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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷328考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},則?U(A∪B)=()

A.{2;3}

B.{5;6}

C.{1;4,5,6}

D.{1;2,3,4}

2、已知?jiǎng)tsin2a等于()

A.

B.

C.

D.-

3、已知等差數(shù)列有求公差()A.B.C.D.4、【題文】已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且滿足

,則的值為A.B.0C.1D.25、【題文】函數(shù)y=2ax﹣1(0<a<1)的圖象一定過點(diǎn)()A.(1,1)B.(1,2)C.(2,0)D.(2,﹣1)6、【題文】設(shè)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將圖像向右平移個(gè)單位得到一個(gè)新的的單調(diào)減區(qū)間的是()A.B.C.D.7、將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是()A.y=sinx+B.y=sinx﹣C.y=sin(x﹣)D.y=sin(x+)8、函數(shù)y=單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(﹣∞,)B.(+∞)C.(﹣∞,﹣1)D.(6,+∞)9、要得到函數(shù)y=2sin2x的圖像,只需要將函數(shù)的圖像()A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位評(píng)卷人得分二、填空題(共9題,共18分)10、已知角且則的值為____。11、已知函數(shù)分別由下表給出:。X123f(x)131x123g(x)321則滿足的的值的集合為____.12、【題文】已知函數(shù)若實(shí)數(shù)滿足則______.13、【題文】函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。A.1B.C.D.14、【題文】函數(shù)____15、設(shè)=(k,12),=(4,5),=(10,k),則k=____時(shí),點(diǎn)A,B,C共線16、已知向量=(4,x),=(2,4),若則x=______.17、如圖程序框圖箭頭a指向①處時(shí),輸出s=______.箭頭a指向②處時(shí),輸出s=______.18、已知向量a鈫?=(3,1)b鈫?=(鈭?2,4)

求a鈫?

在b鈫?

方向上的投影為______.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題,共10分)19、(2015秋?太原校級(jí)月考)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,且BD=CE,連結(jié)DE交BC于F,過點(diǎn)D作DG⊥AE,垂足為G,連結(jié)FG.若FG=,∠E=30°,則GE=____.20、已知(a>b>0)是方程x2-5x+2=0的兩個(gè)實(shí)根,求的值.21、Rt△ABC中,若∠C=90°,a=15,b=8,則sinA+sinB=____.22、直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.23、化簡(jiǎn):=____.評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題,共20分)24、畫出計(jì)算1++++的程序框圖.25、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序;根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖.

評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題,共6分)26、如圖;⊙O的直徑AB=2,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.設(shè)AD=x,BC=y.

(1)求證:AM∥BN;

(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式;

(3)求四邊形ABCD的面積S.27、設(shè)圓心P的坐標(biāo)為(-,-tan60°),點(diǎn)A(-2cot45°,0)在⊙P上,試判別⊙P與y軸的位置關(guān)系.28、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0,則必有a>0,△=b2-4ac≤0;例如y=x2+2x+1=(x+1)2≥0,則△=b2-4ac=0,y=x2+2x+2=(x+1)2+1>0,則△=b2-4ac<0.

(1)求證:(a12+a22++an2)?(b12+b22++bn2)≥(a1?b1+a2?b2++an?bn)2

(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值;

(3)若2x2+y2+z2=2;求x+y+z的最大值;

(4)指出(2)中x2+y2+z2取最小值時(shí),x,y,z的值(直接寫出答案).參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、B【分析】

因?yàn)椋喝疷={1;2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4};

所以:A∪B={1;2,3,4};

∴CU(A∪B)={5;6}.

故選:B.

【解析】【答案】先根據(jù)并集的定義求出A∪B;再結(jié)合補(bǔ)集概念即可得到結(jié)論.

2、D【分析】

把兩邊平方得:

(sinα+cosα)2=

即sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=

解得sin2α=-.

故選D

【解析】【答案】把已知的等式兩邊平方;左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后,變形可得sin2a的值.

3、A【分析】【解析】

因?yàn)榈炔顢?shù)列有選A【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】由得周期為T=3,由函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱得所以=2【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=ax(0<a<1)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(0;1);

而函數(shù)y=2ax﹣1(0<a<1)的圖象是由y=ax(0<a<1)的圖象向右平移1個(gè)單位;

然后把函數(shù)y=ax﹣1(0<a<1)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍得到的;

所以函數(shù)y=2ax﹣1(0<a<1)的圖象一定過點(diǎn)(1;2).

