2025年云南省昆明市中考模擬預(yù)測(cè)卷

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年云南省昆明市中考模擬預(yù)測(cè)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．袁枚的一首詩(shī)《苔》在《經(jīng)典詠流傳》的舞臺(tái)被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示，則n為（

）A． B． C．5 D．62．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．3．黑陶是繼彩陶之后中國(guó)新石器時(shí)代制陶工藝的又一個(gè)高峰，被譽(yù)為“土與火的藝術(shù)，力與美的結(jié)晶”．如圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯．關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4＝a7 B．a(chǎn)3?a4＝a12C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a125．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為，則這個(gè)多邊形是（

）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形6．如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊、上，且，若，則的值為（

）A． B． C． D．7．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B．C． D．8．習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．我校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，打造書(shū)香校園，在校園里建立了圖書(shū)角。據(jù)統(tǒng)計(jì)，八（10）班第一周閱讀128人次，閱讀人次每周增加，到第三周累計(jì)閱讀608人次，若閱讀人次的周平均增長(zhǎng)率為x可得方程（

）A．128(1+x)=608 B．128(1+x）2=608C．128(1+x)+128(1+x)2=608 D．128+128(1+x)+128(1+x)2=6089．已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．10．為了美化城市形象，某市計(jì)劃在如圖所示的三角形空地上種植草皮．已知這種草皮的售價(jià)為每平方米元，則購(gòu)買這種草皮需要（

）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，為的直徑，弦于E，寸，寸，求弦的長(zhǎng)．”則弦的長(zhǎng)為（

）A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸12．甲乙兩地相距450km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了20%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了1h．設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意可列的方程是（

）A． B．C． D．13．綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫(huà)出，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C，使得四邊形為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過(guò)程．（1）作的垂直平分線交于點(diǎn)O；（2）連接，在的延長(zhǎng)線上截取；

（3）連接，，則四邊形即為所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（

）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)邊平行且相等14．已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．或C．或 D．或15．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，下列圖象能表示與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空題16．分解因式：．17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是．18．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度如圖，點(diǎn)，，在同一水平線上，和均為直角，與相交于點(diǎn)．測(cè)得，則樹(shù)高m．

19．的兩根分別為、，則．三、解答題20．計(jì)算：．21．如圖，在和中，，，．求證：．22．“30天無(wú)理由退貨”是營(yíng)造我省“誠(chéng)信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機(jī)場(chǎng)、車站、出租車、景區(qū)、手機(jī)短信……，“30天無(wú)理由退貨”的提示隨處可見(jiàn)，它已成為一張?jiān)颇下眯械摹鞍残目ā?，極大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì)．剛剛過(guò)去的“五·一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購(gòu)物等旅游消費(fèi)的供給更加多元，同步的是云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用．下面是有關(guān)信息：今天用2000元租到A客房的數(shù)量與用1600元租到B客房的數(shù)量相等．今天每間A客房的租金比每間B客房的租金多40元．請(qǐng)根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金．23．為使學(xué)生更加了解云南，熱愛(ài)家鄉(xiāng)，熱愛(ài)祖國(guó)，體驗(yàn)“有一種叫云南的生活”．某校七年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館、植物園兩個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等；八年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館、植物園、科技館三個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等．記選擇博物館為，選擇植物園為，選擇科技館為，記七年級(jí)年級(jí)組的選擇為，八年級(jí)年級(jí)組的選擇為．(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的概率．24．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°(1)求證：四邊形ABDF是矩形；(2)若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．25．云南昭通蘋(píng)果因其獨(dú)特的品質(zhì)和特點(diǎn)而聞名，種植于高原季風(fēng)性立體氣候中，海拔高達(dá)2300米，有利于養(yǎng)分積累．昭通蘋(píng)果外觀顏色鮮艷，通常為深紅色或淺紅色，具有很高的光澤度；果肉細(xì)膩，酸甜適中，風(fēng)味濃郁，口感脆甜，具有糖心；更是含有豐富的維生素C、鉀、鎂等礦物質(zhì)，以及一種特殊的蘋(píng)果酸，具有清熱解毒、生津止渴的功效．已知昭通蘋(píng)果的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天昭通蘋(píng)果的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求這一天銷售昭通蘋(píng)果獲得的最大利潤(rùn)．26．已知拋物線的對(duì)稱軸是直線．設(shè)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記．(1)求的值；(2)比較與的大?。?7．如圖，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線，BD交于點(diǎn)，BD平分，．

