人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第二十一章一元二次方程 單元試卷

第二十一章一元二次方程單元測(cè)試題一、選擇題方程xx+5=5x- A．-5 B．5 C．0 D．10用配方法解方程x2-6x- A．x-32=4 B C．x+32=10 D．一元二次方程x+1x-3=2 A．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 B．有兩個(gè)負(fù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)正根兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是2400元．為求第一年的年下降率，假設(shè)第一年的年下降率為x，則可列方程?? A．50001- B．50001- C．5000-x D．50001-已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m A．0 B．1 C．2 D．-2若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則 A．1 B．10 C．-10 D．12如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-2k+1x+1=0 A．k>-14 B．k>-1 C．k<-14 D．k≥-1如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6?cm，BC=8?cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1?cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2?cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng) A．0.5 B．1 C．5 D．1或5二、填空題方程x-1x+2若關(guān)于x的一元二次方程a+3x2+2x+a2-9=0設(shè)m，n是方程x2+x-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是說(shuō)：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)10尺，那么門的高和寬各是多少？如果設(shè)門的寬為x尺，根據(jù)題意，那么可列方程．已知方程2x2+kx-2k+1=0的兩實(shí)根的平方和為關(guān)于x的一元二次方程9x2-6x+k=0若一元二次方程x2-14x對(duì)任意的兩實(shí)數(shù)a，b，用mina,b表示其中較小的數(shù)，如：min2,-4=-4，則方程三、解答題解下列方程：(1)y-(2)4x(3)2x已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：無(wú)論k為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)根為x1，x2，且滿足x1-1已知關(guān)于x的一元二次方程ax2(1)求a的取值范圍；(2)若m，n是此方程的兩個(gè)根，且滿足am2-2m某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售150件，售價(jià)每上漲1元，銷售量將減少10件，若該商店想每天盈利1560元，并盡量減少庫(kù)存，則這種商品的售價(jià)應(yīng)上漲多少元？已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1-x問(wèn)題：已知方程x2+x-1=0解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以把x=y2代入已知方程，得化簡(jiǎn)，得y2故所求方程為y2這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換