故選B.【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),在當(dāng)為減函數(shù),圖像向右平移個(gè)單位,此時(shí)單調(diào)減區(qū)間為選D.【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】解:根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則;函數(shù)f(x)的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f(x﹣a)的圖象;

∴將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x﹣)

故選C.

【分析】由函數(shù)圖象的平移法則,“左加右減,上加下減”,我們可得函數(shù)f(x)的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f(x﹣a)的圖象,從而可得結(jié)論.8、A【分析】【解答】解:令t=x2﹣5x﹣6,則y=2t;

內(nèi)函數(shù)t=x2﹣5x﹣6在(﹣∞,)上為減函數(shù),而外函數(shù)y=2t為增函數(shù);

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得,函數(shù)y=單調(diào)遞減區(qū)間是(﹣∞,).

故選:A.

【分析】令t=x2﹣5x﹣6,則y=2t,內(nèi)函數(shù)t=x2﹣5x﹣6在(﹣∞,)上為減函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)y=單調(diào)遞減區(qū)間.9、C【分析】【解答】

根據(jù)左加右減的原則,要得到函數(shù)的圖像,只需要將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位.

【分析】本題主要考查兩角和與差的公式和三角函數(shù)平移,平移中一定要遵從“左加右減,上加下減”的原則.二、填空題(共9題,共18分)10、略

【分析】【解析】試題分析:因?yàn)榻乔宜?=考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)同角公式?!窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】試題分析:當(dāng)時(shí),不滿足當(dāng)時(shí),滿足當(dāng)時(shí),不滿足故滿足的的值是2故答案為:.考點(diǎn):1.函數(shù)的值域;2.函數(shù)的定義域及其求法.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析:由于是定義在R上的奇函數(shù),所以由可得:又在R上單調(diào)遞增,所以

考點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)故在區(qū)間上先增后減,那么最大值在x=1/2處取得,且為1【解析】【答案】A14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、﹣2或11【分析】【解答】解:∵=(k,12),=(4,5),=(10,k);

∴=(4﹣k,﹣7),=(6;k﹣5);

又與共線;

∴(4﹣k)(k﹣5)﹣(﹣7)×6=0;

即k2﹣9k﹣22=0;

解得k=﹣2或k=11;

∴當(dāng)k=﹣2或11時(shí);點(diǎn)A,B,C共線.

故答案為:﹣2或11.

【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,利用共線定理,列出方程求出k的值.16、略

【分析】解:∵=(4,x),=(2;4);

∴4×2+4x=0;

解得x=-2.

故答案為:-2.

利用向量垂直的性質(zhì)求解.

本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意向量垂直的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.【解析】-217、略

【分析】解:程序在運(yùn)行過程中各變量的情況如下表所示:

(1)當(dāng)箭頭a指向①時(shí);

是否繼續(xù)循環(huán)Si

循環(huán)前/01

第一圈是12

第二圈是23

第三圈是34

第四圈是45

第五圈是56

第六圈否。

故最終輸出的S值為5;即m=5;

(2)當(dāng)箭頭a指向②時(shí);

是否繼續(xù)循環(huán)Si

循環(huán)前/01

第一圈是12

第二圈是1+23

第三圈是1+2+34

第四圈是1+2+3+45

第五圈是1+2+3+4+56

第六圈否。

故最終輸出的S值為1+2+3+4+5=15;則n=15.

故答案為:5;15.

分析程序中各變量;各語(yǔ)句的作用;再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用都是利用循環(huán)累加S值,并判斷滿足i≤5時(shí)輸出S的值.

根據(jù)流程圖(或偽代碼)寫程序的運(yùn)行結(jié)果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是::①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計(jì)算的類型,又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)(如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多,也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理)?②建立數(shù)學(xué)模型,根據(jù)第一步分析的結(jié)果,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模.【解析】5;1518、略

【分析】解:向量a鈫?=(3,1)b鈫?=(鈭?2,4)

可得a鈫??b鈫?=3隆脕(鈭?2)+1隆脕4=鈭?2

|a鈫?|=9+1=10|b鈫?|=4+16=25

可得a鈫?

在b鈫?

方向上的投影為a鈫?鈰?b鈫?|b鈫?|=鈭?225=鈭?55

故答案為:鈭?55

運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和模的公式,可得a鈫??b鈫?|a鈫?||b鈫?|

再由a鈫?

在b鈫?

方向上的投影為a鈫?鈰?b鈫?|b鈫?|

計(jì)算即可得到所求值.

