7年級人教版上冊數(shù)學(xué)教案

§1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(一)知識與技能：掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際需要產(chǎn)生正數(shù)與負(fù)數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：正確了解負(fù)數(shù)，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例.在生產(chǎn)和生活中經(jīng)常會遇見用數(shù)來表示問題，例如①天氣預(yù)報(bào)2003年11月某天北京的溫度為-3—3℃,它的確切含義是什么?②有三個(gè)隊(duì)參加足球比賽，紅隊(duì)勝黃隊(duì)(4:1),藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(1:0),黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)(1:0),如何按凈勝球 (二)、試一試-0.5等等.請同學(xué)們那些數(shù)是以前沒有學(xué)過的數(shù)，有-3,-2,-0.5.實(shí)際意義是零下3度，凈輸2球，小于尺寸0.5mm.(三)、探索新數(shù)-3,-2,-0.5有什么特征?(學(xué)生回答)正數(shù)：以前學(xué)過的大于0的數(shù)(像1、2.5、、48等的數(shù)叫正數(shù))第一章有理數(shù)王皮溜二中七(2)班負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù).(像-1、-2.5,-48的數(shù)叫負(fù)數(shù)，讀作負(fù)1、負(fù)2.5、負(fù)、負(fù)48.)有時(shí)正數(shù)前面也可以加上正號“+”,正號“+”可以省略，但負(fù)號“-”一定不可以省略.一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”叫它的符號(性質(zhì)符號).強(qiáng)調(diào)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是中性數(shù).師：(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。課堂練習(xí)：讀出下列各數(shù)，并指出其中那些是正數(shù)，那些是負(fù)數(shù).在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常表示一些具有相反意義的量，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，例如規(guī)定海平面的海拔高度為0,高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，低于海平面的海拔高度用負(fù)數(shù)表示，吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8844米，我們可以用正負(fù)數(shù)的來表示.珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.課堂練習(xí)：課本P3練習(xí)(四)、歸納小結(jié)1、什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量(五)課內(nèi)外作業(yè)課本P5:1,2,4,5 知識與技能：在了解正負(fù)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生靈活運(yùn)用正負(fù)數(shù)的來表示相反意義量過程與方法：通過用正負(fù)數(shù)的來表示相反意義量的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去歸納怎樣用正負(fù)數(shù)來表示相反意義量情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，學(xué)會交流教學(xué)重點(diǎn)：靈活掌握正負(fù)數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正負(fù)數(shù)的來表示相反意義量.(一)、提出問題師：為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1,2,3,4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?生：自然數(shù)師：當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)?生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的.請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常表示一些具有相反意義的量，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，以上節(jié)課為例：規(guī)定海平面的海拔高度為0,高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，低于海平面的海拔高度用負(fù)數(shù)表示，吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8844米，我們可以用正負(fù)數(shù)的來表示.珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.師：為了能靈活運(yùn)用正負(fù)數(shù)的來表示相反意義量，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)正數(shù)與負(fù)數(shù)就節(jié)課的內(nèi)容.[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)](二)試一試讓學(xué)生討論怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.1、相反意義的量師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：a:汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；b:氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；c:風(fēng)箏上升10米或下降5米.引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個(gè)量(2)有相反的意義請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例. 教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等.(三)、探索如何來表示具有相反意義的量呢?例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)(讀作負(fù)6攝氏度),請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題.生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米),那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米),那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米).師：像+6,+10,+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6,-5,-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).再次強(qiáng)調(diào)正號可以省略不寫，如+5可以寫成5,但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎?生：(討論后得出)不能.例教材P4(板書并解答)2、補(bǔ)充練習(xí)(1)在-2,+2.5,0,,-0.35,11中，正數(shù)是,負(fù)數(shù)是_;(2)(3)歐洲人以地面一層記為0,那么1樓、2樓、3樓……就表示為0,1,在同一問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.(四)、歸納小結(jié)引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號，這與以前學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別.1、正數(shù)和負(fù)數(shù)；2、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.課本P5:3,6,7,8.1.2有理數(shù)§1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.使學(xué)生理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念。并會判斷一個(gè)給定的數(shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)或有理數(shù)。2.會對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力過程與方法：1.