初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文淺談在應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

Page3淺談在應(yīng)用題教學(xué)中如何培育學(xué)生的思維實力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是培育學(xué)生的思維實力。而應(yīng)用題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生智力、培育邏輯思維實力的一個重要方面，也是確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之一。因此，加強應(yīng)用題教學(xué)，培育學(xué)生的思維實力是非常重要的。

一、通過應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，培育學(xué)生的思維實力

應(yīng)用題是由條件和問題兩個部分組成，這就是應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，是在學(xué)生駕馭了兩個條件和一個問題的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，著重對學(xué)生進行補條件、提問題及找有關(guān)的條件和問題的訓(xùn)練。

1.依據(jù)條件，說出可求量的名稱及數(shù)量關(guān)系式

如：①有白色粉筆60盒，彩色粉筆80盒，＿＿＿＿？

②每天做82套，做了5天，＿＿＿＿？

③有3.8噸煤，平均每天燒去0.2噸，＿＿＿＿？

④有3.5噸煤，用去3/5，＿＿＿＿？

2.依據(jù)問題，說出要求問題所需的條件及數(shù)量關(guān)系式

如：①加工這批零件用了多少天？

②可以提前幾天完成？

③還剩下多少頁沒有看？

3.依據(jù)算式補條件和問題（這是當學(xué)生學(xué)習(xí)某些應(yīng)用題后的綜合訓(xùn)練，這種訓(xùn)練，除了具有結(jié)構(gòu)性功能，還具有思索性功能）

如：學(xué)校買來一批科技書和故事書，其中科技書買來300本。

300×2/3＿＿＿＿，＿＿＿＿？

300÷2/3＿＿＿＿，＿＿＿＿？

300×(1+2/3)＿＿＿＿，＿＿＿＿？

300×(1+1+2/3)＿＿＿＿，＿＿＿＿？

結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的目的是使學(xué)生駕馭條件與問題間的邏輯關(guān)系，熟識一些基本數(shù)量關(guān)系，以提高發(fā)展學(xué)生的思維水平。

二、通過語言訓(xùn)練，培育學(xué)生的思維實力

大綱指出：教學(xué)時，不僅要使學(xué)生獲得學(xué)問，還要重視獲得學(xué)問的思維過程以培育學(xué)生創(chuàng)建性的思維實力。心理學(xué)家認為：借助語言表達，有助于調(diào)整自己的思維活動，使之逐步完善。

幾年來，在應(yīng)用題教學(xué)中，我依據(jù)教材內(nèi)容，由易到難，由簡到繁，由跟著學(xué)說到獨立敘述，逐步提高。在訓(xùn)練中，主要實行下列兩種形式：

1.說題意

說題意，就是要求學(xué)生在審題時，用自己的話復(fù)述題意，加深對題意的理解。訓(xùn)練時，我引導(dǎo)學(xué)生把題中的一些數(shù)學(xué)術(shù)語通俗化、詳細化，去掉情節(jié)性的描述。如：“一堆煤共45噸，運走了20%，運走了多少噸？”可以說成“45噸的20%是多少？”訓(xùn)練學(xué)生用簡潔的語言途述題意或數(shù)量關(guān)系，能培育學(xué)生良好的審題習(xí)慣，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，也培育了學(xué)生的概括實力。

2.說思路

說思路，就是要求學(xué)生在解答應(yīng)用題時，能夠用肯定的數(shù)學(xué)術(shù)語有理有據(jù)有層次的表達解題的思維過程。如：在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，我緊緊抓住帶有分率的一句話，讓學(xué)生弄清它的含義并說出所包含的數(shù)量關(guān)系，在這個基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生講分數(shù)應(yīng)用題的解題思路。如：“某鋼廠去年產(chǎn)鋼64000噸，今年比去年增產(chǎn)1/4，今年產(chǎn)鋼多少噸？”，引導(dǎo)學(xué)生說出：依據(jù)“今年比去年增產(chǎn)1/4”，說明把去年產(chǎn)鋼量看作單位“1”，那么今年產(chǎn)鋼量相當于去年的(1+1/4)，求今年產(chǎn)鋼多少噸，就是求64000噸的(1+1/4)是多少，依據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”，所以，算式是：64000×(1+1/4)。還可以引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)應(yīng)用題的解題思路來分析，可以這樣說：依據(jù)“今年比去年增產(chǎn)1/4”，說明今年產(chǎn)鋼多，去年產(chǎn)鋼少，求今年產(chǎn)鋼多少噸，就是求比64000噸多它的1/4的數(shù)是多少，所以算式是：64000+64000×1/4。

要求學(xué)生從不同的角度去說解題思路，可以溝通新舊學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對題意的理解，提高學(xué)生分析問題、解決問題的實力。常常這樣訓(xùn)練學(xué)生有條理的說思路，使學(xué)生形成了見題就想理，知道算法也懂理的好局面，培育了學(xué)生的思維實力和語言表達實力。

