內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果a，b是方程x^2-4x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）A.a+b=4，ab=cB.a+b=4，ab=-cC.a+b=-4，ab=cD.a+b=-4，ab=-c2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=3/xD.y=2/x+13.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)的值域?yàn)閇2，+∞），則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（）A.x≥1B.x≥2C.x≥0D.x≥34.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，-3)，點(diǎn)B(4，-1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3，-2)B.(3，-1)C.(3，2)D.(3，1)5.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=6，b=8，則a^2+b^2的取值范圍是（）A.[64，100]B.[36，100]C.[36，64]D.[64，100]6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(2，-1)，則關(guān)于x的方程ax^2+bx+c+2=0的解的情況是（）A.無(wú)實(shí)數(shù)解B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.不能確定7.若函數(shù)f(x)=x^3+3x-1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則f(x)在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不單調(diào)D.不能確定8.已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|x+1|，若f(x)≥0，則x的取值范圍是（）A.x≤-1或x≥1B.x≥-1或x≤1C.x≤1或x≥-1D.x>1或x<-19.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，且m+n=0，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-m，-n)B.(m，n)C.(-m，n)D.(m，-n)10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若函數(shù)g(x)的圖象是函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，則函數(shù)g(x)的解析式為（）A.y=(x-2)^2B.y=(x+1)^2C.y=(x+2)^2D.y=(x-3)^2二、填空題（共5題，每題6分，共30分）要求：直接寫(xiě)出答案。11.若方程x^2-2x+1=0的解為a，b，則a+b=______，ab=______。12.若函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，則f(0)=______。13.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)的值域?yàn)閇1，+∞），則x的取值范圍是______。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)，點(diǎn)Q(2，-3)，則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。15.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且a+b+c=0，則a的取值范圍為_(kāi)_____。三、解答題（共3題，共120分）16.（15分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a，b，c的值。17.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求函數(shù)g(x)=f(x+1)-f(x)的解析式，并判斷g(x)的奇偶性。18.（30分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)，點(diǎn)B(-2，3)，點(diǎn)C(0，0)，點(diǎn)D在直線BC上，若三角形ABD的面積為6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-4x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根a，b滿(mǎn)足a+b=4，ab=c。2.C。反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)），只有選項(xiàng)C符合。3.A。由函數(shù)f(x)=2x+1的值域可知，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得最小值2，因此x≥1。4.A。根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+4)/2,(-3-1)/2)=(3,-2)。5.A。根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=6，b=8，得c^2=36+64=100，所以a^2+b^2的取值范圍為[64，100]。6.B。根據(jù)韋達(dá)定理，方程ax^2+bx+c+2=0的解為x1，x2，則x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，由于a≠0，所以有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解。7.A。由于函數(shù)f(x)=x^3+3x-1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，且x^3在[0，1]上單調(diào)遞增，3x在[0，1]上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增。8.A。根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)x≤-1時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+1)=-2x；當(dāng)-1<x≤1時(shí)，f(x)=(x-1)-(x+1)=-2；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+1)=2x。因此，當(dāng)x≤-1或x≥1時(shí)，f(x)≥0。9.A。根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)公式，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(-m，-n)。10.D。函數(shù)g(x)的圖象是函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，所以g(x)=f(x-1)=(x-1)^2-4(x-1)+4=(x-3)^2。二、填空題答案及解析：11.a+b=4，ab=1。根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根a，b滿(mǎn)足a+b=2，ab=1。12.f(0)=|0-2|+|0+1|=2+1=3。13.x≥-1。由于函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的值域?yàn)閇1，+∞），所以x^2+2x+1≥1，即x^2+2x≥0，解得x≥-1。14.線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為((-2+2)/2,(3+3)/2)=(0,3)。15.a>0。由于函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且a+b+c=0，所以a>0。三、解答題答案及解析：16.a=1，b=-2，c=1。根據(jù)f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，得到方程組：1.a+b+c=22.4a+2b+c=53.9a+3b+c=8解得a=1，b=-2，c=1。17.g(x)=f(x+1)-f(x)=(x+1)^2-2(x+1)+1-(x^2-2x+1)=x^2+2x+1-2x-2+1=x^2。