【名師伴你行】2021屆高考文科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)提能專訓(xùn)18-圓錐曲線的方程與性質(zhì)

提能專訓(xùn)(十八)圓錐曲線的方程與性質(zhì)一、選擇題1．已知點(diǎn)P在拋物線x2＝4y上，且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1∶3，則點(diǎn)P到x軸的距離是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．2答案：B解析：拋物線的準(zhǔn)線為y＝－1，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為d，則d＋1＝3d，d＝eq\f(1,2).選B.2．雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于點(diǎn)M，若MF2⊥x軸，則雙曲線的離心率為()A.eq\r(6) B.eq\r(3)C.eq\r(4) D.eq\f(\r(3),3)答案：B解析：由條件令|MF2|＝m，|MF1|＝2m，則|F1F2|＝eq\r(3)m，即2c＝eq\r(3)m,2a＝|MF1|－|MF2|＝2m－m＝m，∴e＝eq\f(2c,2a)＝eq\f(\r(3)m,m)＝eq\r(3).3．已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5),5)，1))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(5),5)))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))答案：B解析：由已知設(shè)橢圓方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)，且有離心率0<e<1，F(xiàn)1(c,0)，F(xiàn)2(－c,0)，c2＝a2－b2，設(shè)點(diǎn)P(x，y)，由PF1⊥PF2，得(x－c，y)·(x＋c，y)＝0，化簡(jiǎn)得x2＋y2＝c2，與eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)聯(lián)立方程組，得x2＝(2c2－a2)eq\f(a2,c2)≥0，解得e≥eq\f(\r(2),2)，又0<e<1，所以有eq\f(\r(2),2)≤e<1.4.(2022·湖南十三校聯(lián)考)已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線交于O，A，B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為eq\r(3)，則p＝()A．1B.eq\f(3,2)C．2D．3答案：C解析：由e＝eq\f(c,a)＝2，得eq\f(a2＋b2,a2)＝4，∴eq\f(b,a)＝eq\r(3).∴雙曲線的漸近線方程為y＝±eq\f(b,a)x＝±eq\r(3)x，當(dāng)x＝－eq\f(p,2)時(shí)，y＝±eq\f(\r(3),2)p.∴S△AOB＝eq\f(1,2)×eq\r(3)p×eq\f(p,2)＝eq\r(3).∴p＝2.5．(2022·山東臨沂三月質(zhì)檢)已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)與拋物線y2＝2px(p>0)的交點(diǎn)為A，B.A，B連線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且線段AB的長(zhǎng)等于雙曲線的虛軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為()A.eq\r(2)B．2C．3D.eq\r(2)＋1答案：C解析：拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0))，由雙曲線與拋物線的對(duì)稱性知，AB⊥x軸，于是得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，p))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，－p)).由|AB|＝2b，知p＝b.∴Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)，b)).∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴eq\f(b2,4a2)－eq\f(b2,b2)＝1，∴8a2＝b2又∵b2＝c2－a2，∴9a2＝c2，∴e2＝eq\f(c2,a2)＝9，∴e＝3.6．(2022·廣西四市二次聯(lián)考)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P1，P2是雙曲線eq\f(x2,9)－eq\f(y2,4)＝1上的點(diǎn)．P是線段P1P2的中點(diǎn)，直線OP，P1P2的斜率分別為k1，k2，若2≤k1≤4，則k2的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,9)，\f(2,9)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,9)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,9)，\f(2,3)))答案：B解析：設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2))).∵點(diǎn)P1，P2在雙曲線eq\f(x2,9)－eq\f(y2,4)＝1上，∴eq\f(x\o\al(2,1),9)－eq\f(y\o\al(2,1),4)＝1，eq\f(x\o\al(2,2),9)－eq\f(y\o\al(2,2),4)＝1.