2021高中物理-第二章-原子結(jié)構(gòu)-章末總結(jié)-學(xué)案(教科版選修3-5)

章末總結(jié)一、對α粒子散射試驗及核式結(jié)構(gòu)模型的理解例1關(guān)于α粒子散射試驗現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是()A．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動，說明正電荷在原子內(nèi)均勻分布，是α粒子受力平衡的結(jié)果B．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動，說明這些α粒子未受到明顯的力的作用，說明原子是“中空”的C．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)質(zhì)量和電荷量比α粒子大得多的粒子在原子內(nèi)分布空間很小D．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)的電子對α粒子的吸引力很大解析在α粒子散射試驗中，絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動，說明α粒子未受到原子核明顯的力的作用，也說明原子核相對原子來講很小，原子內(nèi)大部分空間是空的，故A錯，B對；極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明受到原子核明顯的力的作用的空間在原子內(nèi)很小，α粒子偏轉(zhuǎn)而原子核未動，說明原子核的質(zhì)量和電荷量遠(yuǎn)大于α粒子的質(zhì)量和電荷量，電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于α粒子的質(zhì)量，α粒子打在電子上，不會有明顯偏轉(zhuǎn)，故C對，D錯．答案BC二、對玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型的理解1．玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型可概括為三個要點(diǎn)(1)能量的量子化En＝eq\f(E1,n2)(En為動能、電勢能之和)．(2)軌道的量子化rn＝n2r1.(3)能級躍遷量子化hν＝En－Em(吸取或輻射確定頻率的光子)．2．留意三個不同(1)一個氫原子與一群氫原子的不同：一個氫原子在一次躍遷時只能輻射一個光子，故一個氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射的光譜條數(shù)為n－1.而一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，由于向各個能級躍遷的可能性都存在，故可能輻射的光譜條數(shù)為N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).(2)躍遷與電離的不同躍遷時只能吸取等于兩個能級差的光子；電離時只要原子吸取的能量ΔE≥E∞－En，就可以使處于定態(tài)n上的氫原子電離，當(dāng)ΔE>E∞－En時，電離后電子還具有確定的動能．(3)吸取光子躍遷與電子碰撞躍遷的不同電子碰撞原子核時，只要電子的動能大于或等于某兩個能級能量差就可引起原子的激發(fā)躍遷．但由于電子的動能不是一份一份的，因此撞擊時可把部分動能傳給原子，剩余的部分自身保留．例2有一群氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)中，其能發(fā)出幾種頻率的光子？其中最高頻率、最低頻率各為多少？若有一個氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)時，最多能發(fā)出幾種頻率的光子？解析一群氫原子向低能級躍遷時，各種躍遷方式都會發(fā)生，即可以從n＝4的激光態(tài)躍遷到n＝3、n＝2、n＝1的各能級；再從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2、n＝1的各能級；再從n＝2的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝1的基態(tài)．故有N＝eq\f(nn－1,2)＝6種頻率的光子產(chǎn)生．如圖所示為躍遷示意圖．最高頻率的光子滿足hν1＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV＝2.04×10－18Jν1＝3.1×1015Hz.最低頻率的光子滿足hν2＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV＝1.056×10－19J，ν2＝1.6×1014Hz.一個氫原子從n＝4的激發(fā)態(tài)時最多能發(fā)出4－1＝3種頻率的光子．答案6種3.1×1015Hz1.6×1014Hz3種例3當(dāng)用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子時，氫原子()A．不會吸取這個光子B．吸取該光子后被電離，電離后的動能為0.36eVC．吸取該光子后被電離，電離后電子的動能為零D．吸取該光子后不會被電離解析E3＝eq\f(E1,32)＝－1.51eV，即處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子吸取大于或等于1.51eV能量的光子后即會發(fā)生電離，所以具有1.87eV能量的光子能被吸取，且電離后電子動能Ek＝(1.87－1.51)eV＝0.36eV.可見選項B正確．答案B例4用大量具有確定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了確定數(shù)目的光譜線．調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測，發(fā)覺光譜線的數(shù)目比原來增加了5條．用Δn表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差，E表示調(diào)高后電子的能量．依據(jù)氫原子的能級圖(如圖1所示)可以推斷，Δn和E的可能值為()圖1A．Δn＝1,13.22eV<E<13.32eVB．Δn＝2,13.22eV<E<13.32eVC．Δn＝1,12.75eV<E<13.06eVD．Δn＝2,12.75eV<E<13.06eV解析由于原子發(fā)光時間譜線的數(shù)目為Ceq\o\al(2,m)＝eq\f(mm－1,2)，調(diào)高電子的能量后光譜線的數(shù)目為Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)，由Ceq\o\al(2,n)－Ceq\o\al(2,m)＝5得n＝4，m＝2和n＝6，m＝5，故存在兩種可能性．又由于是電子轟擊，故電子的能量必需大于或等于某兩個能級間的能量差，當(dāng)Δn＝2時應(yīng)滿足13.6eV－0.85eV<E<13.6eV－0.54eV，即D對；當(dāng)Δn＝1時應(yīng)滿足13.6eV－0.38eV<E<13.6eV－0.28eV，即A對．