(1)求證DB平分，并求的大小；(2)過(guò)點(diǎn)作交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，求此圓半徑的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2025年云南省昆明市中考模擬預(yù)測(cè)卷》參考答案題號(hào)12345678910答案AAADBABDCB題號(hào)1112131415答案ABCDD1．A【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，正確記憶科學(xué)記數(shù)法的形式是解題關(guān)鍵．將0.0000084的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位，則．【詳解】解：，則為．故選：A．2．A【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形定義逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：A選項(xiàng)圖形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，符合題意，B選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，C選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，D選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：A．3．A【分析】本題考查三視圖，正確判別視圖是解題的關(guān)鍵，確定出三視圖，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，主視圖與左視圖相同，主視圖與俯視圖不相同，左視圖與俯視圖不相同，故選A．4．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方的法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、a3與a4不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、a3?a4=a7，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、（a3）4=a12，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、（-2a3）4=16a12，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】首先可求得每個(gè)外角為60°，然后根據(jù)外角和為360°即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為，∴多邊形每個(gè)外角的度數(shù)為：180°-120°=60°，∵多邊形外角和為360°，∴多邊形的外角個(gè)數(shù)為：360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形是六邊形，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的一個(gè)外角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，故選∶A．7．B【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察多項(xiàng)式中的系數(shù)和指數(shù)規(guī)律即可求解，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，，，，∴第個(gè)單項(xiàng)式是，故選：．8．D【分析】先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的閱讀人次加第二和第三個(gè)月的閱讀人次等于608，列方程求解．【詳解】解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：128+128（1+x）+128（1+x）2=608；故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．9．C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答．【詳解】解：在反比例函數(shù)中，，此函數(shù)圖象在二、四象限，，點(diǎn)，在第二象限，，，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，，．，點(diǎn)在第四象限，，，，的大小關(guān)系為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．10．B【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，角所對(duì)直角邊是斜邊的一半和三角形的定理，過(guò)作于點(diǎn)，則有，，再根據(jù)角所對(duì)直角邊是斜邊的一半得，最后由勾股定理即可求解，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，過(guò)作于點(diǎn)，∴，∵，∴，，∴，在中，由勾股定理得：，∴，則購(gòu)買這種草皮需要，故選：．11．A【分析】連接，根據(jù)題意得,寸，寸，根據(jù)勾股定理得寸，即可求得答案，本題考查了垂徑定理，勾股定理，熟練掌握兩個(gè)定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】連接，如圖，∵，寸，寸，∴,寸，∴寸，∴寸，∴寸，故選A．12．B【分析】設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均速度是，則提速以后的平均速度為，根據(jù)“從甲地到乙地的時(shí)間縮短了1h”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均速度是，則提速以后的平均速度為由題意得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】根據(jù)作圖步驟可知，得出了對(duì)角線互相平分，從而可以判斷．【詳解】解：根據(jù)圖1，得出的中點(diǎn)，圖2，得出，可知使得對(duì)角線互相平分，從而得出四邊形為平行四邊形，判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是：對(duì)角線互相平分，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握基本的作圖方法及平行四邊形的判定定理．14．D【分析】首先根據(jù)題意求出對(duì)稱軸，然后分兩種情況：和，分別根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵二次函數(shù)，∴對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，∵當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，∴此時(shí)拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴，∴解得；當(dāng)時(shí)，∵當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，∴解得，∴，∴綜上所述，當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，則的取值范圍為或．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．15．D【分析】分段求出函數(shù)關(guān)系式，再觀察圖象可得答案．【詳解】解：當(dāng)在上，即時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)在上，即時(shí)，，當(dāng)在上，即時(shí)，；觀察4個(gè)選項(xiàng)，符合題意的為D；故選D【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分段求出函數(shù)關(guān)系式．16．【分析】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解．先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．17．1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．18．【分析】根據(jù)題意可得，然后相似三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵和均為直角∴，∴，∴∵，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．19．【分析】依據(jù)題意，由根與系數(shù)的關(guān)系得，，，再由進(jìn)而代入可以得解．【詳解】解：由題意，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)要熟練掌握并理解是關(guān)鍵．20．【分析】本題考查了含有三角函數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．先算乘方、三角函數(shù)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算二次根式、絕對(duì)值，最后算加減．【詳解】解：原式21．見(jiàn)解析【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵．利用“”證明，即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：，，即，在和中，，．22．租用的A種客房每間客房的租金為200元，B種客房每間客房的租金為160元．【分析】設(shè)租用的B種客房每間客房的租金為x元，根據(jù)用2000元租到A客房的數(shù)量與用1600元租到B客房的數(shù)量相等列出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)租用的B種客房每間客房的租金為x元，則A種客房每間客房的租金為x+40元，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，160+40=200元，∴租用的A種客房每間客房的租金為200元，B種客房每間客房的租金為160元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．23．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列表或畫(huà)樹(shù)狀圖．（1）根據(jù)題意列出表格（或畫(huà)出樹(shù)狀圖）即可解題；（2）根據(jù)概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．由表格（或樹(shù)狀圖），得到共有6個(gè)等可能的結(jié)果，該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意可列表如下：由表格可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為以上種；（2）解：由表格可知，該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，（七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同）．24．(1)見(jiàn)解析；(2)18．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定證得≌，即可得到AB=DF，從而證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據(jù)∠BDF=90°即可證明四邊形ABDF是矩形；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)、矩形性質(zhì)及勾股定理得到AB=DF=3，AF=4，由平行四邊形性質(zhì)求得CF=6，最后利用梯形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，即AB∥CF，∴∠BAE=∠FDE，∵E為線段AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，又∵∠AEB=∠DEF，∴≌（ASA），∴AB=DF，又∵AB∥DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∵∠BDF=90°，∴四邊形ABDF是矩形；（2）解：由（1）知，四邊形ABDF是矩形，∴AB=DF=3，∠AFD=90°，∴在中，，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，∴CF=CD+DF=3+3=6，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握各性質(zhì)及判定定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)最大利潤(rùn)為3840元．【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，分為和，運(yùn)用待