本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和模的公式以及向量的投影的概念,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.【解析】鈭?55

三、計(jì)算題(共5題,共10分)19、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H,如圖,利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BHD=∠ACB,則∠B=∠BHD,所以DB=DH,加上DB=CE,所以DH=CE,于是可根據(jù)“AAS”可證明△DHF≌△ECF,得到DF=EF,則GF為斜邊DE上的中線,所以DE=2GF=2,然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可求出GE.【解析】【解答】解:作DH∥AC交BC于H;如圖;

∵AB=AC;

∴∠B=∠ACB;

∵DH∥AC;

∴∠BHD=∠ACB;∠E=∠EDH;

∴∠B=∠BHD;

∴DB=DH;

而DB=CE;

∴DH=CE;

在△DHF和△ECF中;

;

∴△DHF≌△ECF;

∴DF=EF;

∵DG⊥AC;

∴∠DGE=90°;

∵GF為斜邊DE上的中線;

∴DE=2GF=2;

而∠E=30°;

∴DG=DE=;

∴GE=DG=.

故答案為.20、略

【分析】【分析】先把方程的兩根代入程x2-5x+2=0,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出+、的值,然后再代入求的值即可.【解析】【解答】解:∵是方程x2-5x+2=0的兩實(shí)根;

∴a-5+2=0;

∴b-5+2=0,+=5,=2.

∴原式=[]÷+

=+=+=2?=2?=521、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng),再分別求出∠A,∠B的正弦值,然后求出它們的和即可.【解析】【解答】解:由勾股定理有:c===17;

于是sinA=;sinB=;

所以sinA+sinB=.

故答案是:.22、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.【解析】【解答】解:當(dāng)y=0時(shí);x=0.5;

當(dāng)x=0時(shí);y=-1.

∴直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0.5,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1).23、略

【分析】【分析】先算括號(hào)里的,再乘除進(jìn)行約分.【解析】【解答】解:=

(x+2)(x-2)[]

=(x+2)(x-2)

=.

故答案為.四、作圖題(共2題,共20分)24、解:程序框圖如下:

【分析】【分析】根據(jù)題意,設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i,以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框.25、解:程序框圖如下:

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言,得出該程序是順序結(jié)構(gòu),利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用,即可畫出流程圖.五、綜合題(共3題,共6分)26、略

【分析】【分析】(1)由AB是直徑;AM;BN是切線,得到AM⊥AB,BN⊥AB,根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得到結(jié)論;

(2)過點(diǎn)D作DF⊥BC于F;則AB∥DF,由(1)AM∥BN,得到四邊形ABFD為矩形,于是得到DF=AB=2,BF=AD=x,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得DE=DA=x,CE=CB=y.根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果;

(3)根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論.【解析】【解答】(1)證明:∵AB是直徑;AM;BN是切線;

∴AM⊥AB;BN⊥AB;

∴AM∥BN;

(2)解:過點(diǎn)D作DF⊥BC于F;則AB∥DF;

由(1)AM∥BN;

∴四邊形ABFD為矩形;

∴DF=AB=2;BF=AD=x;

∵DE;DA;CE、CB都是切線;

∴根據(jù)切線長(zhǎng)定理;得DE=DA=x,CE=CB=y.

在Rt△DFC中;DF=2,DC=DE+CE=x+y,CF=BC-BF=y-x;

∴(x+y)2=22+(y-x)2;

化簡(jiǎn),得.

(3)解:由(1)、(2)得,四邊形的面積;

即.27、略

【分析】【分析】先將sin30°=,tan60°=,cot45°=1代入,求出點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo),從而得出半徑PA的長(zhǎng),然后和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比較即可.【解析】【解答】解:由題意得:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,-);點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0);

∴r=PA==2;

因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3;到y(tǒng)軸的距離為d=3>2;

∴⊙P與y軸的位置關(guān)系是相離.28、略

【分析】【分析】(1)首先構(gòu)造二次函數(shù):f(x)=(a1x+b1)2+(a2x+b2)2++(anx+bn)2=(a12+a22++an2)x2+2(a1b1+a2b2++anbn)x+(b12+b22++bn2),由(a1x+b1)2+(a2x+b2)2++(anx+bn)2≥0,即可得f(x)≥0,可得△=4(a1b1+a2b2++anbn)2-4(a12+a22++an2)(b12+b22++bn2)≤0,整理即可證得:(a12+a22++an2)?(b12+b22++bn2)≥(a1?b1+a2?b2++an?bn)2;

(2)利用(1)可得:(1+4+9)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2;又由x+2y+3z=6,整理求解即可求得答案;

(3)利用(1)可得:

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