2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若△ABC與△A′B′C′的相似比為4：9，則△ABC與△A′B′C′的面積比為（）A.3：2B.81：16C.16：81D.2：32、下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.有一組鄰邊相等的矩形是正方形C.菱形的四條邊、四個(gè)角都相等D.三角形一邊上的中線等于這邊的一半3、【題文】每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況；隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

。冊(cè)數(shù)。

0

1

2

3

4

人數(shù)。

3

13

16

17

1

則這50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)；中位數(shù)是（）

A.3，3B.3，2C.2，3D.2，24、如圖；動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈．反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）5、若代數(shù)式x2鈭?10x+k

是一個(gè)完全平方式，則k

的值為()A.25

B.25

或鈭?25

C.10

D.5

或鈭?5

6、如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)7、下列多項(xiàng)式相乘，不能運(yùn)用公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”計(jì)算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-2x-y）（-2x+y）C.（-2x-y）（2x+y）D.（-2x+y）（2x+y）8、若關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A.－2B.2C.－3D.39、線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（）

A.(4，2)B.(4，－2)C.(－4，2)D.(－4，－2)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2015秋?劍河縣校級(jí)期中）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠CBD=____．11、如圖所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F；使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上．

（1）則AM，DM的長分別為____，____；

（2）點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn)嗎？____．12、給出下列函數(shù)，（1）y=﹣8x；（2）y=-（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函數(shù)的有____個(gè)．13、如圖，AC隆脥BCAD隆脥DB

下列條件中，能使鈻?ABC

≌鈻?BAD

的有______(

把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

壟脵隆脧ABD=隆脧BAC壟脷隆脧DAB=隆脧CBA壟脹AD=BC壟脺隆脧DAC=隆脧CBD

．14、（2015秋?吉安期中）如圖，y=kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：方程=－３無解.（）17、（）18、；____．19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共9分)20、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時(shí)間可以將水池注滿？21、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共28分)23、已知，如圖，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，且點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)，求證：AF⊥CD．24、如圖，在等邊△ABC中，BD是AC邊上的高，E為BA延長線上的一點(diǎn)，且AE=AD，那么DE=BD，請(qǐng)說明理由．25、已知：如圖?ABCD中；∠BAC的平分線交BC于E，∠BCD的平分線交AD于F，連接AC；EF相交于點(diǎn)O．

求證：OE=OF，AO=CO．26、已知：如圖；點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD=BE，CD∥BE．

求證：△ACD≌△CBE．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)27、已知如圖，以矩形OBCD的邊OB，OD為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)角線BD、OC相交于點(diǎn)M，OB=；∠BOC=30°，點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，分別交OC；BD于點(diǎn)E、F．

（1）求直線BD的解析式；

（2）若點(diǎn)P以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△OEF與△BEF的面積之和為y，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)Q是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出△OBQ為等腰三角形點(diǎn)Q的坐標(biāo)．28、如圖1，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上；B點(diǎn)在x軸上，且∠OAB=90°，OA=AB，作AC⊥OB于C．

①求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

②取AB的中點(diǎn)E，作∠ECF=90°交AO于F，試通過計(jì)算說明EF2與OF2+EB2的大小關(guān)系．

③如圖2；過點(diǎn)C作∠ECF=90°交AB于E，交AO于F，②中的結(jié)論是否仍成立證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′的相似比為4：9；

∴△ABC與△A′B′C′的面積比16：81．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形和有一組鄰邊相等的矩形是正方形對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而確定最后答案．【解析】【解答】解：A不正確；因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

B正確；符合正方形的判定；

C不正確；菱形的四條邊；對(duì)角都相等；

D不正確；直角三角形斜邊上的中線等于這邊的一半；

故選B．3、B【分析】【解析】

試題分析：∵這組樣本數(shù)據(jù)中；3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有（2+2）÷2=2；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2．

故選B．

考點(diǎn)：1.眾數(shù)，2.中位數(shù)．【解析】【答案】B．4、A【分析】【解答】解：如圖；經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3）；

∵2015÷6=3355；

∴當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第5次反彈；

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；4）．

故選：A．

【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．5、A【分析】【分析】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，確定出另一個(gè)數(shù)是5

是求解的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.

根據(jù)乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，然后對(duì)另一個(gè)數(shù)平方即可.

完全平方式的形式(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2

．【解答】

?解：隆脽10x=2隆脕5?x

隆脿k=52=25

故選A．【解析】A

6、C【分析】【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進(jìn)行證明．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥DC；

∴∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

∵；

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

在△ABE和△CDE中；

∵；

∴△ABE≌△CDE（AAS）；

在△BFE和△CFE中；

∵；

∴△BFE≌△CFE．

∴圖中的全等三角形共有3對(duì)．

故選C．7、C【分析】【分析】由題意可知，題目中的公式為平方差公式，根據(jù)平方差公式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：A、其中a=2x，b=y；符合平方差公式的定義，可以運(yùn)用題目中的公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、其中a=-2x，b=y；符合平方差公式的定義，可以運(yùn)用題目中的公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不符合符合平方差公式的定義；不可以運(yùn)用題目中的公式，故本選項(xiàng)正確；

D、其中a=y，b=2x；符合平方差公式的定義，可以運(yùn)用題目中的公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．8、D【分析】【分析】先對(duì)原方程去分母；再由方程無解可得x=4，最后代入去分母后的方程求解即可。

【解答】方程去分母得m-(x-1)=0

因?yàn)榇朔匠虩o解；所以x=4

所以m-(4-1)=0；解得m=3.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的增根的定義：分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的根。9、B【分析】【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

