湖北省十堰市丹江口市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024年冬季學(xué)業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題(本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘)★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置;2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效;3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆;4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分.)1．中國是最早用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．若將節(jié)約20度電記作度，則浪費(fèi)16度電記作：A．20 B．－20 C．－16 D．162．下列幾何圖形中，不是立體圖形的是：A．B．C．D．3．下列計算正確的是：A． B． C． D．4．毛澤東主席在《水調(diào)歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北，天塹變通途”．正如從黃果樹風(fēng)景區(qū)（A點(diǎn)）到關(guān)嶺縣城（B點(diǎn)）的壩陵河（直線L）大橋建成后，從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20公里，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵篈．過一點(diǎn)可以畫多條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．連接兩點(diǎn)間線段的長度是兩點(diǎn)間的距離5．下列方程變形正確的是：A．由，得B．由去括號得：C．由，得D．由，去分母得：6．如果∣a∣=a，那么a是（）A．正數(shù)B．非負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，慢馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得：A． B．C． D．8．進(jìn)位制是人們在計數(shù)和運(yùn)算時約定的計數(shù)系統(tǒng)，十進(jìn)制就是逢十進(jìn)一，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制，為了區(qū)分不同基數(shù)的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)（十進(jìn)制通常不標(biāo)基數(shù)），例如：十進(jìn)制數(shù)；又如：二進(jìn)制數(shù)和其中；，把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制等于：A． B． C． D．9．如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則

A．B．C．D．10．如圖，已知線段AB=12cm，延長AB至C，使得BC:AB=1:3．若D是AB的中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，則DE的長為：A．2B．3C．4D．5二、填空題（共5小題，每小題3分，本大題滿分15分.將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.）11．－1的絕對值是★★★★．12．某公司一年的銷售利潤是150億元．150億用科學(xué)記數(shù)法表示為★★★★．13．某中學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果201508132表示“2015年入學(xué)的8班13號的同學(xué)，是位女生”，那么2024年入學(xué)的1班37號男生的編號是★★★★．14．已知，A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，且AB=9，AC=3，則BC長為★★★★．