教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)；學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生去歸納、整理；2.從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識、從而建立有理數(shù)概念。3.通過學(xué)習(xí)有理數(shù)概念，體會對應(yīng)的思想，數(shù)分類的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想.教學(xué)重點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：給一個(gè)數(shù)能正確說出它屬于的集合教學(xué)過程：(一)、提出問題我們學(xué)過的數(shù)有哪些?學(xué)生回答。正整數(shù)，如1,2,3,---;負(fù)整數(shù)，如-1,-2,-3,---;正分?jǐn)?shù)，如,0.1,5.32,---;(二)、試一試0.1,-0.5,5.32,-150.25等為什么被列為分?jǐn)?shù)?(三)、探索(板書)整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。學(xué)生嘗試對有理數(shù)分類，教師引導(dǎo)完成分類并板書有理支例下列各數(shù)分別填入下列括號里：正整數(shù)集合{}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{正有理數(shù)集合{}負(fù)整數(shù)集合{課堂練習(xí)：教材8頁(四)、歸納小結(jié)(五)課內(nèi)外作業(yè)課本P14:1 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點(diǎn)與之對過程與方法：通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知[問題1]:在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，二.合作交流探究新知通過剛才的操作，我們總結(jié)一下，用一條直線表示有理數(shù)，這條直線必須滿足師發(fā)的數(shù)字口令回答“到”游戲前可先不加任何條件，游戲中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲，明確用直線表示有理數(shù)的要求，提出數(shù)軸的概念和要求(課本第11三.動手動腦學(xué)用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì)，測量尺，電視音量，量杯容量標(biāo)志，血壓計(jì)等).2.畫一個(gè)數(shù)軸，觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?四.反復(fù)演練掌握新知五、小結(jié)數(shù)軸需要滿足什么樣的條件；數(shù)軸的作用是什么?六、課內(nèi)外作業(yè)課本P14:2.§1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法；情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性。教學(xué)難點(diǎn)：多重符號的化簡。教學(xué)過程：(一)、提出問題(二)、試一試1.觀察+5與-5,與-與-1,這三對數(shù)有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生回答：(板書)符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同2.觀察+5與-5,與這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生回答：(板書)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等.(三)、探索像這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們它們互為相反數(shù)，如+5與-5互為相互為相反數(shù)，等等.也可以說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如與的相反數(shù)，或：與-的相反數(shù).與這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上又稱它為相反數(shù)的幾何意義.0的相反數(shù)是0.(這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0.這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù).)一般地，a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)為0.例1(1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；例1由學(xué)生完成.在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示?引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是-a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號即是它的相反數(shù).在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)正號即是它的本身.1.當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7,7的相反數(shù)是-7;2.當(dāng)a=-5時(shí)，-a=-(-5),讀作“-5的相反數(shù)”,-5的相反數(shù)是5,因此，一(-5)=5.3.當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0,0的相反數(shù)是0,因此，-0=0.觀察2,-a=—(-5)表示-5的相反數(shù)，那各表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；(板書)例2簡化-(+0.75),一(-68),,一(+3.8)的符號.能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎?括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).課堂練習(xí)(1)+1.3的相反數(shù)是;(2)-3的相反數(shù)是_;(3)的相反數(shù)是-1.7;(4)的相反數(shù)是(5)一(+4)是的相反數(shù)；一(+8),+(一9),一(一6),一(+7),+(+5).3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對互為相反數(shù)?一(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).(四)、歸納小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解相反數(shù)的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的相反數(shù)；三是簡化多重符號的問題.(五)課內(nèi)外作業(yè)課本P15:3§1.2.4絕對值教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會求一個(gè)數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。教學(xué)重點(diǎn)：理解絕對值的概念教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用絕對值的法則教學(xué)過程：(一)、提出問題1、讓學(xué)生畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：再問其中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點(diǎn)?在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長度，與位于原點(diǎn)何方無關(guān)(二)、試一試2、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了5千米、為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-5千米、這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。我們知道，出租：早是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向、當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和5千米、揭示生活中確實(shí)存在只需考慮距離的問題、這里的5叫做+5的絕對值，5叫做-5的絕對值、(三)、探索我們把在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記作|a|、例如，在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6,所以，-6和6的絕對值都是6,記作|-6|=|6|=6由絕對值的意義，結(jié)合上面口答結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：(板書)1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；2、零的絕對值是零；3、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)、由此可以看出，不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))、即對任意有理數(shù)a,總有(板書)這是一條重要的性質(zhì)、(板書)例1求下列各數(shù)的絕對值：解解課堂練習(xí)教材12頁1、2題在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。