.頻率/樣本容量B.組距頻率C.頻率 D. 頻率/組距 2. 一個容量為20的樣本，分組與頻數(shù)為：，個、(，個、(，個、(，個、(，個、(，個，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間(，上的可能性為（） A.% B.% C.% D.% 3. 200輛汽車通過某一路段時時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速在50，60的汽車大約有_輛.【合作探究】典例精析例題1. 調(diào)查某

5、校高三年級男生的身高，隨機抽取40名高三男生，實測身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下： 171 163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖變式訓練1.為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是() A3 000 B6 000 C

6、7 000 D8 000例題2.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高 (單位) (1)列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分.90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036變式訓練2.為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多

7、少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？（3）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由【課堂小結(jié)】【當堂達標】1一個容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：5,10)，5個；10,15)，12個；15,20)，7個；20,25)，5個；25,30)，4個；30,35)，2個則樣本在區(qū)間20，)上的頻率為（ ） A20% B69% C31% D27%2.對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如上圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300600 h

8、的電子元件的數(shù)量的比是()AB C D3某中學舉辦電腦知識競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分）.現(xiàn)將高一兩個班參賽學生的成績進行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_，成績優(yōu)秀的頻率是_.【課時作業(yè)】1.容量為20的樣本，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2，則樣本在（-，50上的頻率為（ ）A. B. C. D. 2. 10個小球分別編有號碼1，

9、2，3，4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，數(shù)0.4是指1號球占總體分布的( )A. 頻數(shù) B.頻率 C.頻率/組距 D.累計頻率3. 樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是( )A.5.5，7.5） B.7.5，9.5） C.9.5，11.5） D.11.5，13.5）4.為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)下圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5的學生人數(shù)是( )A.20 B.30 C.40 D.505.從高三學生中抽取50名同學參加知識競賽，成績分組及各組的頻數(shù)如下：(單位：分)40,50),2；50,60),3；60,70),10；70,80),15；80,90),12；90,100),8 .(1)列