期末培優(yōu)高頻易錯(cuò)押題卷(試題)-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．一個(gè)正方體的棱長總和是60厘米，則它的表面積是（）平方厘米。A．90 B．150 C．135 D．125【答案】B【分析】正方體棱長和＝棱長×12，將棱長和除以12，求出棱長。根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，列式求出它的表面積即可?！窘獯稹拷猓?0÷12＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：它的表面積是150平方厘米。故選：B。【點(diǎn)評】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．用棱長2cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需要（）塊小正方體．A．4 B．6 C．8 D．12【答案】C【分析】用小正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱長上至少需要2個(gè)小正方體，由此即可解答問題．【解答】解：用小正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱長上至少需要2個(gè)小正方體，所以拼成一個(gè)大正方體至少需要的小正方體的個(gè)數(shù)為：2×2×2＝8（個(gè)），答：至少需要8個(gè)這樣的小木塊才能拼成一個(gè)正方體．故選：C．【點(diǎn)評】此題可以得出結(jié)論：利用小正方體拼組大正方體至少需要8個(gè)小正方體．3．小平是一名三年級女學(xué)生，他們一家三口的身份證號如下，其中（）是小平的身份證號碼。A．××××21198601240311 B．××××21198911062547 C．××××21201508201229【答案】C【分析】身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒∑绞且幻W(xué)三年級女學(xué)生，年齡應(yīng)該是9歲左右，今年是2024年，所以出生年份是2015，身份證的第17位表示性別，偶數(shù)是女性，所以××××21201508201229是小平的身份證號碼。故選：C?！军c(diǎn)評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：1、前六位是地區(qū)代碼；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4、第18位是校驗(yàn)碼。4．下列各式中，第（）式與49A．49×5+49×2 【答案】B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法以及四則混合運(yùn)算的順序，分別計(jì)算出所有算式的結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷即可。【解答】解：449×5=4=4=2849=8=1149×8=4=4=28所以各式中，49×6+1與故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。5．把31.4%、103A．31.4%＞3.14＞103 B．C．103【答案】C【分析】把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較進(jìn)行比較、排列?！窘獯稹拷猓?1.4%＝0.314，1033.33＞3.14＞0.314即103故選：C。【點(diǎn)評】小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小比較，通常都化成保留一定位數(shù)的小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較，這樣可以省去通分的麻煩。6．3×0.5＝1.5，3.3×3.5＝11.55，3.33×33.5＝111.555……，3.3333×3333.5＝？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律“？”處應(yīng)填（）A．1111.5555 B．11111.55555 C．111111.555555 D．1111111.5555555【答案】B【分析】根據(jù)題意，算式中，乘數(shù)只含有數(shù)字3和數(shù)字5，乘積只含有數(shù)字1和數(shù)字5，積的整數(shù)部分有多少個(gè)1，第一個(gè)乘數(shù)就有多少位，且各位上都是3，其中整數(shù)部分只有1位，其余都在小數(shù)部分；積的小數(shù)部分有多少個(gè)5，第二個(gè)乘數(shù)就有多少位，其中小數(shù)部分只有l(wèi)位，是5，其余都在整數(shù)部分，且都是3。【解答】解：算式3.3333×3333.5中，第一個(gè)乘數(shù)有5位，則積的整數(shù)部分有5個(gè)1；第二個(gè)乘數(shù)有5位，則積的小數(shù)部分有5個(gè)5，所以根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3.3333×3333.5＝11111.55555。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了算式的規(guī)律，結(jié)合題意分析解答即可。二．填空題（共8小題）7．用24個(gè)棱長1分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是24立方分米，表面積最小是52平方分米?！敬鸢浮?4，52?！痉治觥扛鶕?jù)體積的意義可知，用24個(gè)棱長是1分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積等于24個(gè)小正方體的體積和，根據(jù)表面積的意義可知，當(dāng)正方體與長方體的體積相等時(shí)，長方體的長、寬、高的差越小時(shí)，表面積就越小，由此可知，用24個(gè)棱長是1分米的正方體拼成一個(gè)長是4分米，寬是3分米，高是2分米的長方體表面積最小，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×1×1×24＝1×24＝24（立方分米）（4×3+4×2+3×2）×2＝（12+8+6）×2＝26×2＝52（厘米）答：這個(gè)長方體的體積是24立方分米，表面積最小是52平方分米。