三、通過對比教學(xué)，培育學(xué)生的思維實力

為了防止學(xué)生片面地仿照例題，死扣“關(guān)鍵性詞語”，死套類型，逐步達到獨立地分析問題，并能依據(jù)數(shù)量關(guān)系的分析去解決問題。在應(yīng)用題教學(xué)中，我加強了對比教學(xué)，如：在教學(xué)“一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，正好是42千米，甲乙兩地之間的距離是多少千米？”教這類分數(shù)除法應(yīng)用題時，我先把它改編成“甲乙兩地相距112千米，一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，已經(jīng)行了多少千米？”的分數(shù)乘法應(yīng)用題作為打算題，導(dǎo)入新學(xué)問的教學(xué)。先讓學(xué)生找出這兩道題的相同點與不同點，相同點是：都是把全程看作單位“1”，并且都行了全程的3/8；不同點是：打算題中已經(jīng)告知我們?nèi)淌?12千米，但行了全程的3/8是多少沒有告知我們，是要求的，列式為112×3/8=42（千米），而例題中告知我們行了全程的3/8是42千米，全程是多少千米沒有告知我們，是要求的，設(shè)全程為x千米，則x×3/8=42。通過對比教學(xué)，使學(xué)生明確，分數(shù)乘除法應(yīng)用題是同一個數(shù)量關(guān)系的兩個方面，設(shè)未知數(shù)以后，就可以把兩種應(yīng)用題統(tǒng)一起來，逆思索就轉(zhuǎn)化為順思索。這樣教學(xué)，有助于學(xué)生發(fā)覺事物之間的聯(lián)系與區(qū)分，相識事物的本質(zhì)與特點，駕馭事物的規(guī)律。在布置作業(yè)時，不是教什么類型就布置什么習(xí)題，對于有聯(lián)系的易混淆的或者互逆的應(yīng)用題，就混在一起布置給學(xué)生，使他們通過比較和比照，相識異同，辨別其特征，駕馭其解法，培育了學(xué)生的思維實力。

四、通過一題多解，培育學(xué)生的思維實力

發(fā)展學(xué)生的思維，培育學(xué)生分析問題、解決問題的實力，是教學(xué)的根本任務(wù)。一題多解在發(fā)展學(xué)生思維、培育學(xué)生的實力方面起到了重要作用。

如：放影隊為育紅小學(xué)同學(xué)放映兩部科學(xué)教化影片。第一部影片長580米，放映了23.2分鐘，其次部影片長750米，要比第一部多放影多少分鐘？

此題可依據(jù)學(xué)生所學(xué)的學(xué)問，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去分析解題。

①先求出每米影片須要放映多少分鐘？再求出750米影片能放多少分鐘？最終求出所求問題。算式是：23.2÷580×750-23.2=6.8（分鐘）

②先求出每米影片須要放多少分鐘？再求出其次部影片比第一影片長多少米？最終求出所求問題。算式是：23.2÷580×(750-580)=6.8（分鐘）

③先求出每分鐘能放影片幾米？再求出750米影片能放多少分鐘?最終求出所求問題。算式是750÷(580÷23.2)-23.2=6.8（分鐘）

④先求出其次部影片比第一部影片長多少米？再求出每分鐘能放影片多少米？最終求出所求問題。算式是：(750-580)÷(580÷23.2)=6.8（分鐘）

⑤先求出其次部影片的長度是第一部影片長度的幾倍？再求出其次部影片能放映多少分鐘？最終求出所求問題，算式是：23.2×(750÷580)-23.2=6.8（分鐘）

⑥還可以先求出兩部影片共長少米和每分鐘放映多少米？再求出兩部影片共放映多少分鐘和第一部影片放映的時間，最終求出所求的問題。算式是：(750+580)÷(580÷23.2)-23.2-23.2=6.8（分鐘）

通過一題多解，發(fā)散了學(xué)生的思維，溝通了數(shù)量間的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，有效地培育了學(xué)生的思維實力。

五、通過編題訓(xùn)練，培育學(xué)生的思維實力

編應(yīng)用題是提高學(xué)生運用學(xué)問、培育想象力和創(chuàng)建實力的練習(xí)。有安排地進行編題訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對四則運算意義的理解，幫助學(xué)生駕馭各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，進一步培育學(xué)生的思維實力。

在編題訓(xùn)練中，除了教材中常常出現(xiàn)的看圖編題和依據(jù)數(shù)量關(guān)系編題以外，我又依據(jù)不同年級、不同學(xué)問、不同要求，實行以下幾種訓(xùn)練形式：

①依據(jù)式題編題

由老師供應(yīng)算式，指導(dǎo)學(xué)生把式題表示的數(shù)量關(guān)系，組織到肯定的內(nèi)容和情節(jié)中去，編成某種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題。