顯然，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。再找?guī)讉€(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的絕對值的大小如何?(可利用P15:6,8為素材)通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。(四)、歸納小結(jié)和學(xué)生一起歸納本節(jié)課主要內(nèi)容：1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零、2、從數(shù)軸看，一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離、3、要注意一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)(五)課內(nèi)外作業(yè) §1.3.1有理數(shù)的加法(一)知識與技能：1、使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2、能力目標(biāo)：通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)和必要的講解學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)，章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為黃隊(duì)的凈勝球數(shù)為這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法?？聪旅娴膯栴}：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動5m記作5m,向左運(yùn)動5m記作-5m。如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m,寫成算式就是如果物體先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m,寫出算式就是(一5)+(-3)=-8②這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)0如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m,寫成算式就是這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：(1)先向右運(yùn)動3m,再向左運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動了m。(2)先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動了m。(3)先向左運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動了m。寫成算式如下：⑤⑥如果物體第1秒向右(或向左)運(yùn)動5m,第2秒原地不動，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動了5m。你能從算式①~⑦中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同符合，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。1、例1計(jì)算：2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為 藍(lán)隊(duì)共進(jìn)球，失球，凈勝球數(shù)為=。3、練習(xí)：課本第18頁練習(xí)。(四)總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?(五)課內(nèi)外作業(yè)§1.3.1有理數(shù)的加法(二)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算2、能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.教學(xué)重點(diǎn)：加法運(yùn)算律及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算教學(xué)過程：(一)、提出問題 1、有理數(shù)的加法法則是什么?進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是什么?2、計(jì)算下列各組中兩個(gè)式子的值，并判斷其是否相等。(二)、試一試從上面問題2,可以得出下列等式學(xué)生可以換一些數(shù)試試。通過這些式子，歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法運(yùn)算律。(三)、探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律(板書)(1)加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。讓學(xué)生練習(xí)用字母表示這些運(yùn)算律，教師歸納后把字母的運(yùn)算律板書出來。(板書)例3計(jì)算：16+(-25)+24+(-35)注意：對比課本方法，使學(xué)生領(lǐng)會到運(yùn)用加法運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算。(板書)例4每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10戴小麥稱重記錄如圖1.3-3所示.與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?兩種解法：(1)先計(jì)算總重量，然后計(jì)算超過或不只(2)先計(jì)算超過或不只，然后計(jì)算總重量(四)、歸納總結(jié)：閱讀課本中的蘭體字，歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)的加法運(yùn)算律，指出要靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。(五)課內(nèi)外作業(yè)課本P25~26:2、9.§1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生在了解有理數(shù)加法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)減法法則2、初步掌握并運(yùn)用有理數(shù)減法法則；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能過程與方法：將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行，有一定難度，為此應(yīng)逐階引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律。教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)減法中的減數(shù)變號教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課7你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?7學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3～4℃,那么溫差(最高減最低氣溫，單位℃),如何用算式表示?4-(-3)如有困難，可討論、合作完成)按照剛才觀察的結(jié)果，可知4-(-3)=7①而4+(+3)=7②∴由①②可知：4-(-3)=4+(+3)③上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答。(二)動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知觀察、探究、討論：從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?結(jié)論：減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3(三)類比探究，總結(jié)提高如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?先讓學(xué)生直觀觀察，然后教師再利用減法是與加法相反的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算。王皮溜二中七(2)班即上述結(jié)論依然成立試一試：如果把4換成0,-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)一(-3)這些數(shù)減-3的結(jié)果與它所加+3的結(jié)果相同嗎?讓學(xué)生利用減法是加法的相反運(yùn)算得出結(jié)果，再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較，從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論。