【解答】根據(jù)坐標(biāo)系可得M點(diǎn)坐標(biāo)是（-4；-2)；

則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（4；-2)；

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可完成．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得∠DBC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=∠ACB=70°．

∵BD⊥AC于點(diǎn)D；

∴∠CBD=90°-70°=20°．

故答案為：20°．11、略

【分析】【分析】（1）要求AM的長，只需求得AF的長，又AF=PF-AP，PF=PD==，則AM=AF=-1，DM=AD-AM=3-；

（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)得：=，=，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，則點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）在Rt△APD中；AP=1，AD=2；

由勾股定理知PD===；

∴AF=PF-AP=PD-AP=-1；

∴DM=AD-AM=3-；

（2）由于=，=；

∴點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn)．

故答案為：（1）-1，3-；（2）是．12、2【分析】【解答】解：①y=﹣8x是一次函數(shù)；故①符合題意；

②y=﹣不是一次函數(shù)；故②符合題意；

③y=8x2自變量次數(shù)為2；故不是一次函數(shù)，故③不符合題意；

④y=8x+1是一次函數(shù)；故④符合題意．

綜上所述；是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)；

故答案為2．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．13、略

【分析】解：隆脽AC隆脥BCAD隆脥BD

隆脿隆脧C=隆脧D=90鈭?

壟脵

在鈻?ABC

和鈻?BAD

中；

{隆脧C=隆脧D隆脧ABD=隆脧BACAB=AB

隆脿鈻?ABC

≌鈻?BAD(AAS)

所以壟脵

正確；

壟脷

在鈻?ABC

和鈻?BAD

中；

{隆脧C=隆脧D隆脧DAB=隆脧CBAAB=AB

隆脿鈻?ABC

≌鈻?BAD(AAS)

所以壟脷

正確；

壟脹

在Rt鈻?ABC

和Rt鈻?BAD

中。

{AB=BAAD=BC

隆脿鈻?ABC

≌鈻?BAD(HL)

所以壟脹

正確；

壟脺隆脧C=隆脧D

和隆脧DAC=隆脧CBD

兩個(gè)條件不能判定鈻?ABC

≌鈻?DCB

所以壟脺

錯(cuò)誤．

所以正確結(jié)論的序號(hào)為壟脵壟脷壟脹

故答案為壟脵壟脷壟脹

．

先得到隆脧C=隆脧D=90鈭?

若添加隆脧ABD=隆脧BAC

則可根據(jù)“AAS

”判斷鈻?ABC

≌鈻?BAD

若添加隆脧DAB=隆脧CBA

則可先利用“AAS

”證明鈻?ABC

≌鈻?BAD

若添加AD=BC

則可利用“HL

”判斷ABC

≌鈻?BAD

若添加隆脧DAC=隆脧CBD

則不能判斷ABC

≌鈻?BAD

．

本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS

”、“SAS

”、“ASA

”、“AAS

”、“HL

”．【解析】壟脵壟脷壟脹

14、略

【分析】【分析】關(guān)于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解析】【解答】解：從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1；

所以關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-1．

故答案為：-1．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．五、證明題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】由已知可知：△ABC≌△AED，所以AC=AD，又因?yàn)辄c(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則AF⊥CD．【解析】【解答】證明：在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（ASA）．

∴AC=AD．

∴△ACD是等腰三角形．

又∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；

∴AF⊥CD．24、略

【分析】【分析】欲證BD=DE，只需證∠DBE=∠E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明∠DBE=∠E=30°．【解析】【解答】證明：∵△ABC為等邊三角形；BD是AC邊的高；

∴BD平分∠ABC；∠ABC=∠BAC=60°．

∠DBE=∠ABC=30°．

∵AE=AD；

∴∠ADE=∠E．

∵∠BAC為△CDE的外角；

∴∠ADE+∠E=60°．

∴∠ADE=∠E=30°；

∴∠DBE=∠E=30°；

∴BD=DE．25、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，證明∠BAE=∠AEB，證明AB=BE，然后證明CD=DF，即可證得AF=CE，證明四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可證得．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形。

∴AD∥BC；AD=BC，AB=CD；

∵AC平分∠BAC；FC平分∠BCD；

∴∠DAE=∠BAE；∠DCF=∠BCF．

∵AD∥BC

∴∠DAE=∠AEB；∠DFC=∠BCF．

∴∠BAE=∠AEB；∠DFC=∠DCF；

∴AB=BE；DF=CD；

∴BE=DF．

∴AF=CE；又AD∥BC；

∴四邊形AFCE是平行四邊形．

∴OE=OF，AO=CO．26、略

【分析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=CB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可證明△ACD≌△CBE．【解析】【解答】證明：∵C是AB的中點(diǎn)（已知）；

∴AC=CB（線段中點(diǎn)的定義）．

∵CD∥BE（已知）；

∴∠ACD=∠B（兩直線平行；同位角相等）．

在△ACD和△CBE中；

；

∴△ACD≌△CBE（SAS）．六、綜合題(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）先通過解直角三角形求得OD；進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求得；

（2）通過三角形OBF的面積減去三角形OBE的面積求得；

（3）分兩種情況分別討論求得；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OBCD是矩形；∠BOC=30°；

∴∠OBD=30°；

∴直線BD的斜率為-；

∵OB=；

∴OD=tan∠OBD?OB=4；

∴OD=OC=4；

∴B（4，0），C（4；4），D（0，4）；

∴直線BD的解析式為y=-x+4；

（2）∵∠BOC=30°；

∴直線OC的斜率為；

∴直線OC的解析式為y=x；

設(shè)E（t，t），F(xiàn)（t；-t+4），則PE=t，PF=-t+4；

∴y=OB?PF-OB?PE=××（-t+4）-t=-4t+8；

即y=-4t+8；