2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知△ABC中，D，E分別是AC，AB邊上的中點(diǎn)，BD⊥CE于點(diǎn)F，CE=2，BD=4，則△ABC的面積為（）A.B.8C.4D.62、已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，則∠ABD的度數(shù)為（）A.60°B.50°C.40°D.30°3、如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A.h=mB.k=nC.k＞nD.h＞0，k＞04、從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（）A.B.C.D.5、把代數(shù)式a3-4a2+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A.a（a-2）2B.a（a2-4）C.a（a+2）2D.a（a+2）（a-2）6、計(jì)算-（-3a2b3）4的結(jié)果是（）

A.81a8b12

B.12a6b7

C.-12a6b7

D.-81a8b12

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖所示，是一張長(zhǎng)3.5cm

寬3cm

的矩形紙片.

現(xiàn)準(zhǔn)備在這張矩形紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為2cm

的等腰三角形，要求這個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)___．

8、如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm

他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm

的蠟燭，想要得到高度為4cm

的像，蠟燭與紙筒的距離應(yīng)該為_(kāi)___9、已知：cosA=，則sinA=____．10、如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則圖中的全等三角形是____．11、根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)；分別寫(xiě)出下列事件發(fā)生的機(jī)會(huì)．

A、投擲一枚普通硬幣，出現(xiàn)正面的機(jī)會(huì)是____；

B、投擲一枚普通正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7的機(jī)會(huì)是____；

C、5枚1元硬幣分給4人，至少____個(gè)人得到2枚硬幣．12、不等式組的解集為_(kāi)___．13、某校2013（3）班的四個(gè)小組中；每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同，若：第一小組同學(xué)身高的方差為1.7，第二小組同學(xué)身高的方差為1.9；

第三小組同學(xué)身高的方差為2.3；第四小組同學(xué)身高的方差為2.0；

則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第____小組．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=16、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)20、如圖，以矩形ABCD的邊AB為直徑作圓，過(guò)C作直線CP切圓于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，PQ分別交CD；AC于E、F；記AQ=m，QB=n（m＞n）．

（1）用含m；n的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)；

（2）求證：直線AC平分線段PQ．21、y是x的反比例函數(shù)；下表給出了x與y的一些值：

。x-2-1-13y2-1（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】連接ED，根據(jù)三角形中位線定理證明△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，求出四邊形EBCD的面積，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方列式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：連接ED；

∵BD⊥CE；

∴四邊形EBCD的面積=×BD×CE=4；

設(shè)△ABC的面積為x；

∵D；E分別是AC，AB邊上的中點(diǎn)；

∴BC=2DE；ED∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

△ABC的面積=4×△ADE的面積；即x=4（x-4）；

解得x=．

故選：A．2、B【分析】∵EF∥AB，∠CEF＝100°，∴∠ABC＝∠CEF＝100°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝×100°＝50°.故選B.【解析】【答案】B3、B【分析】解：根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（h；k），（m，n）；

因?yàn)辄c(diǎn)（h；k）在點(diǎn)（m，n）的上方，所以k=n不正確．

故選：B．

借助圖象找出頂點(diǎn)的位置；判斷頂點(diǎn)橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)大小關(guān)系．

本題是拋物線的頂點(diǎn)式定義在圖形中的應(yīng)用．【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】列舉出所有情況，看能被3整除的數(shù)的情況占總情況的多少即可．【解析】【解答】解：第一個(gè)數(shù)字有4種選擇，第二個(gè)數(shù)字有3種選擇，易得共有4×3=12種可能，而被3整除的有4種可能（12、21、24、42），所以任意抽取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)被3整除的概率為=，故選A．5、A【分析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式．【解析】【解答】解：a3-4a2+4a=a（a2-4a+4）=a（a-2）2．

故選A．6、D【分析】

-（-3a2b3）4=-34a8b12=-81a8b12．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)：積的乘方；等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】本題主要考查矩形的角是直角的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，要根據(jù)三角形的腰長(zhǎng)的不確定分情況討論，有一定的難度.