再試，把減數(shù)-3換成正數(shù)從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論：減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)。歸納：由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(在上述實(shí)驗(yàn)中，逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)(四)例題分析，運(yùn)用法則例：計(jì)算解略根據(jù)有理數(shù)減法法則，教師與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。教師巡視，指導(dǎo)。學(xué)生完成，交流，師生評價(jià)(五)總結(jié)鞏固，初步應(yīng)用總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)知識。小試牛刀，練習(xí)：課本P23練習(xí)(六)作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生在掌握有理數(shù)減法法則的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算2、掌握并運(yùn)用有理數(shù)加、減法法則；培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括及運(yùn)算能力.教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)和講解法學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加減法的統(tǒng)一教學(xué)難點(diǎn)：在有理數(shù)加減法的統(tǒng)一的過程中，符號的省略.(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看師：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?(2)(-5)-(+7)這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.(板書課題：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算)(二)探索新知，講授新課(1)省略括號和的形式師：看到這個(gè)題你想怎樣做?學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計(jì)算.教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-20,+3,+5,-7的和，加號通?？梢允÷?，括號也可以省略，即：=-20+3+5-7.提出問題：雖然加號、括號省略了，但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和，這個(gè)算式可以讀成：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和。學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正).鞏固練習(xí)1:把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.1.兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.鞏固練習(xí)2:填空：學(xué)生活動：討論后回答.師：-20-7+3+5怎樣計(jì)算?學(xué)生活動：口答鞏固練習(xí)3:計(jì)算師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：1.減法轉(zhuǎn)化成加法；a+b-c=a+b+(-c)2.省略加號括號；3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.(三)反饋練習(xí)學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.(四)歸納小結(jié)師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目?2.省略括號和的形式的兩種讀法?(五)、隨堂練習(xí) 1、使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則2、初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)和講解法學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則(一)、提出問題1、計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)2、有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))3、有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號問題)4、根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)(二)、試一試問題1如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行3分鐘后它在什么位問題4如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行3分鐘前它在什么位置?為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：向前為負(fù)，向后為正①3分鐘后蝸牛應(yīng)在L上0點(diǎn)的右邊6cm處，②3分鐘后蝸牛應(yīng)在L上0點(diǎn)的左邊6cm處，可表示為(-2)×(+3)=-6③3分鐘前蝸牛應(yīng)在L上0點(diǎn)的左邊6cm處，④3分鐘前蝸牛應(yīng)在L上0點(diǎn)的右邊6cm處，可表示為(-2)×(-3)=+6引導(dǎo)學(xué)生比較①、②、③、④得出：正數(shù)乘以正數(shù)積為正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為負(fù)數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為正數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：(板書)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)登一座山峰，每登高1km氣溫的變化為-6℃,登高3km后，氣溫有什么變化?解：(-6)×3=-18課堂練習(xí)P30(四)、小結(jié)有理數(shù)乘法法則，大家要牢記課本P38:1、2 §1.4.1有理數(shù)的乘法(二)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上，掌握多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算。2、能熟練地進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)；學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算簡化乘法運(yùn)算。教學(xué)過程：1、有理數(shù)的乘法法則是什么?進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是什么?2、計(jì)算下列各組中式子的值。從上面問題2,可以得出什么積的符號與負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)間的關(guān)系?值呢?多個(gè)有理數(shù)的乘法法則(板書)幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，并把絕對值相乘。變式計(jì)算：7.8×(-8.1)×0×(-得：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0練習(xí)：P32練習(xí)1、2、3(四)、歸納總結(jié)：閱讀課本內(nèi)容，歸納總結(jié)多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算。課本P38:7 §1.4.1有理數(shù)的乘法(三)知識與技能：1、在熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.2、能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘混合運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想.教學(xué)重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算，有理數(shù)的加減乘混合運(yùn)算1、有理數(shù)的乘法法則是什么?進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是什么?2、計(jì)算下列各組中兩個(gè)式子的值，并判斷其是否相等。(二)、試一試學(xué)生可以換一些數(shù)試試。通過這些式子，歸納總結(jié)出有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。(三)、探索1、有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(板書)(1)乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。(3)乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。