二式相減并整理，得eq\f(y1－y2,x1－x2)＝eq\f(4,9)×eq\f(x1＋x2,y1＋y2).∵k1＝eq\f(y1＋y2,x1＋x2)，且2≤k1≤4，∴k2＝eq\f(y1－y2,x1－x2)＝eq\f(4,9)×eq\f(1,k1)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,9)，\f(2,9))).7．(2022·大連雙基測(cè)試)過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，且|AF|＝6，eq\o(AF,\s\up6(→))＝2eq\o(FB,\s\up6(→))，則|BC|＝()A.eq\f(9,2)B．6C.eq\f(13,2)D．8答案：A解析：不妨設(shè)直線l的傾斜角為θ，其中0<θ<eq\f(π,2)，點(diǎn)B(x1，y1)，C(x2，y2)，則點(diǎn)B在x軸的上方．過(guò)點(diǎn)B作該拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為B1，于是有|BF|＝|BB1|＝3，eq\f(|AF|,|AB|)＝eq\f(p,|BB1|)，由此得p＝2，拋物線方程為y2＝4x，焦點(diǎn)F(1,0)，cosθ＝eq\f(p,|AF|)＝eq\f(p,6)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，sinθ＝eq\r(1－cos2θ)＝eq\f(2\r(2),3)，tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)＝2eq\r(2)，直線l：y＝2eq\r(2)(x－1)．由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2\r(2)x－1，,y2＝4x，))得8(x－1)2＝4x，即2x2－5x＋2＝0，x1＋x2＝eq\f(5,2)，|BC|＝x1＋x2＋p＝eq\f(5,2)＋2＝eq\f(9,2)，故選A.8．(2022·唐山二模)已知橢圓C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)與圓C2：x2＋y2＝b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓C2的兩條切線相互垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(3),2)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，1))答案：C解析：由橢圓上長(zhǎng)軸端點(diǎn)向圓作切線PA，PB，則兩切線形成的角∠APB最小，若橢圓C1上存在點(diǎn)P令切線相互垂直，則只需∠APB≤90°，即∠APO≤45°，∴sin∠APO＝eq\f(b,a)≤sin45°＝eq\f(\r(2),2)，解得a2≤2c2，∴e2≥eq\f(1,2)，即e≥eq\f(\r(2),2)，而0<e<1，∴eq\f(\r(2),2)≤e<1，即e∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)).9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝eq\f(1,nn＋1)(n∈N*)，其前n項(xiàng)和Sn＝eq\f(9,10)，則雙曲線eq\f(x2,n＋1)－eq\f(y2,n)＝1的漸近線方程為()A．y＝±eq\f(2\r(2),3)x B．y＝±eq\f(3\r(2),4)xC．y＝±eq\f(3\r(10),10)x D．y＝±eq\f(\r(10),3)x答案：C解析：依題意得an＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，因此Sn＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)＝eq\f(9,10)，n＝9，故雙曲線方程是eq\f(x2,10)－eq\f(y2,9)＝1，該雙曲線的漸近線方程是y＝±eq\f(3,\r(10))x＝±eq\f(3\r(10),10)x，故選C.10．過(guò)頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線C的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|BF|＝2|AF|＝6，則拋物線C的方程為()A．y2＝8x B．y2＝4xC．y2＝2x D．y2＝x答案：A解析：如圖，設(shè)拋物線C的方程為y2＝2px(p>0)，分別過(guò)A，B作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C，D，分別過(guò)點(diǎn)A，F(xiàn)作AM⊥BD，F(xiàn)N⊥BD，垂足分別為M，N，依據(jù)拋物線的定義知|AC|＝|AF|＝3，|BD|＝|BF|＝6，所以|BM|＝3，|BN|＝6－p.易知△AMB∽△FNB，故eq\f(|BM|,|BN|)＝eq\f(|AB|,|BF|)，即eq\f(3,6－p)＝eq\f(9,6)，解得p＝4，故拋物線C的方程為y2＝8x，故選A.11.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線的離心率為()A.eq\r(13)B.eq\r(7)C.eq\r(5)D.eq\r(2)答案：B解析：由題意，可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|BF2|－|BF1|＝2a，,|AF1|－|AF2|＝2a，,|AF1|＝|BF1|＝|AB|，))解得|AB|＝4a，|AF2|＝2所以|BF2|＝6a，|BF1|＝4在△BF1F2eq\f(4a2＋6a2－2c2,2×4a×6a)＝cos60°，化簡(jiǎn)得eq\f(13,6)－eq\f(c2,6a2)＝1，所以e＝eq\r(7)，故選B.12．