【八年級下冊數(shù)學滬教版】練習題-22.2 平行四邊形

22.2平行四邊形一、單選題1．平行四邊形的兩條對角線一定（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．以上都不對2．下列命題正確的是（）A．一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊形B．一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形的對角線將平行四邊形分成四個全等的三角形3．平行四邊形一邊的長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm4．如圖，已知平行四邊形中，，則（）A．18° B．36° C．72° D．144°5．在平行四邊形ABCD中，∠B＝110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E+∠F＝（）A．110° B．30° C．50° D．70°6．的周長是28cm，與相交于點，的周長比的周長大4cm，那么等于()A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm7．如圖，設(shè)是邊上任意一點，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則（）A． B． C． D．不能確定8．如圖，在平行四邊形中，，點，分別是，的中點，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O與AD、BC分別相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形EFCD的周長為（）A．16 B．14 C．10 D．1210．如圖所示，在周長是10cm的中，，、相交于點，點在邊上，且，是的周長是()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題11．在四邊形ABCD中，AB＝CD，請?zhí)砑右粋€條件_____，使得四邊形ABCD是平行四邊形．12．在ABCD中,∠A的平分線分BC成4和3的兩條線段,則ABCD的周長為_____.13．如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對角線的交點，若AE=3cm，四邊形AEFB的面積為15cm2，則CF=____，四邊形EDCF的面積為____.14．如圖，在中，對角線與相交于點O，過B作于點E，已知，，，則______．15．如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點,AF與DE相交于點P,BF與CE相交于點Q,若，，則陰影部分的面積為__________．三、解答題16．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，BF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．17．如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．18．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形．(2)若BE＝EF，求證：AE＝AD．19．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC．（1）求證：OE＝OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求平行四邊形ABCD的周長．

參考答案1．A2．A3．D4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．D11．AB//CD12．20或22；13．31514．．15．4016．解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，DE∥BF且DE=BF∴四邊形DEBF是平行四邊形．17．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠D=∠ECF，

在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA）；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AD=FC，

∵AD=BC，AB=2BC，

∴AB=FB，

∴∠BAF=∠F=36°，

∴∠B=180°-2×36°=108°．18．（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BE∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF，∠EBF=60°∵DC=EF，∴EB=DC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC，∴∠EBF=∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD．19．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．（2）解：∵四邊形ABCD是