2、讓學(xué)生練習(xí)用字母表示這些運(yùn)算律，教師歸納后把字母的運(yùn)算律板書出來。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac例2計(jì)算：注意：這題也可把9化成再乘以15,但計(jì)算較繁，對比課本方法，使學(xué)生領(lǐng)會到運(yùn)用乘法運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算。注意：此題應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號，再運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。(四)、歸納總結(jié)：閱讀課本中的藍(lán)體字，歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)的乘法運(yùn)算律，指出要靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。(五)、作業(yè)設(shè)計(jì)§1.4.2有理數(shù)的除法(一)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2、使學(xué)生掌握有理數(shù)除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算。過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則教學(xué)難點(diǎn)：(1)商的符號的確定；(2)0不能作除數(shù)的理解。教學(xué)過程：(一)提出問題1、敘述有理數(shù)乘法法則2、敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律3觀察一對倒數(shù)，如2和和5和……,你能發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有什么性質(zhì)?,所以我們說：(板書)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對有理數(shù)仍然適用(二)、試一試提問：和5的倒數(shù)各是多少?0有沒有倒數(shù)?答：的倒數(shù)是2,的倒數(shù)是的倒數(shù)是,5的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的)提問：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；特殊的數(shù)π,它的倒數(shù)就可以表示成或化成近似分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)又如，,所以，與互為倒數(shù)這里a≠0,與小學(xué)學(xué)的一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無意義(三)、探索怎樣計(jì)算8÷(-4)根據(jù)除法的意義，就是求一個(gè)數(shù)，乘以-4等于8;所以所以由此，我們得到有理數(shù)除法法則，即除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)(板書)強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)課堂練習(xí)P35(四)、歸納小結(jié)1、指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則2、引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果(五)、作業(yè)設(shè)計(jì)§1.4.2有理數(shù)的除法(二)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2、使學(xué)生掌握有理數(shù)除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算。過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)；學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：商的符號的確定教學(xué)過程：(一)提出問題2.敘述有理數(shù)除法法則(二)、試一試提問：用有理數(shù)乘法法則形式來敘述有理數(shù)除法法則?答：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何不為0的數(shù)，都得0(三)、探索例2化簡下列分?jǐn)?shù)：③③解：(1)分?jǐn)?shù)符號的規(guī)律：分子、分母的符號可以移動到分?jǐn)?shù)線前面.解：(1)(先定符號)(乘法分配律)(先定符號后定值)(注意符號)①如果a>0,b<0,③如果a<0,b<0,②如果a<0,b>0,④如果a=0,b<0,那么ab0(4)判斷下列各式是否成立(四)、歸納小結(jié)你認(rèn)為進(jìn)行有理數(shù)乘除法運(yùn)算時(shí)需要注意哪些問題?(五)、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神.過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)；學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透分類討論思想.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則教學(xué)過程：(一)、提出問題在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3,讀作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以記作什么?讀作什(n是正整數(shù))呢?(二)、試一試在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)，進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明(三)、探索指數(shù)1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的冪個(gè)數(shù)叫做指數(shù)底數(shù)應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果當(dāng)a"看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。例如，5就是5'.指數(shù)1通常省略不寫。3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，a"就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算第一章有理數(shù)王皮溜二中七(2)班引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這些計(jì)算題中，冪的符號有什么規(guī)律?(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?(板書)(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則)教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體區(qū)別觀察第(3)題和第(4)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運(yùn)算了(四)、小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1、乘方的有關(guān)概念；2、乘方的符號法則；3、括號的作用；(五)、作業(yè)設(shè)計(jì) §1.5.1有理數(shù)的乘方(二)知識與技能：1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；2.會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力。過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透分類討論思想教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定和性質(zhì)符號的處理(一)、提出問題提出問題：在2+32×(-6)這個(gè)式子中，存在著哪幾種運(yùn)算?(二)、探索新知做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.例如計(jì)算2+32×(-6)正確運(yùn)算順序是 例4:觀察下面三行數(shù)：(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.-2,(-2)2,(-2)3,(-2)?,...(2)第②行數(shù)是第①相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)?+2,...第③行數(shù)是第①相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)?×0.5,..(3)每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是課堂練習(xí)P44“練習(xí)”(四)、小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，該按怎樣的順序進(jìn)行嗎?