15．如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，OD是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE是同一平面內(nèi)的一條射線，且∠AOE與∠AOD互余，若∠COD=60°，則∠AOE=★★★★°，∠COE的度數(shù)為★★★★．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分75分.）16．(滿分6分)計算：17．(滿分6分)先化簡，再求值：，其中．18．(滿分6分)解方程：．19．(滿分8分)如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，已知，∠BOF=156°，求∠DOE的度數(shù).20．(滿分8分)若干個“△”和“★”按照一定規(guī)律排列成下列圖形．圖1中“△”的個數(shù)為1=3×1?2，“★”的個數(shù)為3=6×1?3；圖2中“△”的個數(shù)為4=3×2?2，“★”的個數(shù)為9=6×2?3；圖3中“△”的個數(shù)為7=3×3?2，“★”的個數(shù)為15=6×3?3，…，......(1)按上圖所示規(guī)律，圖6中有_________個“△”，圖6中有_________個“★”；(2)按上圖所示規(guī)律，圖n中有_________個“△”，圖n中有_________個“★”；(3)設(shè)圖n中有x個“△”，y個“★”．①當(dāng)x=28時，y的值是多少？②試求y與x之間的數(shù)量關(guān)系．21．(滿分8分)當(dāng)?shù)貢r間10月30日，國家地區(qū)奧委會協(xié)會（間稱“國際奧協(xié)”第27屆全體大會在葡萄牙卡斯凱什開幕，在當(dāng)次的頒獎典禮上，中國乒乓球運(yùn)動員馬龍獲得杰出運(yùn)動生涯獎，乒乓球一直是中國的“國球”，這個稱號不僅源于中國在乒乓球國際競技賽場上的卓越表現(xiàn)，還與中國深厚的乒乓球文化和廣泛的群眾基礎(chǔ)密切相關(guān)，某班準(zhǔn)備購買一些乒乓球拍和乒乓球，市場調(diào)查情況如下：甲、乙兩家體育用品商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球，兩家商店乒乓球拍標(biāo)價均為每副80元，乒乓球的標(biāo)價均為每盒20元，甲商店每賣一副球拍免費(fèi)贈送一盒乒乓球，乙商店全部按標(biāo)價打9折出售，現(xiàn)該班需購買球拍5副，乒乓球盒（不少于5盒）．(1)去甲商店購買總費(fèi)用為元；去乙商店購買總費(fèi)用為元．（請用含的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)購買多少盒乒乓球時，甲、乙兩家商店所需費(fèi)用一樣？(3)當(dāng)購買40盒乒乓球時，怎樣購買最劃算？22．(滿分10分)綜合與實踐.從以下項目任務(wù)中任選一個項目，完成探索任務(wù)．項目設(shè)計合適的盒子材料一個長為90cm，寬為60cm的矩形硬紙板（紙板的厚度忽略不計）．項目1：設(shè)計無蓋長方體盒子項目2：設(shè)計有蓋長方體盒子方案一把這塊長方形硬紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個無蓋的長方體盒子（如圖2），使得該長方體盒子的底面的周長是220cm．方案二把這塊長方形硬紙板的四個角分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣大小的長方形（如圖3），然后折疊成一個有蓋盒子（如圖4），使得該長方體盒子底面的長是寬的4倍．示意圖示意圖任務(wù)1確定無蓋盒子的高.根據(jù)項目1的方案，求出該長方體盒子的高．任務(wù)2研究有蓋盒子的體積.根據(jù)項目2方案，求出減掉的小正方形的邊長，并求出此長方體盒子的體積．23．(滿分11分)探究題：如圖①，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是和的中點(diǎn)．(1)若AC=4cm，求的長；(2)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，設(shè)AC=acm（a≤16），試說明不論a取何值，DE(3）知識探究，如圖②，已知，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線．若、分別平分和，試說明與射線的位置無關(guān)．24．(滿分12分)如圖1，已知，有公共頂點(diǎn)O的兩個角∠AOB=α°，∠COD=β°，且α，β滿足α+β=180，α＞β.(1)若α，β滿足，則∠AOB=，∠COD=，∠BOC與∠AOD的特殊關(guān)系是；(2)將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2與圖3時，∠BOC與∠AOD是否還具有(1)中的特殊關(guān)系？請分別予以說明理由；(3)在(1)的條件下，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC與∠BOD互余時，請求出∠AOC的度數(shù)，并畫出相對應(yīng)的示意圖.圖1圖2圖3圖1圖2圖3參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分.)1．C2D．3．B．4．C．5．C．6．B．7．B．8．A．9．B．10．A．二、填空題（共5小題，每小題3分，本大題滿分15分.將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.）11、1；12、1.5×1010；13、202401371；14、6或12；15、60°，30°或150°.三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分75分.）16．解原式=－1－18×+18×－8÷4…………2分=－1－6+15－2…………4分=6.…………6分17．原式=…………1分=…………3分=－2ab2.…………4分將代入2ab2得，－2×（）×12=1×1=1.………6分18．解：去分母，得2（x+1）+3（x－2）=6，…………2分去括號，得2x+2+3x－6=6，…………3分移項，得2x+3x=6－2+6，…………4分合并同類項，得5x=10…………5分系數(shù)化為1，得x=2.…………6分19．∵∠BOF=156°（已知），∴∠AOF=180°－156°=24°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），……1分∵OF平分∠AOC（已知），∴∠AOC=2∠AOF=48°（角平分線的定義），………………3分∴∠BOD=∠AOC=48°(對頂角相等），…………4分∵OE⊥AB（已知），∴∠BOE=90°（垂直的定義），……………………6分∴∠DOE=90°－∠BOD=90°－48°=42°（余角的定義）.…………………8分【特別說明】每步的分值含說理，若沒有說理藍(lán)色依據(jù)每一個扣0.5分.20．(1)16，33；………2(2)3n?2，6n?3(3)①當(dāng)x=28時，3n解得，x=10，此時，y=6n?3=6×10?3=57，………②∵x=3n?2∴y?2x=6n?3?2（∴y=2x+1．21．(1)（20x+300），（18x+360）；………2分

(2)根據(jù)題意，得20x+300=18x+360，

解得x=30．………4分

答：當(dāng)購買30盒乒乓球時，甲、乙兩家商店所需費(fèi)用一樣；…………………5分

(3)當(dāng)x=40時，方案1：去甲商店購買，需要20x+300=20×40+300=1100元錢；

方案:2：去乙商店購買，需要18x+360=18×40+360=1080元錢；………………6分

方案:3：在甲商店購買5副球拍，在乙商店購買35盒乒乓球，需費(fèi)80×5+20×0.9×35=1030元錢，∵1030＜1080＜1100，∴方案3最劃算.………7分

答：在甲店購買5副球拍，乙店購買35盒乒乓球，最劃算，所需費(fèi)用為1030元．………8分22．項目任務(wù)1：長方體盒子的高為a，則底面長為90?2a，則底面寬為60?2a，……2(90?2a+60?2a)=220∴a=10．…………………9故長方體盒子的高為10cm．…………………10項目任務(wù)2：設(shè)減掉的正方形的邊長xcm，即盒子的高為xcm，則盒子的寬為（30－x）cm，長為（90－2x）cm．……2分由素材3可得方程，90－2x=4（30－x），…………………6分解得，x=15，．……………………7分∴盒子的高為15cm，盒子的寬為30－x=15cm，長為90－2x=60cm．………………9分故盒子的體積=15×15×60=13500cm3．…………………10分23．(1)∵AC=4cm，AB∴BC=AB?∵E、F分別是AC、∴CE=BC=6cm，∴DE=即EF的長為8.5cm；……(2)∵E、F分別是AC、∴CD=AC=a，CE=BC=(AB－AC)=(16－a)=8－a，（中點(diǎn)的定義）…………5∴DE=CE+CD=∴不論a取何值（a不超過16cm），EF的長不變；……(3)∵、分別平分和，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，（角平分線的定義）………………8分∴∠DOE=