廣西南寧市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

廣西南寧市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則A. B. C. D.22.已知向量，，若，則實數(shù)的值為（）A. B.3 C. D.或23.體育老師記錄了班上10名同學(xué)1分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是（）A.98 B.99 C.99.5 D.1004.已知圓柱和圓錐的高相等，底面半徑均為2，若圓柱的側(cè)面積是圓錐的側(cè)面積的倍，則圓柱的表面積為（）A.8π B.12π C.16π D.24π5.設(shè)等差數(shù)列前項和為，若，則的公差為（）A.1 B.2 C.3 D.46.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A. B. C. D.7.已知，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的最大值為C.函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱D.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象8.已知函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.二、多選題9.對于直線與圓，下列說法正確的是（）A.過定點 B.的半徑為9C.與可能相切 D.被截得的弦長最小值為10.已知，且，，則（）ABC.D.11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，若有三個零點，則的取值范圍是B當(dāng)且時，C.若滿足，則D.若存在極值點，且，其中，則三、填空題12.設(shè)集合，若，則______．13.第21屆“東盟博覽會”于2024年9月24號至9月28號在南寧召開，某記者與參會的4名國際友人代表一起合影留念（5人站成一排）.若記者不站中間，國際友人甲不站兩邊則有_______種排法.14.在秋冬季節(jié)，疾病發(fā)病率為，病人中表現(xiàn)出癥狀，疾病的發(fā)病率為，病人中表現(xiàn)出癥狀，疾病的發(fā)病率為，病人中表現(xiàn)出癥狀.則任意一位病人有癥狀的概率為_______，病人有癥狀時患疾病的概率為_______（癥狀只在患有疾病，，時出現(xiàn)）四、解答題15.某工廠注重生產(chǎn)工藝創(chuàng)新，設(shè)計并試運行了甲、乙兩條生產(chǎn)線．現(xiàn)對這兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品進行評估，在這兩條生產(chǎn)線所生產(chǎn)的產(chǎn)品中，隨機抽取了300件進行測評，并將測評結(jié)果（“優(yōu)”或“良”）制成如下所示列聯(lián)表：良優(yōu)合計甲生產(chǎn)線4080120乙生產(chǎn)線80100180合計120180300（1）通過計算判斷，是否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)線有關(guān)系？（2）現(xiàn)對產(chǎn)品進行進一步分析，在測評結(jié)果為“良”的產(chǎn)品中按生產(chǎn)線用分層抽樣的方法抽取了6件產(chǎn)品．若在這6件產(chǎn)品中隨機抽取3件，求這3件產(chǎn)品中產(chǎn)自于甲生產(chǎn)線的件數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．附表及公式：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635其中．16.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別是．已知（1）求角；（2）若點在邊上，，請在下列兩個條件中任選一個，求邊長．①為的角平分線；②為的中線．17.如圖，四棱錐中，底面，，分別為線段上一點，.（1）若為的中點，證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值的最大值.18.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時，，恒成立，求實數(shù)的最大值；（3）當(dāng)時，證明：，.19.定義：若橢圓上的兩個點，滿足，則稱A，B為該橢圓的一個“共軛點對”，記作．已知橢圓C：上一點．（1）求“共軛點對”中點B所在直線l的方程．（