課本P47:3§1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2、會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透分類討論思想教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系教學(xué)過程：(一)、提出問題1、什么叫乘方?說出103,-103,(-10)3的底數(shù)、指數(shù)、冪.2、計(jì)算：101,102,103,10?,10?,10?,101°.(二)、探索由上面計(jì)算可以看出左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時(shí)候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等，但是像太陽的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法，提問：10"中的n表示n個(gè)10相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?(1),n恰巧是1后面0的個(gè)數(shù)(2)10"=,比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1反之，1后面有多少個(gè)0,10的冪指數(shù)就是多少，如練習(xí)(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式練習(xí)(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)2、科學(xué)記數(shù)法(1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式，如： 750000=7.5×100000=7.5×10?.[讀作：7.5乘10的5次方(冪)](2)科學(xué)記數(shù)法定義根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10"的形式，(其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|<10,n是正整數(shù)),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，說它科學(xué)，因?yàn)樗唵蚊髁耍鬃x易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1000000;解：(1)1000000=10?;(2)57000000=5.7×1000(6)123000000000=1.23×1000000如果每次都按解的步驟去做又顯得有點(diǎn)繁，那么利用n與數(shù)位的關(guān)系去做，試一(1)1000000是7位數(shù)，所以n=6,即10?(2)57000000是8位數(shù)，n=7,所以57000000=5.7×10?(3)696000是6位數(shù)，n=5,所以696000=6.96×10?(4)300000000是9位數(shù)，n=8,所以300000000=3×10?后面兩題同學(xué)們自己試一試看.補(bǔ)充例題：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么?1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)；2、下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?(四)小結(jié)1、強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法2、突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系(五)、作業(yè)設(shè)計(jì) §1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字知識與技能：1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念2、能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字的概念教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握近似數(shù)和有效數(shù)字的應(yīng)用1、根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)：②我辦教室約為平方米；③我的體重約為公斤，我的身高約為厘米：④中國大約有億人口；2、在這些數(shù)據(jù)中，哪些是與實(shí)踐接近的?哪些數(shù)與實(shí)際完全符合的?3、與實(shí)踐接近的數(shù)就是我們今天要學(xué)的近似數(shù).教師提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣(板書)課題(二)試一試(三)、探索教師引導(dǎo)學(xué)生：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示.例如，課本45頁上的約有500人參加會議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)時(shí)，有π≈3.1(精確到0.1,或精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01,或精確到百分位)π≈3.142(精確到0.001,或精確到千分位) π≈3.1416(精確到0.0001,或精確到萬分位)2、有效數(shù)字從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所以數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.回答下列數(shù)的有效數(shù)字：3、例6按括號內(nèi)要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：①0.0158(精確到0.001);②30435(保留3個(gè)有效數(shù)字);③1.804(保留2個(gè)有效數(shù)字);④1.804(保留3個(gè)有效數(shù)字).解：①0.0158≈0.016;用四舍五入法對下列各數(shù)取近似①0.00356(保留2個(gè)有效數(shù)字);②61235(保留3個(gè)有效數(shù)字);④0.0571(精確到0.1).練習(xí)2:(四)小結(jié)1、強(qiáng)調(diào)什么是近似數(shù)和有效數(shù)字2、突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)取近似數(shù)(五)、作業(yè)設(shè)計(jì)課本P47:6 第一章《有理數(shù)》復(fù)習(xí)(一)教學(xué)目標(biāo)：1、能靈活運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)概念的理解教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)有關(guān)概念的正確理解.教學(xué)過程：①表示大?、谠趯?shí)際中表示意義相反的量③帶“-”號的數(shù)并不都是負(fù)數(shù)2、數(shù)軸：①三要素②如何畫數(shù)軸③數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)③絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)④平方等于它本身的數(shù)是0,1⑤立方等于經(jīng)本身的數(shù)是±1,0二、基礎(chǔ)知識填空1.1.0_既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)4.規(guī)定了原點(diǎn)、、單位長度_的直線叫做數(shù)軸。5.只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)06.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)的大；正數(shù)都大于7.在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離叫做該數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。8.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪_o三、典型例題例1:用“>”號連接下列各數(shù)：0,-2.5的相反數(shù)，-3.8,3,|-4|解：|-4|>3>-2.5的相反數(shù)>0>-3.8注意：比較兩個(gè)以上的數(shù)的大小可借助于數(shù)軸這一重要工具，把這5個(gè)數(shù)字用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從大到小的排序就自然完成了。例2:把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號中,0.25,-6,0,3.15,,+12,-2.4,,35.正數(shù)集合：{---}分?jǐn)?shù)集合：{---}負(fù)整數(shù)集合：{---}非負(fù)數(shù)集合：{---}自然數(shù)集合：{---}有理數(shù)集合：{---}注意：各個(gè)集合之間的區(qū)別與聯(lián)系，務(wù)必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數(shù)準(zhǔn)確無誤。例3、寫出符合下列條件的數(shù)。