2025年粵教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、過(guò)點(diǎn)C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的方程是（）A.x2+（y-2）2=10B.x2+（y+2）2=10C.（x-2）2+y2=10D.（x+2）2+y2=102、設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（））的值是（）A.-1B.C.2D.43、平面區(qū)域D由以點(diǎn)A（1，3），B（5，2），C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及邊界組成，若在D上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最大值，則m=（）A.4B.-2C.-或D.-2或44、若x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（）A.-5B.-C.0D.25、【題文】已知由不等式，我們可以得出推廣結(jié)論：則＝（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、函數(shù)y=f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．若x＞0時(shí)、f（x）=logx，則f（-2）+f（0）=____．7、已知指數(shù)函數(shù)y=f（x），對(duì)數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都過(guò)P（，2），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么xl+x2+x3=____．8、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=2，S9=12，則數(shù)列{an}的公差d=____；S12=____．9、算法程序如圖所示，則輸出的結(jié)果是____．

10、里氏震級(jí)是由兩位來(lái)自美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里克特（C．F．Richter）和古登堡（B．Gutenberg）于1935年提出的一種震級(jí)標(biāo)度．里氏震級(jí)M的計(jì)算公式是M=lgA-lgA0．其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．一般里氏6級(jí)地震給人的震撼已十分強(qiáng)烈．按照里氏震級(jí)M的計(jì)算公式，此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級(jí)地震最大振幅的____倍．11、【題文】已知有以下命題：①若則②若則③若則則正確命題序號(hào)為_(kāi)___.12、【題文】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線(xiàn)，垂足為則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是____

①點(diǎn)是的垂心；②垂直平面

③的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)④直線(xiàn)和所成的角為

13、方程x2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共6分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線(xiàn)段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線(xiàn)AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線(xiàn)AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共6分)23、關(guān)于命題有以下說(shuō)法：

①陳述句是命題；

②“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1≤0”是真命題；

③命題“x；y、z不能同時(shí)大于0”的否定是“x、y、z同時(shí)大于0”；

④若p是真命題；q是假命題，則p∧q是真命題；

⑤若“mx-2＞0”充要條件是“x-2＞0”；則m=1．

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是____．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共6分)24、如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是Ac，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1C⊥CD；如圖2．

（1）求證：A1C⊥平面BCDE；

（2）求棱錐A1-CBED的體積．25、已知α∈（0，），β∈（，π），且sin（α+β）=，cosβ=-，求tanα的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由于圓心在x軸上，故可設(shè)為（x-a）2+y2=r2，再將已知兩點(diǎn)代入此方程，得二元方程組，解方程組即可得a、r，最后寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓O的方程為（x-a）2+y2=r2

將C（-1，1）和D（1，3）代入得；

解得a=2，r2=10

∴圓方程是（x-2）2+y2=10

故選：C．2、B【分析】【分析】由分段函數(shù)，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得f（），再由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可得到所求．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=；

則f（）=log2=-1；

即有f（f（））=f（-1）=2-1=；

故選B．3、D【分析】【分析】分m＞0和m＜0時(shí)兩種情況加以討論，分別將目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)l進(jìn)行平移，可得它們與邊AB或BC重合時(shí)，在D上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使目標(biāo)函數(shù)達(dá)最大值，由此結(jié)合直線(xiàn)斜率公式，不難得到m的值．【解析】【解答】解：①當(dāng)m＞0時(shí)，直線(xiàn)l：z=x+my的斜率為負(fù)數(shù)，

當(dāng)直線(xiàn)l越向上平移；目標(biāo)函數(shù)z的值越大；

若l與直線(xiàn)AB平行；將它向上平移至與AB重合，目標(biāo)函數(shù)z的達(dá)到最大值

此時(shí)AB上任意一點(diǎn)坐標(biāo)代入；都可得到z的最大值

kAB==-，得-=-；m=4

∴z=x+4y的最大值為13；線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)坐標(biāo)都是最優(yōu)解

②當(dāng)m＜0時(shí)；直線(xiàn)l：z=x+my的斜率為正數(shù)；

因?yàn)閦與直線(xiàn)l在y軸上的截距符號(hào)相反；所以當(dāng)直線(xiàn)l越向下平移；

目標(biāo)函數(shù)z的值越大；

若l與直線(xiàn)BC平行；將它向下平移至與BC重合，目標(biāo)函數(shù)z的達(dá)到最大值

此時(shí)BC上任意一點(diǎn)坐標(biāo)代入；都可得到z的最大值

kBC==，得-=；m=-2

∴z=x-2y的最大值為1；線(xiàn)段BC上任意一點(diǎn)坐標(biāo)都是最優(yōu)解

綜上所述；得m=-2或4

故選D4、B【分析】【分析】本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件可行域，再將可行域中各個(gè)角點(diǎn)的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，不難求出目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值．【解析】【解答】解：如圖作出陰影部分即為滿(mǎn)足約束條件的可行域；