答案AD三、玻爾原子結(jié)構(gòu)與力學(xué)的綜合一般認(rèn)為電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動，電子與原子核間的庫侖力供應(yīng)向心力，由此可利用相關(guān)學(xué)問列方程求解某些問題．例5氫原子輻射出一個光子后，則()A．電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大B．電子的動能增大C．氫原子的電勢能增大D．原子的能級值增大解析由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子輻射出一個光子后，氫原子將由高能級躍遷到低能級，即原子的能級減小，同時，氫原子核外電子的軌道半徑將減小，故A、D選項錯誤．核外電子繞核運(yùn)動的向心力由氫核對電子的庫侖力供應(yīng)，故有keq\f(e2,r2)＝eq\f(mv2,r)則電子的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)可見r減小時，電子的動能增大，B選項正確．當(dāng)核外電子的軌道半徑減小時，原子核對電子的庫侖力做正功，因而氫原子的電勢能減小，C選項錯誤．答案B1．下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的說法中正確的是()A．電子的發(fā)覺說明白原子內(nèi)部還有簡潔結(jié)構(gòu)B．α粒子散射試驗揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)C．α粒子散射試驗中絕大多數(shù)都發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)D．α粒子散射試驗中有的α粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，是α粒子與原子發(fā)生碰撞所致答案AB解析電子的發(fā)覺，證明白原子內(nèi)部存在帶正電的物體，α粒子的散射試驗說明白原子內(nèi)部很空曠，揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)．2．一個氫原子中的電子從一半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則在此過程中()A．原子要輻射一系列頻率的光子B．原子要吸取一系列頻率的光子C．原子要吸取某一頻率的光子D．原子要輻射某一頻率的光子答案D解析由于電子是從高能級向低能級躍遷，所以應(yīng)放出光子，因此B、C錯誤．“直接”從一能級躍遷至另一能級，只對應(yīng)某一能級差，故只能輻射某一頻率的光子．3．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為－13.6eV，當(dāng)一群處于量子數(shù)為n＝3的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷時，可能輻射的光子能量是()A．1.5eVB．12.09eVC．1.89eV、12.09eVD．1.89eV、10.2eV、12.09eV答案D4．關(guān)于氫原子能級的躍遷，下列敘述中正確的是()A．用能量為20.75eV的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子B．用能量為10.2eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)C．用能量為11.0eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)D．用能量為12.5eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)答案AB解析氫原子的電離能ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6eV<20.75eV所以可使氫原子電離，A正確．由hν＝En－E1得En1＝hν＋E1＝10.2eV＋(－13.6)eV＝－3.4eVEn2＝11.0eV＋(－13.6)eV＝－2.6eVEn3＝12.5eV＋(－13.6)eV＝－1.1eV由E＝eq\f(E1,n2)得，只有En1＝－3.4eV對應(yīng)于n＝2能級的狀態(tài)．由于電子繞核運(yùn)動時吸取光子只能吸取恰好為兩能級之差的能量的光子，所以只有B可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)．5．汞原子的能級圖如圖2所示，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光．那么，關(guān)于入射光的能量，下列說法正確的是()圖2A．可能大于或等于7.7eVB．可能大于或等于8.8eVC．確定等于7.7eVD．包含2.8eV、4.9eV、7.7eV三種答案C解析汞原子發(fā)出三種不同頻率的單色光說明汞原子確定吸取能量從基態(tài)躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)上，其能級差為ΔE＝E3－E1＝7.7eV，故C正確．6．(2022·山東·39(1))氫原子能級如圖3所示，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下推斷正確的是________(雙選，填正確答案標(biāo)號)．圖3a．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmb．用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級c．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線d．用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級答案cd解析能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，a錯誤；由Em－En＝hν可知，b錯誤，d正確；依據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，輻射的光子頻率最多3種，c正確．7．處于n＝3的氫原子能夠自發(fā)地向低能級躍遷，問：(1)躍遷過程中電子動能和原子能量如何變化？(2)可能輻射的光子波長是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)答案(1)電子動能增大，原子能量削減(2)6.58×10－7m1.03×10－7m1.22×10－7m解析(1)電子從高能級向低能級躍遷時，半徑變小，由于eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)則Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)，由此可知動能增大；在此過程中，原子向外輻射光子，因此原子能量削減．(2)原子的可能躍遷及相應(yīng)波長：①從n＝3到n＝2躍遷時E3＝－1.51eV，E2＝－3.4eV由hν＝heq\f(c,λ)＝En－Em得λ1＝eq\f(hc,E3－E2)＝eq\f(