故答案為：24，52?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體拼組成長方體的方法及應(yīng)用，正方體的體積公式、長方體的表面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．是由4個(gè)搭成的，至少再加4個(gè)可以搭成一個(gè)大正方體。【答案】4；4?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，上層有1個(gè)小正方體，下層有3個(gè)小正方體，所以圖中一共有4個(gè)小正方體；用小正方體拼成大正方體，大正方體的每條棱長上至少需要2個(gè)小正方體，則需要2×2×2＝8（個(gè)）小正方體，由此求解即可?！窘獯稹拷猓?×2×2＝8（個(gè)）8﹣4＝4（個(gè)）是由4個(gè)搭成的，至少再加4個(gè)可以搭成一個(gè)大正方體。故答案為：4；4?！军c(diǎn)評】本題考查了立體圖形的拼組知識，結(jié)合題意分析解答即可。9．王莉和李欣每天傍晚都去江濱公園散步。昨天，微信計(jì)步器顯示：王莉走5000步用時(shí)40分。她的步數(shù)比李欣少了37.5%，而李欣用時(shí)比王莉多60%。李欣昨天在江濱公園走了8000步，用時(shí)64分?！敬鸢浮?000，64?！痉治觥堪牙钚雷蛱煸诮瓰I公園走的步數(shù)看作單位“1”，王莉的步數(shù)比李欣少了37.5%，則是李欣的（1﹣37.5%），用除法計(jì)算，即可得李欣昨天在江濱公園走的步數(shù)；把王莉用的時(shí)間看作單位“1”，李欣用時(shí)比王莉多60%，則是王莉的（1+60%），用乘法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?000÷（1﹣37.5%）＝5000÷0.625＝8000（步）40×（1+60%）＝40×1.6＝64（分鐘）答：李欣昨天在江濱公園走了8000步，用時(shí)64分。故答案為：8000，64?！军c(diǎn)評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。10．小磊512小時(shí)走了600米，照這樣計(jì)算，他112小時(shí)走120米，1小時(shí)走【答案】120，1440?！痉治觥坑?00除以5即可求出他112小時(shí)走多少米，用600除以5【解答】解：600÷5＝120（米）600÷5答：他112故答案為：120，1440?！军c(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。11．如圖，如果代表4，那么大正方形代表32?！敬鸢浮?2?！痉治觥坑蓤D片可知：大正方形里面有8個(gè)，如果代表4，那么大正方形代表8個(gè)，就是4乘8，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×8＝32答：大正方形代表32。故答案為：32。【點(diǎn)評】本題考查的是等量代換問題，應(yīng)用代換法是解答關(guān)鍵。12．甲數(shù)的23與乙數(shù)的56相等，（甲、乙均不為0），甲＞乙；如果甲乙兩數(shù)的和是180，那么甲數(shù)是100，乙數(shù)是【答案】甲，乙；100，80?！痉治觥扛鶕?jù)甲數(shù)的23與乙數(shù)的5【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)的23與乙數(shù)的5甲：乙=56：＝（56×6）：（＝5：4所以甲＞乙。180÷（5+4）＝180÷9＝2020×5＝10020×4＝80故答案為：甲，乙；100，80。【點(diǎn)評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及按比例分配是解題的關(guān)鍵。13．地球上僅0.5%的水可用作淡水，全球約百分之二十五的人口面臨“極度缺水”危機(jī)。每一滴水都很可貴，需要我們格外珍惜。0.5%讀作百分之零點(diǎn)五，百分之二十五寫作25%?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，百分號前面的數(shù)（即分子）按照整數(shù)、小數(shù)的讀法來讀，百分號讀作“百分之”，先讀“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)（即分子）。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，百分之寫作“%”，后面的數(shù)按照整數(shù)、小數(shù)的寫法來寫，先寫分子（即百分之后面的數(shù)），再寫百分號?！窘獯稹拷猓?.5%讀作：百分零點(diǎn)五，百分之二十五寫作25%。故答案為：百分之零點(diǎn)五，25%?！军c(diǎn)評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，要熟練掌握。14．大圓的半徑是8厘米，小圓的直徑是6厘米，則大圓與小圓的周長比是8：3，小圓與大圓的面積比是9：64．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】大圓的半徑是8厘米，直徑是8×2＝16厘米，小圓的直徑是6厘米，小圓的半徑是6÷2＝3厘米，則大圓與小圓的周長分別為：16π、6π，大圓與小圓的面積分別為：π82、π32，然后求出大小圓的周長和面積的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比．【解答】解：大圓的半徑是8厘米，直徑是8×2＝16厘米，小圓的直徑是6厘米，小圓的半徑是6÷2＝3厘米，大圓與小圓的周長比是（16π）：（6π）＝8：3，小圓與大圓的面積比是：（π32）：（π82）＝32：82＝9：64；故答案為：8：3，9：64．