求出邊界頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），（，-）

∴當(dāng)x=-，y=時(shí)，z=x-2y取最小值為-．

故選B．5、D【分析】【解析】

試題分析：由于值為因此。

．

考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由題意可得f（0）=0，f（-2）=-f（2）=1，相加可得答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在（-∞；+∞）上的奇函數(shù)，∴f（0）=0；

又∵x＞0時(shí)、f（x）=logx；∴f（-2）=-f（2）=1；

∴f（-2）+f（0）=1；

故答案為：1．7、略

【分析】【分析】利用待定系數(shù)法分別求出，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的表達(dá)式，然后解方程即可．【解析】【解答】解：分別設(shè)f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xα；

∵函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（；2）；

∴f（）==2，g（）=logb=2，h（）=（）α=2；

即a=4，b=；α=-1；

∴f（x）=4x，g（x）=，h（x）=x-1；

∵f（x1）=g（x2）=h（x3）=4；

∴4x1=4，x2=4，（x3）-1=4；

解得x1=1，x2=（）4=，x3=；

∴x1+x2+x3=；

故答案為：8、略

【分析】【分析】由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a1和d的方程組，解方程組由求和公式可得．【解析】【解答】解：由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得S3=3a1+d=2，S9=9a1+d=12；

聯(lián)立解得a1=，d=；

∴S12=12a1+d=12×+×=20；

故答案為：，20．9、略

【分析】【分析】模擬程序語(yǔ)言的運(yùn)行過(guò)程，得出該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是什么．【解析】【解答】解：模擬程序語(yǔ)言的運(yùn)行過(guò)程；如下；

S=1；i=1，S≤15；

i=3；S=1×3=3，S≤15；

i=5；S=3×5=15，S≤15；

i=7；S=15×7=105，S＞15，輸出i=7．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)M=lgA-lgA0求得地震最大振幅關(guān)于M的函數(shù)，將震級(jí)代入分別求出最大振幅，最后求出兩次地震的最大振幅之比即可．【解析】【解答】解：M=lgA-lgA0得。

M=lg，即=10，A=A0?10M．

當(dāng)M=9時(shí)，地震的最大振幅為A1=A0?109；

當(dāng)M=6時(shí)，地震的最大振幅為A2=A0?106；

∴兩次地震的最大振幅之比是：==1000．

∴此次日本東北部大地震的最大振幅是里氏6級(jí)地震最大振幅的1000倍．

故答案為：1000．11、略

【分析】【解析】

試題分析：對(duì)于①當(dāng)時(shí)結(jié)論就不正確；對(duì)于②，由條件可知所以②正確；對(duì)于③因?yàn)樗越Y(jié)論也正確.故填②③.

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).【解析】【答案】②③12、略

【分析】【解析】為等邊三角形，且三棱錐為3三棱錐；AH是底面上的高，所以H為底面三角形的中心，也是垂心，所以①正確。

因?yàn)槠矫媾c平面平行，所以垂直平面②正確。

連接與面垂直，所以三點(diǎn)共線(xiàn)；所以③正確。

直線(xiàn)和所成的角即與所成的角，為④錯(cuò)誤【解析】【答案】④13、b2﹣4c≥0【分析】【解答】解：∵方程x2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴△=b2﹣4c≥0；

∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：

方程x2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件：b2﹣4c≥0；

故答案為：b2﹣4c≥0；

【分析】根據(jù)方程x2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△=b2﹣4c≥0，可判斷充分必要條件．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共6分)22、略

【分析】

1.是異面直線(xiàn)，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線(xiàn)．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線(xiàn)．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線(xiàn)與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線(xiàn)與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線(xiàn)AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、證明題(共1題，共6分)23、②③⑤【分析】【分析】根據(jù)命題的定義，可判斷①；舉出正例，可判斷②；根據(jù)命題的否定方法，寫(xiě)出原命題的否定形式，可判斷③；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷④；根據(jù)充要條件的定義，可判斷⑤【解析】【解答】解：命題是可以判斷真假的陳述句；但陳述句不能判斷真假時(shí)，不為命題，故①錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-1時(shí)，x3+1≤0成立，故②“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1≤0”是真命題正確；

命題“x；y、z不能同時(shí)大于0”的否定是“x、y、z同時(shí)大于0”；故③正確；

若p是真命題；q是假命題，則p∧q是假命題，故④錯(cuò)誤；