第16章《二次根式》（解析）

2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第16章《二次根式》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）（2023?雙橋區(qū)模擬）下列各式正確的是（）A． B．＝﹣3 C． D．解：A、＝＝，故A不符合題意；B、＝3，故B不符合題意；C、2與﹣2不能合并，故C不符合題意；D、÷＝＝2，故D符合題意；故選：D．2．（2分）（2023春?海淀區(qū)校級月考）下列式子中，與為同類二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、與不是同類二次根式，故A不符合題意；B、∵＝2，∴與是同類二次根式，故B符合題意；C、∵＝2，∴與不是同類二次根式，故C不符合題意；D、＝，∴與不是同類二次根式，故D不符合題意；故選：B．3．（2分）（2023春?長沙月考）下列二次根式中為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、＝2，故A不符合題意；B、是最簡二次根式，故B符合題意；C、＝2，故C不符合題意；D、＝2，故D不符合題意；故選：B．4．（2分）（2023春?金鄉(xiāng)縣月考）下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、＝＝，故A不符合題意；B、＝，故B不符合題意；C、＝2，故C不符合題意；D、是最簡二次根式，故D符合題意；故選：D．5．（2分）（2022春?嶧城區(qū)期末）已知x＝﹣1，y＝+1，則分式的值是（）A．2 B． C．4 D．2解：＝＝x+y，當(dāng)x＝﹣1，y＝+1時(shí)，原式＝﹣1++1＝2．故選：D．6．（2分）（2022春?欽州期末）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．解：A．（﹣）2＝3，故A符合題意；B.＝3，故B不符合題意；C.＝，故C不符合題意；D.3＝3×，故D不符合題意；故選：A．7．（2分）（2022春?新?lián)釁^(qū)期末）能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2解：由題意得：，解得：x≥2，故選：D．8．（2分）（2021秋?黔江區(qū)期末）若二次根式有意義，且關(guān)于x的分式方程+2＝有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和是（）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝，∵關(guān)于x的分式方程+2＝有正數(shù)解，∴＞0，∴m＞﹣5，又∵x＝1是增根，當(dāng)x＝1時(shí)，＝1，即m＝﹣3∴m≠﹣3，∵有意義，∴2﹣m≥0，∴m≤2，因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，∵m為整數(shù)，：∴整數(shù)m為﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和為﹣4，故選：D．9．（2分）（2022秋?海淀區(qū)校級期末）當(dāng)a＜0時(shí)，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．解：根據(jù)a＜0，∴＝＝＝，故選：A．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）10．（2分）（2023春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）要使有意義，x應(yīng)滿足的條件是x＞8．解：由題意得：x﹣8＞0，解得：x＞8，故答案為：x＞8．11．（2分）（2023春?崇陽縣校級月考）兩個(gè)最簡二次根式與可以合并，則a＝±5．解：由題意得：a2+a＝a+25，∴a2＝25，∴a＝±5，故答案為：±5．12．（2分）（2023?交城縣一模）計(jì)算：?的結(jié)果為1．解：?＝＝＝＝1，故答案為：1．13．（2分）（2023春?金鄉(xiāng)縣月考）若最簡二次根式與最簡二次根式相等，則m+n＝8．解：∵最簡二次根式與最簡二次根式相等，∴n﹣1＝2，2n+1＝4n﹣m，解得：n＝3，m＝5，∴m+n＝8，故答案為：8．14．（2分）（2022秋?天元區(qū)校級期末）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝0．解：∵c＜b＜0＜a，∴b﹣a＜0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，∴原式＝|b﹣a|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝a﹣b﹣（a﹣c）+b﹣c＝a﹣c﹣a+c＝0．故答案為：0．15．（2分）（2022秋?汝陽縣期末）若二次根式有意義，則x的取值范圍是x＞1．解：由題意可得：x﹣1＞0，∴x＞1，故答案為：x＞1．16．（2分）（2021秋?倉山區(qū)校級期末）若1≤x≤4，則：|1﹣x|﹣化簡的結(jié)果為2x﹣5．解：∵1≤x≤4，∴|1﹣x|﹣＝|1﹣x|﹣|x﹣4|＝x﹣1﹣（4﹣x）＝x﹣1﹣4+x＝2x﹣5；故答案為：2x﹣5．17．（2分）（2021秋?覃塘區(qū)期末）計(jì)算：＝2．解：原式＝，＝，＝，＝2，故答案為：2．18．（2分）（2022?蘇州模擬）已知y＝+8x，則的算術(shù)平方根為2．解：由題意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，解得x≥且x≤，∴x＝，∴y＝+8x＝0+0+8×＝4，∴＝＝4，∴的算術(shù)平方根是2．故答案為：2．19．（2分）（2021秋?市中區(qū)期末）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣2|+＝1．解：由數(shù)軸可知：a﹣2＜0，a﹣1＞0，原式＝|a﹣2|+＝|a﹣2|+|a﹣1|＝﹣（a﹣2）+（a﹣1）＝﹣a+2+a﹣1＝1，故答案為：1．三．解答題（共7小題，滿分62分）20．（8分）（2023春?上思縣月考）計(jì)算：（1）；（2）+4﹣1﹣（）2+|﹣|．解：（1）＝2﹣+＝2；（2）+4﹣1﹣（）2+|﹣|＝＝．21．（8分）（2023春?鄱陽縣月考）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．解：（1）＝＝0；（2）＝6+3＝6+3＝9．22．（8分）（2023春?黃岡月考）觀察下列運(yùn)算：由，得；由，得；由，得；…（1）通過觀察得＝；（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．解：（1）＝，故答案為：；（2）＝++…+＝．23．（8分）（2022秋?武侯區(qū)期末）（1）計(jì)算：（1+）（3﹣）；（2）解方程組：．解：（1）（1+）（3﹣）＝3﹣+3﹣3＝2；（2），把①代入②得：5x﹣2×8＝﹣1，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+y＝8，解得：y＝5，∴原方程組的解為：．24．（10分）（2023春?鄱陽縣月考）閱讀下面解題過程．例：化簡．解：．請回答下列問題．（1）歸納：請直接寫出下列各式的結(jié)果：①＝﹣；②＝+．（2）應(yīng)用：化簡．（3）拓展：＝．（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）解：（1）①＝＝﹣；②＝＝+；故答案為：①；②+；（2）＝+++...+＝﹣+﹣+﹣+...+﹣＝﹣；（3）＝+++...+＝+++...+＝（﹣1+﹣+﹣+...+﹣）＝，故答案為：．25．（10分）（2022春?高安市期中）＝|a|是二次根式的一條重要性質(zhì)．請利用該性質(zhì)解答以下問題：（1）化簡：＝2，＝π﹣3；（2）若＝﹣1﹣x，則x的取值范圍為x≤﹣1；（3）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡﹣|c﹣a|+．解：（1）＝|﹣2|＝2，＝|3﹣π|＝π﹣3．∴答案為：2，π﹣3．（2）∵＝|1+x|＝﹣1﹣x．∴1+x≤0，∴x≤﹣1．故答案為：x≤﹣1．（3）由數(shù)軸得：a＜b＜0＜c．∴c﹣a＞0，b﹣c＜0．∴原式＝|a|﹣（c﹣a）+|b﹣c