【點(diǎn)評】本題主要根據(jù)圓的周長與面積的公式分別表示出大小圓的周長和面積，然后求出它們的比．三．判斷題（共7小題）15．相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱決定一個(gè)長方體的大小和形狀?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥块L方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱；長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫作長方體的長，寬，高?！窘獯稹拷猓合嘟挥谝粋€(gè)頂點(diǎn)的三條棱決定一個(gè)長方體的大小和形狀。說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了長方體的特征。16．兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積和體積都不變?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥恳粋€(gè)正方體有六個(gè)面，兩個(gè)有12個(gè)面，拼成長方體后少了兩個(gè)面，還剩10個(gè)面，所以表面積是減少了，體積不變，還是原來兩個(gè)正方體的體積之和，由此即可解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槠闯砷L方體后少了2個(gè)面，所以拼成的長方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了，體積不變，還是原來兩個(gè)正方體的體積之和。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查學(xué)生對正方體表面積的認(rèn)識，以及空間想象力，抓住拼組特點(diǎn)即可解答。17．某商品在搞促銷活動(dòng)，商場按“每滿100元減40元”的方式銷售。因?yàn)椋?00﹣40）÷100＝60%，所以這里的“每滿100元減40元”實(shí)際上就是打六折銷售?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥俊懊繚M100元減40元”是只有在錢數(shù)是100的倍數(shù)時(shí)，相當(dāng)于打六折，如果錢數(shù)比是100的倍數(shù)，就不是打六折，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：某商品在搞促銷活動(dòng)，商場按“每滿100元減40元”的方式銷售。因?yàn)椋?00﹣40）÷100＝60%，所以這里的“每滿100元減40元”實(shí)際上就是打六折銷售，說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。18．李軍把640毫升水倒入4個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，小杯的容量是大杯的14．則大杯的容量是320毫升．…√【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“小杯的容量是大杯的14【解答】解：640÷2＝320（毫升），答：大杯的容量是320毫升．故答案為：√．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出小杯的容量與大杯容量的關(guān)系，用大杯的容量代換小杯的容量，將兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)未知數(shù)由此解決問題．19．甲數(shù)的18等于乙數(shù)的14，那么乙數(shù)是甲數(shù)的1【答案】√【分析】假設(shè)甲數(shù)的18等于乙數(shù)的1【解答】解：令甲數(shù)×18=那么甲數(shù)是：1÷1乙數(shù)是：1÷14÷8=所以乙數(shù)是甲數(shù)的12故答案為：√?！军c(diǎn)評】運(yùn)用賦值法，設(shè)出甲乙兩數(shù)相等的量，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲乙兩數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解。20．微信搶紅包活動(dòng)中，小明搶了68%元?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥堪俜?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以小明搶了多少元，是一個(gè)具體數(shù)量，不能用百分?jǐn)?shù)表示?！窘獯稹拷猓喊俜?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以小明搶了多少元，是一個(gè)具體數(shù)量，不能用百分?jǐn)?shù)表示。所以原題說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題看出了百分?jǐn)?shù)的意義。21．世界杯比賽中，它國與中國經(jīng)常以n：0的比分結(jié)束，說明比的后項(xiàng)可以為0?！痢！敬鸢浮俊?。【分析】兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比是除法的另一種表現(xiàn)形式，被除數(shù)相當(dāng)于前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于后項(xiàng)，除號相當(dāng)于比號；除法中除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)不能為0。【解答】解：足球比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的比是n：0，表示兩個(gè)球隊(duì)比賽進(jìn)球的情況，0表示沒有進(jìn)球，不是數(shù)學(xué)中的比。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了比的意義，結(jié)合題意分析解答即可。