【數(shù) 學】冪的乘除第2課時課件 2023-2024學年北師大版七年級數(shù)學下冊

第一章整式的乘除1.1冪的乘除第2課時木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的(102)3

倍！那么，你知道(102)3等于多少嗎？情境導入V球=—，其中V是體積、r是球的半徑34πr3⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．2.根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律:你發(fā)現(xiàn)了什么?663m1.表示___個___相乘．表示___個___相乘．表示___個___相乘．表示___個___相乘．4343a3探究一：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,(乘方的意義)(同底數(shù)冪的乘法法則)(乘法的定義)（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘猜想：解：（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．歸納：冪的乘方法則：公式表示為：【方外有方,方乘方】不變相乘例1:計算:（1）(103)5;（2）

(a4)4;（3）

(am)2;（4）-(x4)3.例題解析運算種類公式法則中運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘例2：計算(1)(xn)5(2)(24)3

(3)[(x-y)3]3m+1(4)[(x+y)3]

2

解：（1）(xn)5

=x5n

（2）(24)3=24×3=212

（3）[(x-y)3]3m+1=(x-y)3·(3m+1)=(x-y)9m+3

（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以變形為：單獨的數(shù)字、字母、整式探究二：1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：1、【（32）3】4=（32×3）4

=32×3×4

=3242、【（a3）4】3=（a3×4）3

=a3×4×3

=a36則【（am）n】p=amnp變式1：冪的乘方法則的變式（逆運用）探究三：2、(x6)2=(x2)6=

填空：1、(103)4=(104)3=

10121012x12x12從而(x6)2=(x2)6=

(x3)4=(x4)3=

x12

逆運用練習

已知:42?83=2x,求x的值.實踐與創(chuàng)新解：42×83=（22）2×（23）3=24×29=213∴2x=213∴x=131.冪的乘方的法則(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

語言敘述

符號敘述

.2.冪的乘方的法則可以逆用.即3.多重乘方也具有這一性質(zhì).如（其中m、n、p都是正整數(shù)）.公式中的a可表示一個數(shù)、字母、式子等.課堂小結(jié)1.下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：

(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()

(4)(x3)2=x32

=x9

()

課后練習2.計算：①