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，如圖，與直線y＝b相切的⊙F2交橢圓于點(diǎn)E，E恰好是直線EF1與⊙F2的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(5),3)D.eq\f(\r(5),4)答案：C解析：由題意，可得△EF1F2為直角三角形，且∠F1EF2＝90°，|F1F2|＝2c，|EF2由橢圓的定義知|EF1|＝2a－b又|EF1|2＋|EF2|2＝|F1F2|2即(2a－b)2＋b2＝(2c)2，整理得b＝eq\f(2,3)a，所以e2＝eq\f(c2,a2)＝eq\f(a2－b2,a2)＝eq\f(5,9)，故e＝eq\f(\r(5),3)，故選C.二、填空題13．(2022·蘭州、張掖聯(lián)考)如圖，過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線物的方程是________．答案：y2＝3x解析：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線AE，BD，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，則|BF|＝|BD|，∵|BC|＝2|BF|，∴|BC|＝2|BD|，∴∠BCD＝30°，又|AE|＝|AF|＝3，∴|AC|＝6，即點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，依據(jù)題意得p＝eq\f(3,2)，∴拋物線的方程是y2＝3x.14．(2022·上海六校二次聯(lián)考)已知點(diǎn)F為橢圓C：eq\f(x2,2)＋y2＝1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,3)，則|PQ|＋|PF|取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．答案：(0，－1)解析：如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為F(－1,0)，右焦點(diǎn)為E(1,0)，依據(jù)橢圓的定義，|PF|＝2a－|PE∴|PF|＋|PQ|＝|PQ|＋2a－|PE|＝2a＋(|PQ|－|由三角形的性質(zhì)，知|PQ|－|PE|≤|QE|，當(dāng)P是QE延長(zhǎng)線與橢圓的交點(diǎn)(0，－1)時(shí)，等號(hào)成立，故所求最大值為2a＋|QE|＝2eq\r(2)＋3eq\r(2)＝5eq\r(2).15．(2022·石家莊調(diào)研)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OF2,\s\up6(→)))·eq\o(F2P,\s\up6(→))＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，且|eq\o(PF1,\s\up6(→))|＝eq\r(3)|eq\o(PF2,\s\up6(→))|，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______．答案：eq\r(3)＋1解析：∵(eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OF2,\s\up6(→)))·eq\o(F2P,\s\up6(→))＝0，∴OB⊥PF2，且B為PF2的中點(diǎn)．又O是F1F2∴OB∥PF1，∴PF1⊥PF2，∵|PF1|－|PF2|＝2a，又∵|eq\o(PF1,\s\up6(→))|＝eq\r(3)|eq\o(PF2,\s\up6(→))|，∴|PF2|＝(eq\r(3)＋1)a，|PF1|＝(eq\r(3)＋3)a，由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2(12＋6eq\r(3))a2＋(4＋2eq\r(3))a2＝4c2，∴e2＝4＋2eq\r(3)，∴e＝eq\r(3)＋1.三、解答題16．(2022·陜西咸陽(yáng)模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，且離心率e＝eq\f(\r(3),2).(1)求橢圓C的方程；(2)直線l的斜率為eq\f(1,2)，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．求△PAB的面積的最大值．解：(1)∵e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(3),2)，∴e2＝eq\f(c2,a2)＝eq\f(a2－b2,a2)＝eq\f(3,4)，∴a2＝4b2.①又橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，∴eq\f(4,a2)＋eq\f(1,b2)＝1.②由①②解得a2＝8，b2＝2.故橢圓C的方程為eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,2)＝1.(2)設(shè)l的方程為y＝eq\f(1,2)x＋m，點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋m，,\f(x2,8)＋\f(y2,2)＝1，))得x2＋2mx＋2m2－4＝0.Δ＝4m2－解得|m|<2.x1＋x2＝－2m，x1x2＝2則|AB|＝eq\r(1＋\f(1,4))×eq\r(x1＋x22－4x1x2)＝eq\f(\r(5),2)×eq\r(－2m2－42m2－4)＝eq\r(54－m2).點(diǎn)P到直線l的距離d＝eq\f(|m|,\r(1＋\f(1,4)))＝eq\f(2|m|,\r(5))，∴S△PAB＝eq\f(1,2)d|AB|＝eq\f(1,2)×eq\f(2|m|,\r(5))×eq\r(54－m2)＝eq\r(m24－m2)≤eq\f(m2＋4－m2,2)＝2，當(dāng)且僅當(dāng)m2＝2，即m＝±eq\r(2)時(shí)取得最大值．