(3)大于-3且小于2的所有整數(shù)；(5)絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)；(6)在數(shù)軸上，與表示-1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)。例4、下列說法是否正確，請就錯誤的改正過來。(1)所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；(3)兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)；例5某數(shù)學(xué)俱樂部有一種“秘密”的記帳方式。當(dāng)他們收入300元時(shí)，記為-240;當(dāng)他們用去300元時(shí)，記為360。猜一猜，當(dāng)他們用去100元時(shí)，可能記為多少?當(dāng)他們收入100元時(shí)，可能記為多少?說明你的理由課本P51~52復(fù)習(xí)題1:6,12第一章《有理數(shù)》復(fù)習(xí)(二)教學(xué)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有2、能熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計(jì)算，并能用運(yùn)算律簡化計(jì)算。3、能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算一、有理數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算種類有哪些?加、減、乘、除、乘方2、運(yùn)算法則(運(yùn)算的根據(jù));3、運(yùn)算定律(簡便運(yùn)算的根據(jù));4、混合運(yùn)算順序①三級(乘方)二級(乘除)一級(加減);②同一級運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行；③有括號的先做括號內(nèi)的運(yùn)算；④能簡便運(yùn)算的應(yīng)盡量簡便。例1:計(jì)算：分析與解：本題可先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，再寫成簡化的代數(shù)式，然后利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。注意：應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律時(shí)一定要注意每個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號不能改變，根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇合適的解法是解題關(guān)鍵。分析與解：將題中的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算以后，可發(fā)現(xiàn)本題能利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算。例3:計(jì)算(-0.25)200×4200的值盡可能找出簡便的方法來此題若直接求(-0.25)2002和4這就是提醒我們利用乘法交換律和結(jié)合律，就比較容易求出結(jié)果16。三、課堂練習(xí)課本P51~52復(fù)習(xí)題1:5,7~11 第二章整式的加減2.1整式教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。過程與方法：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是_;為_;(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是_;;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。二、講授新課：1.單項(xiàng)式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：單項(xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a,5。2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式,2πr,abc,-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。4.例題：例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。②答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x③是，它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;④是，它的系數(shù)是,次數(shù)例2:下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù)；③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;的系數(shù)是通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2,-a2b等；③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。6.課堂練習(xí)：課本p56:1,2。①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。③通過判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。課本p59:1,2。 第二章整式的加減知識與技能：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概2.通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。過程與方法：由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)1.列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是_;(3)圖中陰影部分的面積為;(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個(gè)，腳只。2.觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。由學(xué)生回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充。1.多項(xiàng)式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2,-2x,5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2.例題：例1:判斷：①多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;②多項(xiàng)式3n?-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1。分析：第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號包括在項(xiàng)中?？赡苡型瑢W(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12,應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。例2:指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：解：略。例3:指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。解：略。學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式。多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式例4:已知代數(shù)式3x"-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。解：略。例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。3.課堂練習(xí)：課本p59:1,2。①填空：是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是0②已知代數(shù)式2x2-mnx2+y2是關(guān)于x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。課本P60:3 第二章整式的加減§2.1整式(升冪排列與降冪排列)教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容，課本64頁提到這個(gè)內(nèi)容1.理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。2.通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。3.初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)難點(diǎn)：會進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。請運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式?在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊?