河南省漯河市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

漯河市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(10小題,共30分)1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()2.不論x取何值,下列分式中一定有意義的是()A.B. C. D. 3.一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是()A.550 B.600 C.650 D.7504.下列運(yùn)算正確的是()A.(a4)3=a7 b.a6÷a3=a2 C.(3ab)3=9a3b3 D.-a5·a5=-a10 5.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,則此三角形是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形 6.下列所給條件中，能畫出唯一的△ABC的是()A.AB:AC:BC=3:4:5B.AB=4,BC=3,∠C=450 C.∠A=600,∠B=700,AC=5 D.∠C=900,AB=67.如果把中的x與y都擴(kuò)大為原來的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值()A.不變 B.擴(kuò)大為原來的5倍 C.擴(kuò)大為原來的10倍 D.縮小為原來的8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠BDE=∠BACB.∠BAD=∠B C.DE=DC D.AE=AC 9.某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案:(1)第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%.(2)第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%(3)第一，二次提價(jià)均為%，其中p、q是不相等的正數(shù)，三種方案中提價(jià)最多的是()A.方案 B.方案2 C.方案3 D.三種方案一樣多 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)(1，2)，則經(jīng)過第135次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1.2) 二、填空題(5小題,共15分)11.若x2+mx+n是完全平方式,請(qǐng)你寫出一組滿足條件的m，n的值分別為.(寫出一組即可)12.分式與的最簡公分母是.13.如圖，是有一個(gè)公共頂點(diǎn)O的兩個(gè)全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線a上，則∠AOB的度數(shù)為.14.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，若AB=7，AC=9，AD的取值范圍.15.如圖,在Rt△ABC中∠C=900，∠B=600，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△BDE沿直線DE翻折，點(diǎn)B的對(duì)點(diǎn)B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的大小為_______三、解答題(8小題，共75分)16.(16分)計(jì)算:(1)(-2x2y3)2?(xy)3；(2)(2a+3b)(2a-b)；(3)4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)；(4)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.17.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=300，∠ACB=1300，(1)畫出邊BC上的高AD和中線AE；(2)求∠BAD和∠CAD的度數(shù).18.(6分)如圖，永壓機(jī)有四根空心鋼立柱，每根高都是18m，外徑D為lm，內(nèi)徑d為0.4m，每立方米鋼的質(zhì)量為7.8t，求4根立柱的總質(zhì)量(m取3.14).19.(8分)如圖，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF相交于點(diǎn)G.(1)若∠ABC=600,∠ACB=800，求∠BGC的度數(shù)；(2)求證:∠BGC=900+eq\f(1,2)∠A.20.(8分)如圖，在△ABC中,∠CAB=∠CBA,過點(diǎn)C作CD∥AB交CAB的平分線于點(diǎn)D，連接BD.(1)求證:CB=CD.(2)若∠CBD=500，求∠ACD的度數(shù).21.(9分)圖①是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形.(1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積:方法一:S小正方形=.方法二:S小正方形=.(2)(m+n)2，(m-n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的夠錄關(guān)系為.(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題:若x+y=9,xy=14,求x-y的值.22.(10分)如圖,OF是∠MON的平分線,點(diǎn)A在射線OM上,P,Q是直線ON上的兩動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè),且PQ=0A，作線段OQ的垂直平分線,分別交直線OF,ON于點(diǎn)B,點(diǎn)C.連接AB、PB.(1)如圖1,請(qǐng)指出AB與PB的數(shù)量關(guān)系，并說明理出.(2)如圖2,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時(shí)，線段AB,PB是否還存在(1)中的數(shù)量關(guān)系?若存在，請(qǐng)寫出證明過程:若不存在，請(qǐng)說明理由，23.(10分)[問題初探]:(1)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師出了如下問題:如圖①,在△ABC中,AC=BC,D、E分別在AC、BC上,若CD=CE,則△CDE和△CAB是頂角相等的等腰三角形,連接AE、BD，則∠AEB、∠C、∠CAE之間的數(shù)量關(guān)系是；AD與BE的數(shù)量關(guān)系是.[類比分析](2)如圖②，王老師把上述兩個(gè)等腰三角形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)等邊△CDE和△CAB，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE.試求∠AEB的度數(shù)及AD與BE的數(shù)量關(guān)系:[拓展延伸]:(3)如圖③，王老師又把上述兩個(gè)等邊三角形又轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等腰直角△CDE和△CAB、∠ACB=∠DCE=900，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△CDE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)猜想∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由:參考答案1.D2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.B9.C10.C11.2或1(答案不唯一)12.6a3b4c13.108014.1<AD<815.1500或1050或60016.(1)4x7y9(2)4a2+4ab-3b2(3)8x+29(4)xy-17.(1)如圖(2)40018.370.31904噸19.(1)1100(2)如下20.(1)如下(2)100021.(1)(m+n)