∴△PAB面積的最大值為2.17．(2022·內(nèi)蒙古評(píng)估測(cè)試)設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，l與x軸交于點(diǎn)R，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)．(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面積為8eq\r(3)，求p的值及圓F的方程；(2)在(1)的條件下，若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同始終線上，F(xiàn)D與拋物線C交于點(diǎn)E，求△EDA的面積．解：(1)由于∠BFD＝120°，|BF|＝|FD|，所以∠FBD＝∠FDB＝30°，在Rt△BRF中，由于|FR|＝p，所以|BF|＝2p，|BR|＝eq\r(3)p.同理，在Rt△DRF中，有|DF|＝2p，|DR|＝eq\r(3)p，所以|BD|＝|BR|＋|RD|＝2eq\r(3)p，圓F的半徑|FA|＝|FB|＝2p.由拋物線定義可知，A到l的距離d＝|FA|＝2p，由于△ABD的面積為8eq\r(3)，所以eq\f(1,2)|BD|·d＝8eq\r(3)，即eq\f(1,2)×2eq\r(3)p×2p＝8eq\r(3)，解得p＝－2(舍去)或p＝2，所以F(1,0)，圓F的方程為(x－1)2＋y2＝16.(2)由于A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同始終線上，所以AB為圓F的直徑，∠ADB＝90°，如圖．由拋物線定義知|AD|＝|FA|＝eq\f(1,2)|AB|，所以∠ABD＝30°，直線DF的斜率為k＝tan60°＝eq\r(3)，其方程為y＝eq\r(3)(x－1)，解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\r(3)x－1，,y2＝4x，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2\r(3)))(舍去)或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝－\f(2\r(3),3).))所以點(diǎn)Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，－\f(2\r(3),3)))到DA的距離為d′＝|DR|－|yE|＝2eq\r(3)－eq\f(2\r(3),3)＝eq\f(4\r(3),3)，所以S△EDA＝eq\f(1,2)·|DA|·d′＝eq\f(1,2)×4×eq\f(4\r(3),3)＝eq\f(8\r(3),3).18．(2022·長(zhǎng)春調(diào)研)已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F，B，A三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為(p，q)．

(1)當(dāng)p＋q≤0時(shí)，求橢圓的離心率的取值范圍；(2)若點(diǎn)D(b＋1,0)，在(1)的條件下，當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí)，(eq\o(MF,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→)))·eq\o(MO,\s\up6(→))的最小值為eq\f(7,2)，求橢圓的方程．解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為c.由題意AF，AB的中垂線方程分別為x＝eq\f(a－c,2)，y－eq\f(b,2)＝eq\f(a,b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(a,2)))，于是圓心坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－c,2)，\f(b2－ac,2b))).所以p＋q＝eq\f(a－c,2)＋eq\f(b2－ac,2b)≤0，整理得ab－bc＋b2－ac≤0，即(a＋b)(b－c)≤0，所以b≤c，于是b2≤c2，即a2＝b2＋c2≤2c2所以e2＝eq\f(c2,a2)≥eq\f(1,2)，即eq\f(\r(2),2)≤e<1.故橢圓的離心率為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)).(2)當(dāng)e＝eq\f(\r(2),2)時(shí)，a＝eq\r(2)b＝eq\r(2)c，此時(shí)橢圓的方程為eq\f(x2,2c2)＋eq\f(y2,c2)＝1，設(shè)M(x，y)，則－eq\r(2)c≤x≤eq\r(2)c，所以(eq\o(MF,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→)))·eq\o(MO,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)x2－x＋c2＝eq\f(1,2)(x－1)2＋c2－eq\f(1,2).當(dāng)c≥eq\f(\r(2),2)時(shí)，上式的最小值為c2－eq\f(1,2)，即c2－eq\f(1,2)＝eq\f(7,2)，得c＝2；當(dāng)0<c<eq\f(\r(2),2)時(shí)，上式的最小值為eq\f(1,2)(eq\r(2)c)2－eq\r(2)c＋c2，即eq\f(1,2)(eq\r(2)c)2－eq\r(2)c＋c2＝eq\f(7,2)，解得c＝eq\f(\r(2)＋\r(30),4)，不合題意，舍去．綜上所述，橢圓的方程為eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,4)＝1.19．已知P(x0，y0)(x0≠±a)是雙曲線E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1