六年級上冊數(shù)學定義與公式

1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。長方體和正方體定義與性質：1、 長方體（或正方體）有6個面，12條棱，8個頂點。2、 長方體的相對兩個面完全相同3、 長方體的棱有3組，每組4條棱長度相等。4、 長方體交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。5、 正方體的6個面是完全相同的正方形。6、 正方體的12條棱長度相等。7、 長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。8、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。9、 容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。10、 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米，用字母表示分別是cm、dm和m11、 常用的容積單位有：升、毫升，用字母表示分

2、別是L、ml。公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）4正方體的棱長總和=棱長12長方體上、下兩個面的面積和是：長寬2長方體前、后兩個面的面積和是：長高2長方體左、右兩個面的面積和是：寬高2長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 =長寬2+長高2+寬高2正方體的表面積=棱長棱長6長方體的體積=長寬高（V=abh）正方體的體積=棱長棱長棱長（V=a）長方體（或正方體）的體積=底面積高（V=Sh）1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=100 0000立方厘米分數(shù)乘法分數(shù)與整數(shù)相乘的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（用乘法計算）分數(shù)與分數(shù)

3、相乘的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)和整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，可以先約分再計算。（計算結果必須是最簡分數(shù)，整數(shù)與分數(shù)的分子不能進行約分）分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數(shù)連乘的計算方法：分數(shù)與分數(shù)相乘時，能約分的要先約分，然后再相乘。一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)。一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)：只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)。）分數(shù)除法分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，

4、用除法計算。分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。計算分數(shù)連除或乘除混合運算時，先把其中的除法轉化為乘法，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。五、認識比比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。同類量與不同類量都可以用比表示。比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的前項相當于除法中的被除數(shù)，后項相當于除法中的除數(shù)，比值相當于除法中的商。在除法中，除數(shù)不能是0，所以，比的后項也不能是0。比的前項相當于分數(shù)的分子，后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)中的分數(shù)值。在分數(shù)中分母不能是0，因此比的后項也不能是0。求一

5、個量和另一個量的比，要讓前一個量做比的前項，后一個量做比的后項。兩個同類量相比必須保證單位相同。求兩個不同單位的同類量的比，要先把兩個量的單位統(tǒng)一。比表示一個數(shù)與另一個數(shù)的關系，因此比值不帶單位。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質。整數(shù)比的化簡方法有兩種：1.用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使前、后項是互質數(shù)； 2.把比寫成分數(shù)形式，再用約分的方法化簡。分數(shù)比的化簡：1.先把比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)，再化成最簡單的整數(shù)比； 2.用比的前項除以后項，結果寫成一個比。小數(shù)比的化簡方法：1.先移動小數(shù)點把它化成整數(shù)比，再化成最

6、簡單的整數(shù)比； 2.比的前項、后項中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前、后項同時乘2、4、8，直接把小數(shù)化簡。按比例分配的實際問題：已知幾個量的比和總量，求部分量?？梢韵惹罂偡輸?shù)，再求各部分量占總量的幾分之幾。根據(jù)分數(shù)乘法求出每部分量是多少。六、分數(shù)四則混合運算分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同，都是先算乘除，再算加減； 有括號先算括號里面的。簡便運算運算律：乘法分配律(a+b)c=ac+bc; 乘法結合律abc=(ac) b。解答分數(shù)乘法實際問題，首先要找準單位“1”，確定好其他量與單位“1”之間的數(shù)量關系，再根據(jù)數(shù)量關系正確分析、解答。九、認識百分數(shù)百分數(shù)的含義：表

7、示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分比或百分率。百分數(shù)的寫法：去分母和分數(shù)線，分子不變，在分子后面添上百分號。讀法：讀作“百分之幾”。百分數(shù)只表示兩個數(shù)量的倍比關系，不能用來表示具體的數(shù)量，所以后面不能帶單位名稱。小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數(shù)化成小數(shù)：只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。分數(shù)化成百分數(shù)：1.先把分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)。 2.用分子除以分母，把分數(shù)改寫成小數(shù)，如果遇到除不盡時，通常商保留三位小數(shù)，再把小數(shù)改寫成百分數(shù)。（結果取近似值時用約等于號“”表示。）百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改

8、寫成分母是100的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù)。分子部分是小數(shù)時，先利用分數(shù)的基本性質把分子、分母同時大若干倍（一位小數(shù)擴大10倍，兩位小數(shù)擴大100倍，以此類推），去掉分子的小數(shù)點，然后再約分。整數(shù)化成百分數(shù)：把整數(shù)擴大100倍，再添上百分號。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，通常直接用一個數(shù)除以另一個數(shù)。（一個數(shù)另一個數(shù)100%=百分之幾）出勤率：實際出勤人數(shù)占應出勤人數(shù)的百分之幾（出勤率=實際出勤人數(shù)應出勤人數(shù)100%）合格率：合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。（合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%）成活率：成活棵數(shù)占種植總棵數(shù)的百分之幾。（成活率=成活棵數(shù)種植總棵數(shù)100%）發(fā)芽率：發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾。（發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總數(shù)100%）商品的利潤率=（賣出價成本價）成本價100%=所獲利潤成本價100% 利率=利息本金1