集合的基本運(yùn)算教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

課時(shí)計(jì)劃課題集合的運(yùn)算課型新課班別教具時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)。2、能利用數(shù)軸、韋恩圖來(lái)解決交集、并集問(wèn)題3、了解全集的意義，理解補(bǔ)集的概念．重點(diǎn)會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。難點(diǎn)會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動(dòng)備注【引入】復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念?！窘處熤v授】情景導(dǎo)入1、觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？B來(lái)源：]A2、(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={2,3}B來(lái)源：]A(2)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={1,2,3,4}之間的關(guān)系.檢查預(yù)習(xí)1、交集：一般地，由所有屬于A又屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A∩B（讀作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.則A∩B={c,d,e}2、并集：一般地，對(duì)于給定的兩個(gè)集合A,B把它們所有的元素并在一起所組成的集合,叫做A,B的并集．記作A∪B（讀作＂A并B＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.則A∪B={a,b,c,d,e,f}合作交流A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф;A∩B=AABA∪B=B∪A;A∪A=A;A∪Ф=A;A∩B=BAB注：是否給出證明應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)而定.例1．設(shè)A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B.解析：可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)直觀表示并集。解：A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝．變式訓(xùn)練1：已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。答案：P=8,a=5,b=－6觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？1、在給定的問(wèn)題中，若研究的所有集合都是某一給定集合的子集，那么稱(chēng)這個(gè)給定的集合為.2、若A是全集U的子集，由U中不屬于A的元素構(gòu)成的集合，叫做，記作。，，，注：是否給出證明應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)而定.例2設(shè)Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求．解：∵－１∈ＣUＰ∴－１∈Ｕ∴３－2＝－１得＝±２．當(dāng)＝２時(shí)，Ｐ＝｛２，４｝滿足題意．當(dāng)＝－２時(shí)，Ｐ＝｛２，８｝，８Ｕ舍去．因此＝２．［點(diǎn)評(píng)］由集合、補(bǔ)集、全集三者關(guān)系進(jìn)行分析，特別注意集合元素的互異性，所以解題時(shí)不要忘記檢驗(yàn)，防止產(chǎn)生增解。變式訓(xùn)練2：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列舉法寫(xiě)出集合Ｂ．【反思總結(jié)】【怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)？】1、目標(biāo)明確，樹(shù)立信心；2、認(rèn)真聽(tīng)講，做好筆記；3、獨(dú)立思考，多問(wèn)多悟；4、重視觀察，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)；5、備好錯(cuò)題，做好總結(jié)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成