青島 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《成正比例的量》課件

從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢？

1234567153045607590105……工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（噸）00工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢？啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時(shí)間（時(shí)）01234567…工作總量（噸）0153045607590105…1234567工作時(shí)間（時(shí)）0153045607590105120工作總量（噸）工作總量和工作時(shí)間的變化情況可以用下圖表示根據(jù)工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢？觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1234567…153045607590105…工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間變化，00啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作總量也隨著變化。工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定。我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。115=15230=15……工作效率不變。正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）x工作總量（噸）yk工作總量（噸）工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（噸）在探索正比例意義的活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念“神舟”九號(hào)飛船太空飛行情況記錄如下：路程與時(shí)間成正比例嗎？為什么？時(shí)間（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程時(shí)間速度（一定）=7.9

1

15.8

2=7.9=7.923.7

3

=7.9……路程與時(shí)間成正比例。想一想，生活中還有哪兩種量成正比例?下圖是生產(chǎn)某種啤酒時(shí)，生產(chǎn)啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)的關(guān)系。1.從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么？2.根據(jù)上圖說(shuō)一說(shuō)，7噸大麥芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？3.估計(jì)一下，要生產(chǎn)95噸啤酒需要多少噸大麥芽？70噸9.5噸啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)成正比例關(guān)系。試一試小試牛刀1．填空。(1)一輛電動(dòng)車行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間(時(shí))123……路程(千米)204060……①表格中路程是隨著()的變化而變化的。時(shí)間②寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并比較比值的大小。③這個(gè)比值表示()。④這輛電動(dòng)車行駛的路程與時(shí)間成正比例嗎？為什么？速度成正比例，因?yàn)槁烦膛c時(shí)間的比值一定。20∶1=20、40∶2=20、60∶3=20比值相等(2)平行四邊形的面積和底的比值是平行四邊形的()，如果()一定，平行四邊形的面積和底成正比例關(guān)系。(3)工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率成()比例關(guān)系。高高正2．判斷。(1)在梯形中，面積與上、下底的和成正比例關(guān)系。()(2)圓的面積與它的半徑成正比例關(guān)系。()(3)一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)與和成正比例關(guān)系。()歸納總結(jié)：1.表示正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）的直線。2.從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況，不用計(jì)算，可以根據(jù)一種量的值直接找到相對(duì)應(yīng)的另一種量的值。1.（1）播音員播音的時(shí)間和字?jǐn)?shù)如下表：

時(shí)間（分）58101220字?jǐn)?shù)12502000250030005000播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？時(shí)刻8:028:038:048:05已播字?jǐn)?shù)2505007501000未播字?jǐn)?shù)12501000750500（2）播音員播音的時(shí)間和字?jǐn)?shù)如下表：已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？播音字?jǐn)?shù)播音時(shí)間每分鐘播音字?jǐn)?shù)（一定）=一共字?jǐn)?shù)（一定）=已播字?jǐn)?shù)+未播字?jǐn)?shù)想一想，怎樣判斷兩種量是否成正比例？因?yàn)楸戎挡灰欢?，所以不成正比例。成正比例。夯?shí)基礎(chǔ)2.判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。（）生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)天數(shù)（一定）=√（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形面積底高（一定）=√（3）一個(gè)人的年齡和體重。（）×（4）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。（）正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4（一定）=√3.將下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎？為什么？(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？(3)你還能找出哪兩種量成正比例關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。31.43周長(zhǎng)（cm）面積（cm2)半徑（cm）直徑（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周長(zhǎng)與半徑的比值一定，所以成正比例。圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。比值是π