四．計(jì)算題（共3小題）22．計(jì)算下面各題。58×924×36559111345【答案】32；72；310；716；2【分析】1、根據(jù)乘法的交換律進(jìn)行簡便計(jì)算。2、根據(jù)乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。3、4題按照從左往右的順序依次計(jì)算。5、根據(jù)乘法的交換律進(jìn)行簡便計(jì)算。6、按照從左往右的順序依次計(jì)算?！窘獯稹拷猓?=5=1=324×3＝24×（35＝24×3＝7265=1=359=1=71113=11=2=245=4=1【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，能夠根據(jù)算式的特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。23．看圖列式（或方程）計(jì)算?！敬鸢浮?6戶?！痉治觥堪讶ツ甑淖魯?shù)看作單位“1”，今年住戶數(shù)是去年的（1+1【解答】解：120÷（1+1＝120÷＝120×＝96（戶）答：去年96戶?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。24．按要求計(jì)算。（1）求表面積。（2）求體積?！敬鸢浮浚?）224cm2；（2）120cm3?！痉治觥浚?）長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，代入數(shù)值即可解答；（2）長方體的體積＝底面積×高，代入數(shù)值即可解答?！窘獯稹拷猓海?）（4×3×4×4）+4×4×2＝192+32＝224（cm2）答：組成的長方體的表面積是224cm2。（2）15×8＝120（cm3）答：長方體的體積是120cm3。【點(diǎn)評】此題考查了長方體的表面積和體積，要求學(xué)生掌握。五．應(yīng)用題（共7小題）25．一個(gè)長方體水塊，長10米，寬和高都是3米，把它鋸成4段，表面積至少增加多少平方米？【答案】54平方米。【分析】根據(jù)題意可知，把這根長方體木料鋸成4段，需要鋸3次，每鋸一次增加兩個(gè)截面的面積，所以鋸成4段表面積增加6個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?﹣1＝3（次）3×2＝6（個(gè)）3×3×6＝9×6＝54（平方米）答：表面積至少增加54平方米?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義，關(guān)鍵是明白：把這根長方體木料鋸成4段，需要鋸3次，每鋸一次增加兩個(gè)截面的面積。26．把3個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少了64平方厘米．原來每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】三個(gè)正方體一拼成一個(gè)長方體減少了4個(gè)面，減少的面積就是64平方厘米，可以求出一個(gè)面的面積，即64平方厘米除以4等于16平方厘米，再根據(jù)正方體的表面積公式進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：64÷4＝16（平方厘米）16×6＝96（平方厘米）答：原來每個(gè)正方體的表面積是96平方厘米．【點(diǎn)評】本題是一道關(guān)于立體圖形的拼接問題，考查了學(xué)生長方體的表面積公式及正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用．27．一種商品按20%的利潤定價(jià)，然后再打九折出售，售價(jià)是54元，這種商品的成本是多少？【答案】50元?！痉治觥扛鶕?jù)現(xiàn)價(jià)÷折扣＝原價(jià)，計(jì)算出這種商品的定價(jià)，再把成本看作單位“1”，則定價(jià)是成本的（1+20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，計(jì)算出這種商品的成本是多少?！窘獯稹拷猓?4÷90%÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（元）答：這種商品的成本是50元?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)價(jià)÷折扣＝原價(jià)和分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。28．甲、乙兩地之間的高速公路全長820千米．一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇．如果客車的速度是110千米/時(shí)，貨車的速度是多少千米/時(shí)（列方程解）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)貨車的速度每小時(shí)x千米，客車的速度是110千米/時(shí)，則兩車每小時(shí)共行（110+x）千米，又兩車經(jīng)過4小時(shí)相遇，全程是820千米，根據(jù)乘法的意義可得方程：（110+x）×4＝820．解此方程即可．【解答】解：設(shè)貨車的速度每小時(shí)x千米，可得方程：（110+x）×4＝820110+x＝205x＝95答：貨車每小時(shí)行95千米．【點(diǎn)評】本題體現(xiàn)了行程問題的基本關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝全程．29．某小學(xué)四年級有147名學(xué)生，是五年級學(xué)生人數(shù)的34，六年級的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于五年級學(xué)生人數(shù)的11【答案】154名。【分析】把五年級學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，首先根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的