因?yàn)榈妊切窝奈恢貌幻鞔_，所以分三種情況進(jìn)行討論：(1)鈻?AEF

為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；(2)

先利用勾股定理求出AE

邊上的高BF

再代入面積公式求解；(3)

先求出AE

邊上的高DF

再代入面積公式求解．【解答】解：分三種情況計(jì)算：

(1)

當(dāng)AE=AF=2

時(shí)；如圖：

隆脿S鈻?AEF=12AE?AF=12隆脕2隆脕2=2(cm22)

(2)

當(dāng)AE=EF=2

時(shí)；如圖：

則BE=3鈭?2=1

BF=EF2?BE2=22?12=3

隆脿S鈻?AEF=12?AE?BF=12隆脕2隆脕3=3(cm22)

(3)

當(dāng)AE=EF=2

時(shí)；如圖：

則DE=3.5鈭?2=1.5

DF=EF2?DE2=22?1.52=72

隆脿S鈻?AEF=12AE?DF=12隆脕2隆脕72=72(cm22)

故答案為2

或3

或72

．【解析】2

或3

或72

8、75cm【分析】【分析】本題考查相億三角形的性質(zhì)與判定.

過(guò)點(diǎn)O

作OE隆脥AB

于EOF隆脥CD

于F

由小孔成像原理，可得蠟燭與像平行，即AB//CD

可得鈻?ABO

∽鈻?DCO

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的高的比等于相似比，求解即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)O

作OE隆脥AB

于EOF隆脥CD

于F

由小孔成像原理可知，AB//CD

隆脿鈻?ABO

∽鈻?DCO

隆脿ABCD=OEOF

即204=OE15

隆脿OE=75(cm)

．故答案為75cm

．【解析】75cm

9、略

【分析】【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解．【解析】【解答】解：∵sin2A+cos2A=1，即sin2A+（）2=1；

∴sin2A=；

∴sinA=或-（舍去）；

∴sinA=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由已知條件，首先運(yùn)用AAS可證△BDE≌△BDC；進(jìn)而運(yùn)用SAS可證△ADE≌△BDE，得到答案．【解析】【解答】解：∵DB是∠ABC的平分線；∴∠ABD=∠CBD．

∵∠C=90°；DE⊥AB，∴∠EBD=∠CBD．

又DB=DB；

∴△BDE≌△BDC．

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；且DE⊥AB，∴AE=EB，∠AED=∠BED=90°．

又∵DE=DE；

∴△ADE≌△BDE．

故填△BDE≌△BDC，△ADE≌△BDE．11、略

【分析】【分析】事件的可能性主要看事件的類型，事件的類型決定了可能性及可能性的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、因?yàn)橐幻队矌胖挥姓磧擅?，所以投擲一枚普通硬幣，出現(xiàn)正面的機(jī)會(huì)是；

B；因?yàn)橐幻镀胀ㄕ襟w骰子不包括7；所以投擲一枚普通正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7的機(jī)會(huì)是0；

C、因?yàn)?枚1元硬幣分給4人多一枚，所以至少1個(gè)人得到2枚硬幣．12、略

【分析】

由不等式①；得3x+6＜x+8；

移項(xiàng)；合并；得2x＜2；

解得x＜1；

由不等式②；得3x≤2x-2；

移項(xiàng)；合并；得x≤-2；

∴不等式組的解集為：x≤-2．

故答案為：x≤-2．

【解析】【答案】分別解不等式組中的每一個(gè)不等式；再求解集的公共部分．

13、一【分析】【解答】解：∵1.7＜1.9＜2.0＜2.3；∴第一小組同學(xué)身高的方差最小；

∴在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第一小組．

故答案為：一．

【分析】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，據(jù)此判斷出在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第幾小組即可．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】（1）連接PA；PB；由圓周角定理可以得知∠APB=90°利用三角形相似表示出PQ，在直角三角形PEC中利用勾股定理就可以表示出PC．

（2）由PQ⊥AB及四邊形ABCD是矩形可知PQ∥BC，而得到三角形相似證明FQ=PQ，從而使問(wèn)題得到解決．【解析】【解答】（1）解：連接PA；PB

∵AB是直徑；

∴∠APB=90°

設(shè)CP=x；則CB=CP=x

∵PQ⊥AB

∴△APQ∽△PBQ

∴PQ2=AQ?QB

∴PQ=

∴PE=；又CE=n

在Rt△PCE中有PC2=PE2+EC2

∴x=；

（2）證明：∵PQ∥CB

∴

∴FQ==

∴FQ=PQ

∴直線AC平分線段PQ．21