(以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)1.升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成-1+3x+5x2-2x3,這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，term)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2,-2x,5。其中5是常數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。2.例題：例1:游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。 按x降冪排列： 例2:把多項(xiàng)式1按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：說明：π是數(shù)字，不是字母，題中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2π、例3:把多項(xiàng)式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。解：(1)按a的升冪排列為：b3-3ab2-3a2b+a3。(2)按a的降冪排列為：想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)?例4:把多項(xiàng)式-1+2πx2-x-x3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個(gè)字母x和y,而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：-1-x+2πx2+yx3。例5:把多項(xiàng)式x?-y?+3x3y-2xy2-5x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪對一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計(jì)算帶來方便。在排列時(shí)我們要注意：①重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動，原首項(xiàng)省略的“+”號交換到后面時(shí)要添上；②含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。(1)把多項(xiàng)式4x-5x2-2x?+1按x的升冪排列(2)把多項(xiàng)式6+3x3-3x-5x2按x的降冪排列§2.2整式的加減(同類項(xiàng))教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項(xiàng)。2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。過程與方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)1、創(chuàng)設(shè)問題情境(1)、5個(gè)人+8個(gè)人=(2)、5只羊+8只羊=(3)、5個(gè)人+8只羊=2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y,—mn2,5a,-x2y,7mn2,,0,0.4mn2,,2xy2。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。二、講授新課：1.同類項(xiàng)的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。2.例題：例1:判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”。3是同類項(xiàng)。()(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。()例2:游戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念。例3:指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：解：(1)3x與-2x是同類項(xiàng)，-2y與3y是同類項(xiàng)，1與-5是同類項(xiàng)。是同類項(xiàng)。解：要使3x*y與-x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即k=2。所以當(dāng)k=2時(shí)，3x*y與-x2y是同類項(xiàng)。例5:若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。;解：略。6.課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng).你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時(shí)糾正。)①理解同類項(xiàng)的概念，會在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會判斷同類項(xiàng)。②這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。③學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。 第二章整式的加減§2.2整式的加減(合并同類項(xiàng))知識與技能：理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。過程與方法：1.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。2.滲透分類和類比的思想方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)：正確合并同類項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正確的合并為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?②若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?1.合并同類項(xiàng)的定義：學(xué)生討論問題可根據(jù)購買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x+25y)元。由此可得：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(板書：合并同類項(xiàng)。)2.例題：例1:找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2:下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對?若不對，請改正。(1)2x2+3x2=5x?;(2)3x+2y=5xy;(通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。)例3:合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：①2a2b-3a2b+0.5a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5用不同的記號標(biāo)出各同類項(xiàng)，會減少運(yùn)算錯誤，熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個(gè)整體，特別注意(x-y)2=(y-x)2”,n為正整數(shù)。②3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3-a2b+a2b)+(cb2-ab2)③原式=5(x+y)3-2(x-y)?-2(x+y)3+(x-y)?=3(x+y)3-(x-y)?。例4:求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。試一試：把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡便?6.課堂練習(xí)：課本P66:1,2,3。①要牢記法則，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2x2+3x2=5x?的錯誤。②從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項(xiàng)。課本P71:1 第二章整式的加減知識與技能：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.過程與方法：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.教學(xué)難點(diǎn)：括號前面是“一”號去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土凍土地段與非凍土地段相差上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號，合并同類項(xiàng)，得：我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.上面兩式去括號部分變形分別為：+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎?思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：一(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號) 第二章整式的加減去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外